A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 1 Coûts de Production Rendements d’échelle Coût total, coût unitaire et profit Coût marginal, prix de réserve et offre FAITS ET DECISIONS ECONOMIQUES CHAPITRE 7 But : Comprendre la relation entre le coût de production d’un bien et son prix de réserve sur une courbe d’ « offre » pour chaque prix de marché possible.

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 2 Questions Quels sont les composantes et déterminants des coûts de production au sens économique? Comment et pourquoi distinguer le coût total, le coût moyen et le coût marginal des unités produites ? Comment ajuster la quantité vendue en fonction du prix de marché et du « prix de réserve » ? Quelles sont les limites de l’addition d’un facteur variable à un facteur fixe? Faut-il multiplier ou agrandir les unités de production ?

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 3 PLAN 1. Rappel : choix d’études au Bm et Cm (d’opportunité) 2. L’entreprise : plus que la somme des parties 3. Profit économique et profit comptable 4. Analyse des coûts en fonction de la quantité produite –4.1. Exemples de Cm et effets –4.2. Phases de coûts et d’échelle –4.3. Succession de coûts en fonction de la quantité produite –4.4. Relation entre CT et CM, entre CT et Cm, et entre CM et Cm –4.5. Prix minimal d’entrée, taille optimale de production, –4.6. Déplacement des courbes de coût 5. Offre au Coût marginal –5.1. Courbe d’offre et condition de profit –5.2. Mesures et maximisation du profit. 6. Conclusion

1. Rappel :Coûts et Bénéfices « à la marge » : Exemple des années d’études Chaque année peut avoir un coût différent. Plus on accumule d’années (et de compétences), plus élevé est le revenu auquel on renonce. Autres coûts –Dette croissante, –Mais effort moindre (entraînement acquis), –Etc…  Coût marginal « croissant » 4 Années (d’études) Coût d’opportunité marginal Cm(Années) Coût marginal de X = contribution au coût total de chaque unité successive de X (ici X=années). A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Coûts et Bénéfices « à la marge » : Exemple des années d’études Chaque année peut avoir un bénéfice différent. Plus on accumule d’années (et de compétences), moins les années supplémentaires peuvent encore apporter de gains supplémentaires. Autres bénéfices ? –Plaisir du savoir ? –Etc…  Bénéfice marginal « décroissant » 5 Bénéfice marginal de X = contribution au revenu total de chaque unité successive de X (ici X=années). Années (d’études) Bénéfice (Revenu) marginal Bm(Années) A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Equilibre Coût marginal et Bénéfice marginal Le problème économique : choisir en situation de rareté Rappel du choix individuel des années d’étude Cas des années d’étude : Incitant : Si Bm>Cm : ajouter des années… Equilibre : quantité d’années telle que Cm(A*)=Bm(A*). Coût marginal = Bénéfice marginal : BmNet=0 :  Plus d’incitant à changer le nombre d’années.  « Intensité » = Nombre d’années. 6 Années (d’études) Coût d’opportunité marginal Cm(Années) Bénéfice (Revenu) marginal A* Bm(A*)=Cm(A*) Bm(A) A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Lien entre Bm et Cm et Bénéfice total et Coût total Total Bénéfice (brut) total : BT(A) = Somme Bm(A) = Coût de production total : CT(A) = Somme Cm(A) = Marginal Bénéfice (brut) marginal : Bm(A) =  BT(A)/  A= pente BT Coût marginal : Cm(A) =  CT(A)/  A = pente Net (profit) Bénéfice net maximum : Max BN(A) = Max [BT(A)-CT(A)]  Bm(A) = Cm(A),  BN(A) = 0 =  BT(A)-  CT(A). Années (d’études) Cm Cm(Années) Bm A* Bm(A*)=Am(A*) Bm(A) €/an Années (d’études) CT(A*) CT(Années) =  Cm(A) BT(A*) A* Bm(A*) BT(A) Cm(A*) € 7A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 Contributions au CT

Bm et Cm : critère de décision d’offre L’individu choisit le nombre d’années d’études qui maximise le gain net : Max (BT-CT) donc le nombre d’années A* tel que Bm(A*)=Cm(A*). L’entreprise choisit la quantité produite qui maximise le profit : Max (RT-CT) donc la quantité Q* telle que Rm(Q*) = Cm(Q*) RT = Recette totale = PxQ à prix « donnés » (concurrence) Rm : Recette marginale = P à prix donnés Rm  Variation de la recette totale engendrée par la dernière unité du plan de production. 807 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 A. de Crombrugghe

