Chapitre 2 L’investissement, l’emploi, la production et la productivité

L’investissement Définition et généralités. La décision d’investissement et ses déterminants. LB IHEC 09_102Introduction à l'économie des affaires

Les opérations d’investissement L’investissement est une opération économique par laquelle l’entrepreneur, le ménage ou l’administration: – Augmente la capacité de production (équipements, matériel, machines, outils de travail qui vont servir pendant plusieurs cycles de production). – Augmente la consommation future (Biens durables dont la consommation se déroule sur plusieurs périodes : Biens électroménagers, logements, véhicules de transport, etc.). – Augmentation de stock de produits consommables. A l’échelle de l’économie : l’investissement est constitué de biens nouvellement produits (contre exemples : achats de terrain, d’un bien d’occasion). A l’échelle d’un agent : l’investissement est l’augmentation de son patrimoine. En cas d’augmentation de patrimoine par un bien déjà existant (bien d’occasion ou terrain par exemple), il y a un agent qui investit et un autre qui désinvestit. Pour l’économie, la capacité de production n’augmente pas. LB IHEC 09_103Introduction à l'économie des affaires

La composition de l’investissement L’investissement de remplacement : Il est destiné à remplacer la partie du patrimoine dévalorisée par l’usure (destruction par l’usage) ou par l’obsolescence (vieillissement technique). L’amortissement est la partie du patrimoine qui sera remplacé suite à l’usure ou au vieillissement technique. L’investissement de capacité ou de productivité : – L’investissement de capacité : Il vise à augmenter la capacité de production. Il s’accompagne par une augmentation de l’emploi. – L’investissement de productivité : Il vise à diminuer les coûts de production et à augmenter la compétitivité. Il peut se traduire en une première étape par une réduction d’emploi. A plus long terme, de nouvelles créations d’emploi interviennent (fabrication des biens d’investissement, nouveaux marchés grâce à la compétitivité, etc.). LB IHEC 09_104Introduction à l'économie des affaires

L’investissement selon les agents L’investissement privé : – L’investissement des entreprises privées : FBCF : formation brute de capital fixe (machines, matériel roulants, etc.). Formation des stocks (ΔS = S. final – S. initial) : augmentation ou diminution de stocks de matières premières de produits semi-finis ou de produits finis. – L’investissement des ménages : Logements, véhicules de transport privé. L’investissement public : – L’investissement de l’Administration : Équipements collectifs, infrastructures, etc. – L’investissement des entreprises publiques : comme les entreprises privées. LB IHEC 09_105Introduction à l'économie des affaires

(+) Une nouvelle notion d’investissement est apparue depuis une dizaine d’années : notion de capital humain Elle assimile la capacité de production, du travailleur à celle d’une machine, d’un moyen de production physique Ce sont des qualifications professionnelles qui permettent aux travailleurs d’être plus productifs. Les qualifications par l’apprentissage (expérience ) et par la formation (les études) sont considérés comme investissement dans le K humain

La décision d’investissement de l’entreprise privée LB IHEC 09_107Introduction à l'économie des affaires

Notion d’actualisation Capitalisation : – Une somme P est placée en t = 0 en contrepartie d’intérêts au taux d’intérêt i. A = P(1 + i) T – La valeur de P en t = T sera : A = P(1 + i) T. Actualisation : – Une somme A que l’on va recevoir en t = T. P = V(A) T/0 = A/(1+i) T – Sa valeur actuelle (en t = 0) sera : P = V(A) T/0 = A/(1+i) T – V(A) T/0 est la valeur actuelle de A à recevoir en t = T. L’actualisation permet de tenir compte du coût d’opportunité (manque à gagner) du fait que le revenu n’est pas disponible immédiatement. LB IHEC 09_108Introduction à l'économie des affaires

i5%10%5% T P A???? i5%10%5% T A P ???? CAPITALISATION Actualisation LB IHEC 09_109Introduction à l'économie des affaires

i5%10%5% T P A814,41296,91326,6407,2 i5%10%5% T A P307,0192,8188,4153,5 CAPITALISATION Actualisation LB IHEC 09_1010Introduction à l'économie des affaires

(+) Le taux d’intérêt est le loyer des fonds financiers La capitalisation utilise le taux d’intérêts qui peut être obtenu si on fait un placement mais l’actualisation ne suppose pas nécessairement un placement Le taux d’intérêt est utilisé pour le calcul de l’actualisation ou de capitalisation même si il n’y a pas de placement ou d’emprunt

Coûts et avantages de l’investissement Hypothèses : l’investissement est réalisé en t = 0 et commence à produire à partir de t = 1 jusqu’à t = T. Avantages de l’investissement : – Les revenus annuels (recettes) : P t – La valeur résiduelle des équipement à la fin de la durée de vie de l’investissement : Z T Coûts de l’investissement : – L’investissement initial (études, achats de matériel, installation, etc.) : I 0 – Les investissements annuels complémentaires : I t – Coûts annuels de fonctionnement (dépenses courantes) : D t – Coût de financement ou coût d’opportunité des fonds utilisés selon un taux d’intérêt : i LB IHEC 09_1012Introduction à l'économie des affaires

