Doc. m le mark-up pricing Prix coût recette Cm quantité RM Soit un producteur dont la fonction de production a les propriétés usuelles. Ses courbes de coût unitaire sont donc d’abord décroissantes (phase d’économies d’échelle), puis décroissantes (phase de déséconomies d’échelle) CM La courbe de demande représente donc également la recette moyenne RM (Q) du producteur. En effet la recette totale du producteur est : RT (Q) = Q. P (Q) La recette moyenne du producteur est : Le producteur détermine la quantité à produire en fonction d’une courbe de demande. L’équation de la courbe de demande est alors : P(Q)

Prix coût recette Cm quantité RM Cependant, le producteur en monopole est « price maker », « faiseur de prix ». En choisissant la quantité à produire, il « fait » le prix de vente. Rm CM La vente de cette unité supplémentaire rapporte au monopoleur le montant de son prix P(Q) Il faut alors distinguer la recette marginale de la recette moyenne. La recette marginale Rm(Q) est la recette retirée de la vente d’une unité supplémentaire. Rm(Q) = RT'(Q) = P(Q) + QP'(Q) Cependant, la recette marginale comporte un deuxième terme négatif Q P’(Q). En effet, lorsqu’il produit une unité supplémentaire, le monopoleur doit consentir une baisse du prix de vente pour écouler la production. La recette marginale Rm est donc inférieure à la recette moyenne RM. Doc. m le mark-up pricing

Prix coût recette Cm P* quantité RM Le monopoleur choisit un volume de production Q de sorte à maximiser son profit : Max Π(Q) = RT(Q) – CT(Q) Q Q* Rm CM Son profit est alors maximal. Il est représenté par l’aire rectangulaire : Π(Q*) = RT(Q*) - CT (Q*) = Q*P(Q*) - Q* CM(Q*) = Q* [P(Q*) - CM(Q*)] La condition de premier ordre nous donne : Π’(Q) = 0  Rm (Q) = Cm(Q). Son choix aboutit donc à (Q*, P*) Doc. m le mark-up pricing

Doc. n le dilemme de Disneyland Prix P quantité P(Q) On suppose que le coût marginal de production est nul. Le monopoleur pratique un tarif binôme : un droit d’accès à l’entrée du parc d’attractions, puis un prix unitaire pour chaque tour de manège. Q D’après Walter OI, "A Disneyland Dilemma : Two-Part Tariffs for a Mickey Mouse Monopoly", Quaterly Journal of Economics, 1971 Un prix P permet au monopoleur de vendre une quantité Q de tours de manèges, engendrant des recettes équivalentes à l'aire A. Q* A Le consommateur tire de ces tours de manège un surplus équivalent à B. Il est donc prêt à payer jusqu’à un montant B pour accéder au parc d’attractions. Le monopoleur peut donc fixer un droit d’accès égal à cette disposition à payer B. B Le monopoleur tire alors une recette totale équivalente à l’aire A + B de la fréquentation du parc.

Doc. n le dilemme de Disneyland P quantité P(Q) On suppose que le coût marginal de production est nul. Le monopoleur pratique un tarif binôme : un droit d’accès à l’entrée du parc d’attractions, puis un prix unitaire pour chaque tour de manège. Q D’après Walter OI, "A Disneyland Dilemma : Two-Part Tariffs for a Mickey Mouse Monopoly", Quaterly Journal of Economics, 1971 Un prix P permet au monopoleur de vendre une quantité Q de tours de manèges, engendrant des recettes équivalentes à l'aire A. Q* A Le consommateur tire de ces tours de manège un surplus équivalent à B. Il est donc prêt à payer jusqu’à un montant B pour accéder au parc d’attractions. Le monopoleur peut donc fixer un droit d’accès égal à cette disposition à payer B. B Le monopoleur tire alors une recette totale équivalente à l’aire A + B de la fréquentation du parc. On voit alors qu’il maximise ses recettes en fixant un prix unitaire nul pour chaque tour de manège, pour une quantité Q* et une recette équivalente à l’aire A + B + C. C Prix