Lien entre Bm et Cm individuels et marché 07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 9 Offre collective et demande collective déterminent le « prix du marché » L’entreprise individuelle perçoit le prix du marché comme donné (par une demande infiniment élastique, non plus un Bm(Q) décroissant). L’entreprise individuelle « planifie » ses quantités « offertes » pour chaque prix possible et l’offre collective est la somme des quantités de toutes les entreprises à chaque prix. A. de Crombrugghe

07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B L’entreprise De l’individu à l’entreprise : Partage de ressources communes (dont coûts) : –Talents complémentaires, –Locaux, équipements, –Services d’études, de développement, … –Promotion du produit, –etc… Organisation de la Coordination : –Complémentarités –Contrôle (information asymétrique)

L’Entreprise (suite) Schéma d’activité : A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B ENTREPRISE « Intrants » consommables : -Matières premières (kg, m, m 3, …) - Pièces, composantes (unités) « Facteurs » en location : -Travail (heures), - Equipement (heures), … « Facteurs » propres : - Idées, Organisation, … - Risque (et fonds propres),... RESSOURCES PRODUITS Biens et Services produits et vendus (kg, m, m 3, heures, pourcentage…) € € Ventes, Recettes Paiement, rémunération, coût L’ensemble produit davantage que la somme des parties

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B L’entreprise (suite) HYPOTHESES de relation avec le « marché » Objectif : –Maximiser le profit –Profit = Recette totale – Coût total ( générer plus de valeur qu’en consommer ) Fonction de la quantité produite, de son prix de vente et des ressources utilisées et de leur prix d’achat. Contraintes, environnement : –Prix : donnés par le marché (concurrence parfaite) (hypothèse validée ensuite pour N entreprises) –Fonction de production (relation entre produit Q et inputs ou facteurs L i ) Instruments : –Quantité produite Q choisie par la firme : à voir dans ce chapitre et le suivant. –Composantes des coûts (choix des facteurs) : à voir plus tard.

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Profit comptable et profit économique (objectif) Exemple « Restaurant Table d’Hôte » Une personne travaille seule à domicile Recette = 100Ventes100 Dépenses = 65Inputs50 Location outils15 Profit Comptable = 3535 Coûts implicites = 45Temps de travail35 Espace bâtiment10 Profit Economique = En milliers d’€ Tableau 7.0. Production individuelle

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Profit comptable et profit économique : définitions Profit comptable : Recettes totales explicites – Coûts totaux explicites, c’est à dire donnant lieu à une transaction, un enregistrement (comptabilité bilantaire comprenant créances et dettes à distinguer du solde de caisse, qui résulte des paiements reçus et effectués). Le profit comptable est attribué à l’actionnaire. Profit économique : Ressources nettes générées en valeur : Recettes totales – coûts totaux (explicites et implicites, donnant lieu ou pas à un enregistrement) ( outre les recettes et coûts implicites, on peut être amené à corriger les prix ou valeurs des transactions pour les amener au coût d’opportunité courant : évaluer un bâtiment à son prix de revente possible plutôt qu’à son prix d’achat historique).

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Profit comptable et profit économique : schéma Entreprise A Recettes Coûts explicites Profit comptable Coûts explicites Coûts implicites Profit économique Entreprise B : « Table d’Hôte » Recettes Coûts explicites Profit comptable Coûts explicites Coûts implicites Perte économique Graphique 7.1. Profits comptables et économiques

Entreprise : Profit et autres mesures Valeur ajoutée (voir chapitre 17) : Recettes – coût des inputs = rémunération des facteurs (travail, terre, capital, brevets, …) Marge brute en % (ou par unité): (Recette – coût des inputs) / Recette (ou Quantité produite) Marge nette en % (ou par unité) : (Recette – coûts contractuels) / Recette (ou Quantité produite) Profit unitaire : Profit (comptable) / Quantité produite Cash flow (libre) : Profit (comptable) + Amortissements (et autres coûts ne donnant pas lieu à une dépense) – Remboursements et investissements = création de liquidités (disponibles) Seuil de rentabilité : Quantité minimale nécessaire pour un profit >0 –Au sens strict : quantité totale minimale à vendre, –En pratique : Quantité minimale à vendre dans une quantité totale programmée. Variante « prix » : Prix qui couvre le coût moyen le plus bas sur la courbe de coût moyen ou prix qui couvre le coût moyen de la quantité programmée. 16 A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Profit et alternatives Economie Planifiée : Objectif de production –Idée : satisfaire des besoins –Objectif : Quantité fixée par le « Plan » (Ministre de l’industrie) –Moyens : Demandes de l’entreprise :  main d’œuvre, équipement et input > nécessaire pour output –Inefficacité, gaspillage : sous-production de biens de consommation (planifiés comme possibles plutôt que payés par la demande), sur- production de biens intermédiaires (pour être sûr de satisfaire l’objectif final), pas de chômage mais sous-emploi en entreprise. Budget de l’Etat ou de départements d’entreprise –Maximisation des ressources du département et consommation annuelle pour éviter révision à la baisse. Maximisation de bien-être social : « surplus » Conclusion : –Tout n’est pas gérable par entreprises maximisant le profit, –Mais maximisation de profit est un incitant à éviter le gaspillage. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 17

