200 lancers de dé Avec un tableur Avec un dé et un gobelet

➢ Chaque élève lance huit fois le dé et comptabilise les faces obtenues. L'un après l'autre, chacun vient noter ses résultats dans un tableau (ci-contre) préparé à l'ordinateur et projeté avec un vidéoprojecteur.

Avec une feuille quadrillée ➢ En même temps, chaque élève construit le graphe de l'une des six fréquences. ➢ Au fur et à mesure que les élèves ajoutent leurs résultats, la fréquence semble se stabiliser entre 0,16 et 0,17.

Avec un tableur : Simulation de 200 lancers de dé 1)Écrire le programme. 2)Éditer les résultats sous forme de tableau et de graphique.

Créer la plage A : colonne A cellules de 1 à 200 ➢ Insertion ➢ Nom ➢ Définir ➢ PlageA (sans espace) ➢ $A$1:$A$200

Numéroter les cellules de la plage A les nombres correspondent au n° du lancer ou au nombre de lancers ➢ Sélectionner la plage A : dans la zone de nom (petit rectangle en haut à gauche) valider Plage A ➢ Saisir =LIGNE() dans le champ de saisie (grand rectangle à gauche de la zone de nom) ➢ Valider par Ctrl + Maj + Entrée (on laisse les touches enfoncées) rem : LIGNE renvoie le numéro de la ligne où se situe la cellule. Par exemple =LIGNE(B2) renvoie 2

Lancer 200 fois le dé ● Pour simuler un lancer : ALEA.ENTRE.BORNES (1;6) ● Pour simuler 200 lancers : Double clic sur le petit carré noir pour avoir les 200 lignes. ● Rem :ALEA.ENTRE.BORNES renvoie un nombre entier aléatoire compris entre les valeurs Minimum et Maximum (incluses).

Avoir une fréquence relative des « 6 » sur les huit premiers lancers ● On a obtenu deux fois la face « 6 » sur les huit lancers soit une fréquence de 0,25. ● Il a fallu rechercher le nombre de face « 6 » de B1 à B8 avec : =NB.SI($B$1:B8;6)/A8 ● $B$1 est un adressage absolu ● B8 est un adressage relatif

Avoir une fréquence relative des « 6 » sur les 200 lancers ● Saisir dans C1 =NB.SI($B$1:B1;6)/A1 ● Pour obtenir les fréquences relatives des « 6 », il faut faire un double-clic sur le petit carré noir. rem : NB.SI renvoie le nombre de cellules dans une plage de cellules donnée répondant à certains critères (ici être un « 6 »). $B$1 adressage absolu :Le terme "absolu" signifie que la référence concerne toujours la même cellule. B1 adressage relatif : le terme "relatif" signifie que la référence à la plage est adaptée dès que vous copiez les formules.

Construire le graphique : définir la plage « fréquences » ➢ Insertion ➢ Nom ➢ Définir ➢ fréquences ➢ $C$1:$C$200

Construire le graphique : Le type du graphique ● Sélectionner la plage “fréquences” dans la zone de nom. ● Utiliser l'assistant graphique (Insertion Diagramme). ● Choisir le type du graphique : Points seuls.

Construire le graphique: Plage de données ● Sélectionner la plage “fréquences”. ● Choisir : Série de données en colonne.

Construire le graphique: Séries de données Choisir : Colonne C

Construire le graphique : éléments du diagramme Écrire : Évolution de la fréquence des “6”

Copie d'écran : le diagramme

Renouvellement des 200 lancers Syntaxe ALEA.ENTRE.BORNES Cette fonction produit un nouveau nombre aléatoire chaque fois que Calc recalcule. Pour forcer Calc à recalculer manuellement, appuyez sur Maj+Ctrl+F9. La stabilisation des fréquences apparaît, très clairement, en multipliant le nombre d'expériences. Sans aucune difficulté, il est possible de simuler 1000 lancers! A vous de jouer!