Doc. o la concurrence monopolistique : équilibre de court terme Prix coût recette P CT quantité A court terme, le producteur en concurrence monopolistique dispose d’un monopole sur un segment du marché. L’équilibre du court terme en concurrence monopolistique est donc identique à l’équilibre en monopole. Le producteur produit une quantité Q CT telle que Rm(Q CT ) = Cm(Q CT ) Q CT Il réalise un profit π correspondant à l’aire hachurée. Sa production se vend au prix P CT. Rm RM CM Cm D’après Edward CHAMBERLIN,The Theory of Monopolistic Competition, 1933 Joan ROBINSON, The Economics of Imperfect Competition, 1933

Rm Doc. o la concurrence monopolistique : équilibre de long terme Cm P CT quantité Cependant, des concurrents vont imiter son produit, ce qui réduit progressivement la demande. La recette moyenne et la recette marginale du producteur en concurrence monopolistique diminue progressivement avec l’entrée de ses concurrents sur son segment de marché. Q CT CM L’équilibre de long terme est donc tel que : P LT = CM(Q LT ) La droite de recette moyenne est alors tangente à la courbe de coût moyen. RM Prix coût recette Ce processus se poursuit jusqu’à ce que le profit soit nul. P LT Q LT D’après Edward CHAMBERLIN,The Theory of Monopolistic Competition, 1933 Joan ROBINSON, The Economics of Imperfect Competition, 1933

Soit une plage où sont allongés de façon uniforme de potentiels acheteurs de glace. G D Deux vendeurs de glace, G et D, s’y installent. Ils vendent des glaces identiques, à un prix identique. Leur but est d’avoir un maximum de clients. On fait l’hypothèse que chaque plagiste va acheter une glace, et qu’il l’achètera au vendeur le plus proche. Où G et D vont-ils se positionner ? Doc. p la différenciation horizontale : le modèle linéaire D’après Harold HOTELLING, "Stability in Competition", Economic Journal, 1929.

Si G et D sont chacun à une extrémité de la plage, il serviront chacun la moitié de la clientèle la plus proche. G D G cherche alors à se rapprocher du centre, de sorte à mordre sur la clientèle de D D fait de même Doc. p la différenciation horizontale : le modèle linéaire D’après Harold HOTELLING, "Stability in Competition", Economic Journal, 1929.

Et ainsi de suite…. G D … si bien que G et D se retrouvent tous deux au centre de la plage G* D* Doc. p la différenciation horizontale : le modèle linéaire D’après Harold HOTELLING, "Stability in Competition", Economic Journal, 1929.

Cet équilibre n’est pas optimal, c’est-à-dire qu’il n’est pas le meilleur pour les plagistes. G opt D opt En effet, pour minimiser les déplacements des plagistes, il vaudrait mieux que G et D se positionnent en G opt et D opt. G* D* Doc. p la différenciation horizontale : le modèle linéaire D’après Harold HOTELLING, "Stability in Competition", Economic Journal, 1929.

G et D cherchent à se rapprocher du troisième vendeur C, qui préférera rejoindre une extrémité de la plage pour servir une fraction de la clientèle isolée. Cette dynamique se poursuit indéfiniment. Doc. p la différenciation horizontale : le modèle linéaire D’après Harold HOTELLING, "Stability in Competition", Economic Journal, 1929.

Doc. q la différenciation horizontale : le modèle circulaire Les entreprises se disposent sur la circonférence d'un cercle où se répartissent uniformément les consommateurs. Les consommateurs achètent tous une unité de bien, en privilégiant les entreprises les plus proches et tarifant au plus bas. D’après Steven SALOP, « Monopolistic Competition with Outside Goods », Bell Journal of Economics, C x B xB x A xA x Chaque entreprise décide : - d'entrer ou non sur le marché pour un coût fixe f. x D ? - sa localisation - son prix

Doc. q la différenciation horizontale : le modèle circulaire A l'équilibre : - les entreprises se répartissent uniformément sur le cercle D’après Steven SALOP, « Monopolistic Competition with Outside Goods », Bell Journal of Economics, C x B xB x A xA x - les entreprises pratiquent toutes le même tarif. x D - on a un oligopole naturel. le nombre d'entreprises est endogène. - prolifération d'entreprises.