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Analyse des coûts en fonction de la quantité produite A partir d’observations, construire des relations- types entre la quantité produite et le coût de production. Systématiser les relations entre les différentes mesures de coût –Coût total : CT(Q), –Coût Moyen: CM(Q)  CT(Q)/Q Coût « unitaire », –Coût marginal: Cm(Q)  ΔCT(Q) / ΔQ  CT(Q)–CT(Q-1) Variation du coût total engendrée par l’ajout d’une unité au plan de production.

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Analyse des coûts en fonction de la quantité produite Schéma : fonction de coût et coût unitaire : Besoins et Prix Inputs (consommables) Facteurs (loués) (1h) (0,5h) Output : Production 1m 2 de mur Fonction de Production Graphique 7.2. Schéma de production et coûts X Prix (30€/h) Prix des ressources (30€) Fonction de besoin Fonction de Coût total pour Q Ou de Coût unitaire pour Q = 1 Coût de la production (15€) Coût unitaire de production (15€/m 2 ) = Besoin unitaire de ressources (0,5h/m 2 ) x Prix de la ressource (30€/h)

Analyse de Coût de production Exemple numérique et analyse graphique 20 Une entreprise de livraison de médicaments urgents peut faire au maximum 7 livraisons par jour. Le tableau donne, pour une journée-type, pour chaque nombre possible de livraisons Q,  le coût fixe total : CFT(Q),  le coût variable total : CVT(Q),  et le coût total CT(Q) = CFT + CVT(Q). a)Tracez ces coûts sur un même graphique, dans l’espace CT/Q, (utilisez Excel, un logiciel graphique ou une feuille quadrillée) Expliquez le tracé des différentes courbes. QCFTCVT(Q)CT(Q) A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Analyse de Coût de production Exemple numérique et analyse graphique CF, CVT(Q), CT(Q) A quantité Q élevée, un CVT(Q) cumulé s’ajoute au CF. Le CT a la forme d’un S inversé. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCFTCVT(Q)CT(Q)

Analyse de Coût de production Exemple numérique et analyse graphique Evalués unité par unité, le CM et le Cm ont une forme en U. Le Cm est plus « variable » que le CM (ou que le CVM). Le Cm coupe le CMV puis le CM en leur minimum. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCFM(Q)CM(Q)CVM(Q)Cm(Q) ,145537, ,339076,67250

4.1. Exemples de Cm et effets Passagers dans un avion –Passager supplémentaire dans un avion presque plein : Cm  0 –Avion supplémentaire à affréter : Cm haut !  Prix des billets last-minute  0 mais quantité limitée. Logement en ville : –Construire de + en + haut = de + en + cher en haut –Terrains rares : de + en + cher aussi.  Prix du logement + haut, au prix du plus cher à construire et encore « demandé ». ou aller à la campagne tant que c’est moins cher (terrain, navettes, etc)… Parking en ville : –A LLN le dimanche : vide : pourrait être gratuit –Aux heures d’affluence : dispute pour les bonnes places : pourrait être cher.  Parcmètres : gratuit nuit et dimanche. Plus cher dans zones denses. Livraisons –De plus en plus éloignées : de plus en plus chères à réaliser pour écouler davantage de marchandises. Chantier de construction –Ajouter des hommes sans ajouter de machines : payer de + en + d’hommes qui augmentent de moins en moins la production : les m3 construits sont de + en + chers.  Construire cher s’il y a la demande ou acheter des machines si elles permettent de construire moins cher… tant qu’elles ne deviennent pas plus chère… 2307 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 A. de Crombrugghe

4.1. Exemples de Cm et effet d’échelle: Brasserie du Coin et Brasserie du Parc La relation entre facteur fixe et facteur variable diffère, mais contraint toujours. 1° Tableau des ressources (coordonnées par l’ « entreprise ») A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B BrasserieCuisineEspace tablesPersonnel « du Coin »FixeLimité (mais proche) Variable « du Parc »FixeIllimité (mais de + et + éloigné) Variable

