Les incertitudes au Lycée

Convaincre  Variabilité « visible » I = 3,5 mA mA Instaurer un vocabulaire adapté  Valeur vraie, erreur ≠ incertitude (notation)… Première approche

Hauteur à mesurer Emetteur + récepteur US fixés sur support Mesure de hauteur (sonar) Identification des sources d’erreur Evaluation des incertitudes associées Faire preuve de bon sens Evaluer des incertitudes et les composer

c (célérité) Température θ  t (durée aller-retour) h ????? Identification des sources d’erreur

tt  Température:  θ (données fabriquant)  Durée:  (  t) (bon sens) 2  (  t) Estimation des incertitudes par les élèves  demi-intervalle  = incertitude Pour les élèves

Étalon (réglet): 12,50  0,08 cm (GUM_MC) Mesure (sonar): 13,23  0,24 cm (GUM_MC) Erreur de justesse Evaluation de l’incertitude composée  GUM_MC Estimation de la qualité de la mesure (comparaison à un étalon)

Faire preuve d’esprit critique h sonar > h réglet Position réelle de la source ??? Position de référence  Prendre une décision (correction ou pas de l’ERS)

étalon température répétabilité V ???????? Identification des sources d’erreur  Mettre en œuvre une démarche simplifiée mais pas simpliste (limiter le nombre de grandeurs d’entrée dans GUM_MC) Volumétrie Pour des situations plus complexes

Titrage acide éthanoïque du vinaigre par la soude Soude ( C NaOH, V E ) Acide (C a, V A ) Solution diluée CaCa Répétabilité étalon VAVA VEVE C NaOH étalon température répétabilité Résolution (2) pipette burette 9 grandeurs d’entrée GUM_MC Identification des sources d’erreur

simplifications (3 en 1)  pipette:  V = 1,5   V et  Burette:  V = résolution étalon température répétabilité V Validé avec les élèves (activité)

CaCa Répétabilité VAVA VEVE (ét, temp, rép) (ét, temp, résol) C NaOH 4 grandeurs d’entrée GUM_MC pipette burette

Incertitude de répétabilité (incontournable)  Permet d’estimer la variabilité du volume à l’équivalence liée à la « technique de dosage » (indépendant de la mesure de volume)  Permet de comparer la précision de différentes « techniques » de dosage (colorimétrie, pH-métrie, conductimétrie)  Facile à composer avec les autre sources d’erreur avec GUM_MC Convaincre les élèves Choisir la mise en œuvre (tout est possible avec GUM_MC)  L’élève évalue l’incertitude de répétabilité (long)  Le professeur évalue l’incertitude de répétabilité Et l’élève réalise un dosage ou deux dosages

Fabrication d’une solution de NaCl: -V = 250 mL - Cm = 40 mg.L -1 - précision relative < 1% Proposition de liste de matériel et protocole par les élèves  Faire des propositions pour améliorer la démarche  Comparer le poids des différentes sources d’erreur (GUM_MC) Les outils de GUM_MC: exemple d’une démarche « qualité »

Première proposition 10 mg de NaCl dans une fiole de 250 mL Amélioration de la démarche

Deuxième proposition 80 mg de NaCl dans une fiole de 2000 mL Amélioration de la démarche

Troisième proposition Dissolution de 2 g de NaCl dans une fiole de 1000 mL Dilution GUM_MC (dissolution et dilution)

Les incertitudes en BTS TPIL GUM_MC_élève_lycée  GUM_MC Démarche équivalente  Identifier des sources d’erreur  Evaluer les incertitudes associées  Comparer le poids relatif des différentes sources d’erreur  Améliorer la démarche

Nouveau Intervalle associé à une loi de probabilité  Incertitude-type, incertitude élargie, facteur d’élargissement  « Evolution » du vocabulaire  Type d’évaluation de l’incertitude  Statistique (type A)  Probabiliste (type B)  Evaluation des incertitudes composées avec GUM_MC (pas de calculs) Type d’évaluation de l’incertitude

Evaluation d’une incertitude type (u) d’une grandeur Méthode statistique Evaluation de type A Choix d’une loi de probabilité Estimation d’un intervalle  Méthode probabiliste Evaluation de type B  n-1: Écart-type de la série de mesures 19

Particularité de mise en œuvre  Couplage type d’évaluation (A ou B) / processus de mesure (analyse des sources d’erreur) systématique Evaluation systématique de type A

Capteur condenseur fente Source de lumière fentes d’YoungCaméra CCD a Mesure dimensionnelle (méthode interférométrique) Distance entre 2 fentes D

D D mes ERS ERS difficile à corriger 6 i

Méthode statistique ou probabiliste? Analyse des sources d’erreur a λ D = D mes - ERS i (  2) D mes (  2) ERS (  2) 7 grandeurs d’entrée GUM_MC 6 sources d’erreur Correction erreur systématique Type B

ERS Pente = λ/a Correction idéale Sans correction  Méthode statistique  Correction ERS pas nécessaire

matrice résultat de la fonction DROITEREG (Excel) a λ pente GUM_MC

Les incertitudes au service d’une démarche expérimentale Les incertitudes = calculs compliqués Merci GUM_MC Les incertitudes ça marche

1 ère étape: Dissolution 2 éme étape: Dilution Dilution