Q2Q2 Q1Q1 Q 2 (Q 1 ) On représente le duopole en quantités par un schéma orthonormé. Sur l'axe des abscisses figure Q 1 la quantité produite par l'entreprise 1. Sur l'axe des ordonnées figure Q 2 la quantité produite par l'entreprise 2. Cournot définit les fonctions de réaction des entreprises. L'entreprise 2 est caractérisée par la fonction Q 2 (Q 1 ) : elle détermine le niveau de sa production en fonction de celle de sa concurrente. Doc. r Equilibres du duopole par les quantités Q 1 (Q 2 ) L'entreprise 1 est caractérisée de façon équivalente par la fonction Q 1 (Q 2 ). Cette fonction est décroissante : si l'entreprise 1 augmente sa production, l'entreprise 2 réduit la sienne pour éviter une baisse du prix sur le marché.

Q2Q2 Q1Q1 Q 2 (Q 1 ) Le marché est à l'équilibre lorsque aucun des duopoleurs ne souhaite modifier sa production. L'équilibre de Cournot (point C) se situe à l'intersection des fonctions de réaction. C'est un équilibre convergent. Quelque soient les choix initiaux des duopoleurs, leurs réactions successives les conduisent à l'équilibre. Doc. r Equilibres du duopole par les quantités Q 1 (Q 2 ) x C

Doc. s le duopole de Cournot comme un jeu simultané On peut représenter les issues possibles d'un duopole de Cournot par une matrice des paiements. On envisage ici par exemple trois stratégies alternatives pour chaque duopoleur : produire une quantité faible Q -, moyenne Q c ou forte Q +. On représente les paiements associés à chaque issus, sous les hypothèses suivantes : une demande globale P(Q)=12-Q; Q - =3, Q c =4, Q + =6. Par élimination des stratégie dominées, on retrouve l'équilibre de Cournot.

Q2Q2 Q1Q1 Q 2 (Q 1 ) Lorsque l'entreprise 1 est « leader », elle anticipe les réactions de l'entreprise 2 qui est « follower ». Elle va donc produire une quantité forte, sachant que l'entreprise 2 réagira en produisant une quantité faible. Graphiquement, l'entreprise 1 « leader » choisit sont point « préféré » sur la courbe de réaction de l'entreprise 2. L'équilibre de Stackelberg correspond dont à un point sur la courbe de réaction de l'entreprise 2 « follower », à droite du point C. Le point S est un équilibre de Stackelberg possible. Doc. r Equilibres du duopole par les quantités Q 1 (Q 2 ) x C x S

le duopole de Stackelberg comme un jeu séquentiel C'est un jeu à deux coups : d'abord l'entreprise « leader » choisit sa quantité de production, ensuite l'entreprise follower choisit sa quantité de production. Le duopole de Stackelberg se représente alors par un arbre de décision. Les paiements associés à chaque issue correspondent aux mêmes hypothèses que dans le doc. l. Par « backward induction », ou raisonnement rétrospectif, on retrouve l'équilibre de Stackelberg. « Leader » « Follower » Q-Q- Q-Q- Q-Q- Q-Q- QCQC QCQC QCQC QCQC Q+Q+ Q+Q+ Q+Q+ Q+Q+ (18 ; 18) (15 ; 20) ( 9 ; 18) (20 ; 15) (16 ; 16) ( 8 ; 12) (18 ; 9) (12 ; 8) ( 0 ; 0)

Doc. t duopole de Bertrand ou entente : le dilemme du prisonnier Les duopoleurs ont le choix entre une stratégie concurrentielle en pratiquant un prix faible P - ou une stratégie d'entente en pratiquant le prix de monopole P M. Il s'agit d'un dilemme du prisonnier. L'issue (P - ; P - ) est sous-optimale pour les duopoleurs, mais c'est l'équilibre de Nash.

Doc. u Les « trigger strategies » stabilisent-elles les cartels ?