Brasserie du Coin et Brasserie du Parc 1° Tableau des coûts (C) par repas (Q): 2° Tableau des effets d’échelle (selon Q): A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B BrasserieCuisineTablesPersonnel « du Coin »Economies: F/Q  Constant (neutre) : C(Q)/Q=c  Déséconomies rapides : C(Q)/Q  « du Parc »Economies: F/Q  Constant (neutre) : C(Q)/Q=c  Déséconomies progressives : C(Q)/Q  BrasserieCuisineTablesPersonnel « du Coin »Fixe: C=F/Q Proportionnel: C=cQ Croissant (jusqu’à saturation) : C=C(Q) « du Parc »Fixe C=F/Q Proportionnel: C=cQ Croissant (sans saturation de l’espace)

Brasserie du Coin et Brasserie du Parc Vue graphique des phases de coût et d’économies d’échelle Economies (1) puis constance (2) puis déséconomies (3) d’échelle: –Baisse puis stabilité puis hausse du CM(Q) et du Cm(Q), –« Le marginal (Cm(Q)) tire le moyen (CM(Q)) » A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QAQA Q’ A 10 Cm(Q) CM(Q) Min CM CF CM, Cm €/unité Cm(1) Cm(Q A ) =MinCM CM(1) 12 3 QAQA Q’ A Q Repas 10 Cm(Q) CM(Q) Min CM CF CM, Cm €/unité Cm(1) Cm(Q A ) =MinCM CM(1) Brasserie du Coin : espace limitéBrasserie du Parc : espace illimité Q Repas

Brasserie du Coin et Brasserie du Parc Quantité de repas (et prix) selon prix du « marché » : Les mêmes repas vendus au même prix P partout, Chaque brasserie choisit la quantité dont prix paie le coût marginal, La « Brasserie du Parc » augmente davantage sa quantité si le prix monte. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Q 10 Cm(Q) CM(Q) CM, Cm €/unité P1 MinCM P2 Q C (P1)Q C (P2) Q 10 Cm(Q) CM(Q) CM, Cm €/unité P1 MinCM P2 Brasserie du Coin : espace limitéBrasserie du Parc : espace illimité Q P (P1)Q P (P2)

Brasserie du Coin, brasserie du Parc, et « marché » des resto-brasserie La courbe d’offre de marché est la somme des quantités offertes par chaque brasserie à chaque prix, Le prix de marché (quantité offerte = quantité demandée) détermine la quantité offerte par chaque brasserie à ce prix. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B P2 =

Exemples de Cm et effets : Rôle décisif du Cm(Q).  Le Cm est croissant quand on applique un facteur « variable » (ou impose un production variable) à un facteur « fixe ».  Augmenter le facteur fixe réduit le Cm d’une quantité donnée, augmente la quantité possible à un Cm donné. NB: Cm(Q) permet de choisir la quantité à produire avec une technologie, pas de choisir entre deux technologies, ou entre facteurs fixes (à comparer par CT(Q)). Cm (€/unité) Q produite, unités. Un facteur varie, l’autre est fixe Cm1 Cm (€/unité) Q produite, unités. Un facteur varie, l’autre est doublé Cm1 Cm FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 A. de Crombrugghe

Production et coût 4.2. Phases de coût et d’échelle A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B ECONOMIES D’ECHELLE Exemple : Voiture louée : Location de voiture : 100 €, Consommation de carburant : 5 l aux 100 km P = 1,5 € par litre 7,5 € par 100 km 0,075 € par km CT (10km) = ,075 x10 = 100,75 €. CT (100 km) = ,075 x 100 = 107,5 € CT(100km) < 10 CT(10km) CM (10 km) = 100,75 / 10 = 10,75 €/km CM (100 km) = 107,5 / 100 = 1,075 €/km CM(100 km) < CM(10km). CAS 1 : Création + reproduction de + et + facile, Droit d’usage + usage Economies d’Echelle CM(aQ)<CM(Q) CM(Q) décroissant en Q Livraisons 1 à 5 de l’exemple chiffré

Production et coût Economies d’échelle Exemple : –Economies d’échelle de Q=1 à Q=5 : baisse du CM. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCFM(Q)CM(Q) , ,3390 QCFTCVT(Q)CT(Q)

Production et coût Phases de coût et d’échelle A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Q CT wL en € CT = wL(Q) = wbQ Q CM en €/Q = wL(Q)/Q CM = wb RENDEMENTS CONSTANTS NEUTRALITE D’ECHELLE Exemple : Construction du mur : 0,5h par mètre = b W= 30€ par heure CT(2m) = 30x0,5x2 = 30 € CT (10m) = 30x0,5x10 = 150 € CT(10m) = 5xCT(2m) CM(2m) = CT(2m)/2= 2xCoût unitaire : wL/Q = 30x0,5 = 15€ = 30/2 = 15€ CM(10m) = CT(10m)/2 = 10xCU= 150€/10m = 15€/m CM(10m) = CM(2m) CAS 2 : Usage constant, Activité divisible ou reproductible Livraisons 5 à 6 de l’exemple chiffré

Production et coût Neutralité d’échelle Exemple : –Neutralité d’échelle de Q=5 à Q=6 : baisse du CM. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCFTCVT(Q)CT(Q) CFM(Q)CM(Q)CVM(Q)Cm(Q) ,145537, ,339076,67250

Production et coût Phases de coût et d’échelle A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B DESECONOMIES D’ECHELLE Exemple : Tours de Kart en 1h Location de kart : 30 €/h, Consommation de carburant : 0,01l par tour x (tours/heure) Prix : 1,5€ par litre CT (10tours) = 30€ + 0,01l/t x 1,5€/l x10t x10t/h= 45 €/h. CT (20 tours) = ,01 x 1,5 x 20 x 20 = ,15 x 400 = 90€ CT(20 tours) > 2 CT(10 tours) CM (10 tours) = 45€/10t = 4,5 €/tour CM (20 tours) = 90 / 20 = 45 €/tour CM(20 tours) > CM(10 tours). CAS 3 : Ressource limitée de + en + exploitée, Coût d’opportunité croissant Ex. : Construire une tour, 50 étages Ou 10 tours, 5 étages (hors prix terrain) CM(Q) Croissant Livraisons 6 à 8 de l’exemple chiffré

Production et coût Neutralité d’échelle Exemple : –Déséconomies d’échelle de Q=6 à Q=9 : Hausse du CM. –Cm(Q) > CM(Q). A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCFTCVT(Q)CT(Q) CFM(Q)CM(Q)CVM(Q)Cm(Q) ,145537, ,339076,67250

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Production et coût Phases de coût et d’échelle DEFINITION et phases successives pour les COUTS : Eco. Echelle : Coût total : CT(aQ)<aCT(Q) CM (coût unitaire) décroissant: CT(aQ)/aQ < aCT(Q)/aQ. Déséconomies d’échelle: CT(aQ)>aCT(Q) CM croissant : CT(aQ)/aQ > CT(Q)/Q. Rendements constants : CT(aQ)=aCT(Q) CM constant : CT(aQ)/aQ = CT(Q)/Q.

Production et coût Phases de coût et d’échelle Importance des effets d’échelle pour la Quantité à mettre en vente: Déséconomies d’échelle :  Limite à la quantité profitable (CM<P) d’une entreprise,  Selon la demande collective, place pour plusieurs entreprises. Economies d’échelle :  Pas de limite (supérieure) à la quantité profitable d’une entreprise, sauf par la demande du bien produit,  Monopole recherché pour maintenir le prix haut. Neutralité d’échelle : –Quantité indéterminée si P > Cout unitaire ? A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 37

4.3. Succession de phases de coût dans une même entreprise en fonction de Q Succession des phases en CT : Economies (1) CM  et CT(aQ)>aCT(Q) puis constance (2) CM = et CT(aQ)=aCT(Q) puis déséconomies (3) d’échelle CM  et CT(aQ)<aCT(Q) quand la quantité à produire augmente.  Courbe du coût total (CT(Q)) en S inversé. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B CT(Q) Q A = Min CM A RT CT en € Q’ A QAQA Min CM Q CF Courbe en S inversé

Analyse des coûts 4.4. Relation entre CT(Q) en « S inversé » et CM(Q) en « U » et entre CT(Q) et Cm(Q) A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B CT Q A tel que Min CM(Q) A RT CT en € Q’ A QAQA Min CM Q CF 123 QAQA Q’ A Q1 0 Cm(Q) CM(Q) Min CM CF CM, Cm €/unité Cm(1) Cm(Q A ) =MinCM CM(1) Relation entre CT, Cm et CM: Cm(Q) = pente de CT(Q) en un point = ∆CT(Q)/∆Q, CM(Q) = pente du rayon de l’origine à CT(Q) = (CT(Q)-0)/(Q-0). CM(Q) = Cm(Q) pour Q A tel que CM(Q A )=Min CM(Q): « le marginal tire le moyen » ∆CT(Q)/∆Q

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Relation entre Cm et CM La courbe de Cm(Q) coupe la courbe en U de CM(Q) en son minimum : –Application des relations CM(Q+1) CM(Q)  Cm > CM : « marginal tire le moyen » –Preuve : CM(Q) = CM(Q-1)  Cm(Q) = CM(Q) CT(Q)/Q = CT(Q-1)/(Q-1) (mult par Q-1) CT(Q) – CT(Q)/Q – CT(Q-1) = 0 Cm(Q) – CM(Q) = 0 (cqfd). Le Min Cm est à « gauche » du Min CM : –Application de la relation entre CM et Cm –Intuition économique : « le marginal tire le moyen », En outre, en présence de coûts fixes, on peut « continuer » à les amortir sur une plus grande quantité. Q QBQB QAQA CM, Cm en unités monétaires CM Cm B A « Le marginal tire le moyen » CM(Q A ) =Min CM = Cm(Q A )

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Prix minimal et Taille minimale de la production pour la courbe de CM(Q) en U TAILLE (quantité) MINIMALE OPTIMALE et prix seuil d’entrée : Prix minimal : P min = Min CM nécessaire pour couvrir le coût de production. Quantité minimale (si la demande le permet) : Q* telle que CM(Q*) en Q* = Min CM peut être vendue à P min (ou plus) NB: Utilisation optimale des facteurs fixes et variables par unité produite (minimum en valeur monétaire). Pour la paire (P min,Q*), le Cm(Q*) = CM(Q*) = Pmin, Pour Q>Q*, Cm(Q)>CM(Q).

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Analyse des coûts : 4.6. Déplacements des courbes de coût Prix des facteurs ou inputs –Prix d’un facteur variable augmente, courbe de CM monte –Prix d’un facteur fixe augmente, courbe de coût moyen monte davantage pour petites quantités que pour grandes. Consommation de facteurs ou inputs (Inverse de la Productivité (moyenne et/ou marginale) des facteurs). –Output par unité de facteur augmente, courbes de CM et de Cm baissent, –Réduction du facteur fixe nécessaire, ou d’un facteur variable par unité : courbe de CM baisse… NB : Effet d’échelle = déplacement « le long » de la courbe de coût (variation de quantité produite)

Variabilité (croissance) du coût marginal (Déséconomies d’échelle à partir de CM croissant) Configuration retenue pour la relation avec la courbe d’offre En général : rendements marginaux décroissants (positifs) : application d’un facteur variable à un facteur fixe : Km / h (en 1 h) Travailleurs par machine (1 machine), par espace, par champ, par mine, … Travailleurs par gestionnaire (1 gestionnaire), Epuisement ou éloignement de la ressource : –Fatigue (sur 1 journée, 1 semaine), –Récolter + distance croissante à parcourir, –Prix des heures supplémentaires, Achat d’unités supplémentaires du facteur fixe. Cas extrème : Rendements marginaux NEGATIFS : –Destruction de la ressource : congestion de la route, pollution, érosion du sol, … –Destruction des reproducteurs : gibier, pêche, A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 43

5. Offre au Cm à prix donné 5.1. Choix de la quantité Q Profit : Profit(Q)= BN(Q) = Recette Totale – Coût Total Recette : Recette Totale RT(Q) = P.Q Recette Moyenne RM(Q) = RT(Q)/Q = P (constant à l’unité, en concurrence): Recette marginale : Rm(Q) =  RT(Q)/  Q = ∆(PQ)/∆Q = P (constant à l’unité, en concurrence) Coût : Coût total, moyen et marginal (Cm(Q) =  CT(Q)/  Q ) (voir ci-dessus section 4). Maximiser BN(Q) en choisissant Q : Partant de Q=0 et BN(0) = - CF Augmenter Q : ∆Q>0  ∆BN > 0 jusque maximum où  BN(Q)/ ∆Q = 0 =  RT(Q)/∆Q –  CT(Q)/∆Q  P=Cm(Q). 44A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 Q RT € RT(Q)=PQ P 0 Rm(Q)

Offre au Cm(Q) à prix donné Choix de la quantité à la marge Rappels (définitions) : Recette : –Recette Totale à prix donné = RT(Q, P)= PxQ –Recette marginale = ∆RT(Q) / ∆Q  RT(Q) – RT(Q-1) variation de la recette totale engendrée par la mise en production d’une unité de bien final supplémentaire. Coût : –Coût total à fonction de production et prix des ressources donnés = CT(Q) –Coût marginal = ∆CT(Q) / ∆Q  CT(Q) – CT(Q-1). variation du coût total engendrée par la mise en production d’une unité de bien final supplémentaire. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 45

Offre au Cm à prix donné Choix de la quantité Q Prix de vente : supposé donné –Prix = Bénéfice marginal (constant à l’unité): Rm(Q)=P = ∆(PQ)/∆Q. Coût marginal de production : courbe –Atteint une phase « croissante » Cm(Q)= fonction croissante Quantité limite :  BN(Q) = 0 =  RT(Q)-  CT(Q)  P=Cm(Q). –Plan de vente pour chaque prix possible. –Rm(Q) = Cm(Q) donc Q° tel que Cm(Q°)=P Cm(Q) = Prix de réserve pour cette quantité Q°. –La « barrière » du Cm(Q) évite la « destruction de ressources » : produire une unité supplémentaire consommerait plus de valeur qu’elle n’en créerait. –L’ « incitant » du prix assure une production suffisante : tout ce qui rapporte davantage que cela ne coûte est produit. Cm (€/unité) Q produite Cm(Q) Rm(Q)=P Q° 46A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Offre au Cm à prix donné Choix de la quantité Q Prix donné : P = 175 A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCT(Q) RT(Q, P=175) Profit ( Q, P=175) CM(Q)Cm(Q) Rm(Q, P=175)

Offre au Cm à prix donné Condition de profit : P > CM Courbe d’offre de la firme : (quantité pour chaque prix possible, à technologie donnée) Q tel que Cm(Q)=P. A condition que Profit  0 donc RT(Q) > CT(Q) donc P > CM(Q) car Coût Moyen = CM(Q)  CT(Q)/Q car Recette Moyenne = RM  RT(Q)/Q = PQ/Q = P Alors profit = (P-CM(Q))  Q Cm, CM, P (€/unité) Q produite, unités. Cm(Q) Rm(Q)=P min Q° 4807 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 Q produite CT(Q*) CT(Q) =  Cm(Q) RT(Q*) Q* Rm(Q*,P min ) RT(Q, P min ) Cm(Q*) € PROFIT 0 A. de Crombrugghe CM(Q*) 0 0 CM(Q) Offre Q(P) Min CM(Q) Q* Courbe d’offre Condition de profit

Offre au Cm à prix donné Condition de profit : P > Min CM Min CM = 50€ A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B QCT(Q) RT(Q, P=50) Profit ( Q, P=50) CM(Q)Cm(Q) Rm(Q, P=50)

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Courbe d’offre Représentation graphique La courbe d'offre suit la courbe de Cm : - Une courbe d'offre (Cm), pas un point d'offre (Min CM) : Q dépasse Q A de Min CM, car il vaut mieux gagner un peu moins (P- CM(Q E ) Q A ) que beaucoup sur peu d'unités, - Rm > Cm : chaque unité vendue augmente davantage les recettes qu'elle n'augmente les coûts, - P=Cm > CM : Vendre à P  CM = vendre à perte Courbe de coût moyen PEPE Q E =Q° E CM(Q E ) b Quantité EUR O QAQA p c Courbe de coût marginal CM min Courbe d’offre mn s t Graphique 8.8. Courbe d’offre individuelle

Offre collective = Somme des quantités individuelles offertes au Cm i (Q)=P 51 Offre collective et demande collective déterminent le « prix du marché » L’entreprise individuelle perçoit le prix du marché comme donné (par une demande infiniment élastique). L’entreprise individuelle « planifie » ses quantités « offertes » pour chaque prix possible et l’offre collective est la somme des quantités de toutes les entreprises à chaque prix. A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Offre au Cm à prix donné 5.2. Mesure et Maximisation du profit (avec 3 visualisations du profit) Maximisation de profit : Cm(Q)=Rm(Q) assure Q qui maximise le profit. (1) Profit = surface entre Rm et Cm. (à rappeler pour l’analyse des « surplus ») Preuve par RT-CT (comme pour années d’études) : Tant que Rm>Cm : croissance de l’écart entre RT et CT, donc du profit, Dès que Rm<Cm : réduction de l’écart entre CT et RT donc baisse de profit. (2) Profit = Ecart vertical entre RT et CT. Mesure par Coût moyen CM: Profit = Q(P-CM) (dia suivante) Cm (€/unité) Q produite, unités. Cm(Q) Rm(Q)=P Q* 52 Q produite CT(Q*) CT(Q) =  Cm(Q) RT(Q*) Q* Rm(A*) RT(Q) Cm(Q*) € PROFIT A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170 PROFIT 0 CF P

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Offre au Cm à prix donné 5.2. Profit maximum : Surface Q x (P-CM(Q)) Max profit pour quantité Q E telle que Cm(Q E )=Rm(Q E ) Condition P=Rm(Q) > CM(Q), donc Cm(Q) > CM(Q) (car « marginal tire le moyen » voir relation CM et Cm ci-dessus) Mesure dans l’espace P,Q : (3) Profit = Surface Q E * (P E – CM(Q E )) Source : Tableau 8.1. Courbe de coût moyen Courbe de coût marginal CM min = 717 P E = 1000 Q E =770 a CM (Q E ) = 760 b Quantité P EUR/unité O Profit = (P-CM)  Q = Surface pcab QAQA Dans l’espace prix unitaire (ou coût unitaire) / quantité, les ventes et les profits sont des surfaces (P  Q) p c Graphique 8.6. Cm=Rm Livre p Rm = RM = P QSQS QBQB Q S’

A. de Crombrugghe54 Offre au Cm : Q° qui Maximise le Profit : Q° telle que Rm(Q°) = Cm(Q°) 1. Ecart maximal : Profit = RT(Q)-CT(Q): –Ecart maximal entre RT(Q) (pente = Rm(Q) = Prix) et CT(Q) (pente=Cm(Q)) 2. Surface maximale : Profit = (RM(Q)-CM(Q))*Q –Produire Q+1 si RT(Q+1) – CT(Q+1) > RT(Q) – CT(Q) RT(Q+1) – RT(Q) > CT(Q+1) – CT(Q) Rm(Q)  Cm(Q) [voir définitions] avec Rm(Q) = P [prix P constant dans RT(Q) = P*Q] avec Cm (Q)  CM(Q) (voir relation entre Cm et CM et Min CM(Q)) à Rm(Q) = Cm(Q) : indifférence entre Q et Q-1 –Graphique en U : Cm(Q) = P, Marge unitaire = (CM-P). Livre p FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

A. de Crombrugghe08 FM14 Coûts et courbe d'offre global Courbe d’offre : déplacements Déplacements de la courbe d’offre = déplacement de la courbe de Cm  –Prix des inputs variables  Cm , –Prix des facteurs variables  Cm , –Produit marginal des facteurs (productivité)  Cm . Effet des coûts fixes –« Longueur » de la courbe d’offre: –Baisse de coûts fixes  Allongement (vers le bas) de la courbe d’offre : Prix des inputs fixes , Quantité des inputs fixes .

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Décision de Production: Choix de la quantité Aspect coût –Taille minimale optimale : Q produite  Q de Min CM. –Mais ce n’est pas Max Profit !... Aspect recette –A prix donné (concurrence parfaite) : PxQ, toute variation de Q rapporte le même P, donc pas de Min ni de Max pour RM, et RT 0  Aspect profit –RT-CT  RM-CM  P-CM –Cm(Q°) = P = Rm(Q°) donne Q° de Max Profit –Q° > Q* Min CM(Q) (avec Cm(Q°)>CM(Q°))  Chapitre 8.

A. de Crombrugghe07 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B Conclusions Formes fonctionnelles : relation entre quantité et coût (ou besoins en facteurs à prix donné), Régularités : économies et déséconomies d’échelle, Relations entre CM(Q) et Cm(Q), et entre CM et CFM et CVM, Courbe d’offre de la firme = Courbe de Cm dans la partie croissante au dessus de la courbe de CM. Courbe d’offre collective = somme des quantités individuelles à chaque prix possible

Exemples de Cm et effets Ressources hétérogènes : Extraction de pétrole Considérez 10 entreprises d’extraction de pétrole qui ne coopèrent pas. Chacune peut faire fonctionner 4 types de puits : des puits au désert, des puits en montagne, des puits proches de côtes et des puits en haute mer. Chaque type de puits de chaque firme produit 1 million de barils par an. L’utilisation de chaque type de puits a un coût différent (voir tableau). (a) Si le prix mondial du baril est de 20 dollars, quels puits sont mis en service par chaque entreprise et quelle est la quantité totale de pétrole produite par chaque entreprise et par l’ensemble des entreprises et s’il est de 35 dollars ? (b) Tracez la courbe de Cm d’une entreprise et la courbe d’offre de l’ensemble des 10 entreprises DésertMontagneCôteHaute mer Quantité supplémentaire produite (Millions de barils) 1111 Coût ou Prix (dollars par baril) A. de Crombrugghe5807 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Cm et effets Paliers de coût d’extraction de pétrole (a) Réponse : à 20 dollars : Désert, montagne, côte, 2<Q  3 millions de barils par entreprise, et 10XQ pour l’ensemble des entreprises, ensuite à 35 dollars : les 4 types de puits fonctionnent et Q=4 dans chaque entreprise et Q=40 dans le monde et il n’y a plus moyen de produire davantage à court terme (b) graphique Cm et offre : Q (Mn.barils) P $/baril Cm(Qi) Offre A. de Crombrugghe5907 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

Cm et effets : Pétrole (suite) (c) Ajoutez la ligne de production totale et la ligne de coût total d’une firme dans le tableau ci-dessus. Représentez la fonction de coût total d’une firme-type, commentez sa construction (calcul) et sa forme. Le CT(Q) croît de plus en plus vite, Le CT(Q) peut être vu comme la somme des Cm des quantités successives. Désert Montagne + Désert Côte + Montagne + Désert Haute mer + Côte + Montagne + Désert Quantité totale produite (Millions de barils) 1234 Coût total (millions de dollars) Q (Mn.barils) CT ($ millions) CT(Q) A. de Crombrugghe6007 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170

A. de Crombrugghe6107 FD 15 Coûts de Production - nouveau ECGE B170