(+) Les couts d’opportunité est le manque à gagner ( ce que l’on gagne pas) à cause de l’utilisation des fonds pour l’investissement Le cout de financement est réel ou effectif si on emprunte Il peut être fictif si on utilise les fonds propres

La valeur actualisée de l’investissement Définition : La VAN est la valeur actuelle des revenus nets des dépenses rapportés par un investissement durant toute sa durée de vie. Formule : VAN = - I 0 + [(P 1 – D 1 – I 1 )/(1 + i)] + [(P 2 – D 2 – I 2 ) /(1 + i) 2 ] + …. + [(P T – D T – I T + Z T ) /(1 + i) T ] VAN = - I 0 + R 1 /(1 + i) + R 2 /(1 + i) 2 + …. + R T /(1 + i) T Règle de décision : – Si VAN > 0 : L’investissement rapporte plus que son coût : l’investissement est à réaliser. – Si VAN < 0 : L’investissement coûte plus que ce qu’il rapporte : l’investissement ne doit pas être réalisé. LB IHEC 09_1014Introduction à l'économie des affaires

Propriétés de la VAN Formule générale de la VAN :  t T = 1 [] VAN = - I 0 +  t T = 1 [R t /(1 + i) t ] VAN = f(I 0 -, R t +, i - ) La VAN est une fonction monotone décroissante de i : - VAN = g(i - ) Si i augmente la VAN diminue (toutes choses étant égales par ailleurs) et inversement. LB IHEC 09_1015 Introduction à l'économie des affaires

Le Taux de rendement interne de l’investissement : TRI Rappel : – Chaque projet d’investissement possède les caractéristiques économiques suivantes : I 0 (l’investissement initial) et les R t (la série annuelle des revenus nets durant toute la durée de vie de l’investissement) – La VAN dépend du taux d’intérêt et de ses caractéristiques : VAN = f(I 0 -, R t +, i - ). Définition : Le TRI est la valeur du taux d’intérêt r pour lequel la VAN est égale à zéro : VAN = g(i = r) = 0 LB IHEC 09_1016Introduction à l'économie des affaires

(+) courbe VAN=g(i) VAN= g(i) VAN>0 VAN<0 invest à réaliser invest n’est plus à réaliser i i=r=TRI

Propriétés du TRI Déterminants du TRI : – D’après la définition du TRI : - + VAN = f(I 0 -, R t +, r) = 0 – On en déduit que : - + r = h(I 0 -, R t + ) Démonstration :  t T = 1 [] VAN = - I 0 +  t T = 1 [R t /(1 + r) t ] = 0 – Si un des R t augmente alors r sera plus élevé. – Si I 0 augmente alors r sera plus faible. LB IHEC 09_1018Introduction à l'économie des affaires

TRI et décision d’investissement Taux d’intérêt, TRI et VAN : – Rappel : - + VAN = f(I 0 -, R t +, r) = 0 > - + > r alors : VAN = f(I 0 -, R t +, i > r) < 0 – Si i 0 Décision d’investissement : <>  – Si i 0  L’investissement est à réaliser (l’investissement est rentable). > r alors : VAN < 0  L’investissement ne doit pas être réalisé (l’investissement est non rentable). LB IHEC 09_1019Introduction à l'économie des affaires

Calcul du TRI Rappel : q inférieur à l’unité et n très grand. S = 1 + q + q 2 + … + q n = 1/(1-q) S-1 = q/(1-q) Application :  t T = 1 [1/(1 + r) t ] = S-1 [avec q = 1/(1+r)] S-1 =  t T = 1 [1/(1 + r) t ] = [1/(1+r)]/[1-(1/(1+r)] = 1/r Cas particulier : les R t sont constants quelque soit t. -I 0 +  t T = 1 [R/(1 + r) t ] = 0  -I 0 + R  t T = 1 [1/(1 + r) t ] = 0 - I 0 + R / r = 0  r = R / I 0 LB IHEC 09_1020Introduction à l'économie des affaires

Calcul du TRI : cas général Rappel : - I 0 +  t T = 1 [R t /(1 + i) t ] = 0 Les R t sont différents d’une année t à une autre. – On choisit un i quelconque et on calcule la VAN. – Si la VAN est positive, on choisit un autre i plus grand. Si la VAN est négative, on choisit un autre i plus faible. – On continue ainsi jusqu’à trouver le i pour lequel la VAN est nulle. LB IHEC 09_1021Introduction à l'économie des affaires

Récapitulation sur le comportement d’investissement Rappel sur la VAN et l’investissement : – On réalise l’investissement si la VAN est positive. – La VAN est une fonction décroissante du Taux d’intérêt. – Si le taux d’intérêt diminue alors il y aura plus de projets d’investissement qui seront rentables. – Conclusion : la diminution du taux d’intérêt fait augmenter l’investissement. Rappel sur le TRI et l’investissement : – L’investissement est à réaliser si le taux d’intérêt est inférieur au TRI. – La baisse du taux d’intérêt permet à plus de projets d’avoir un TRI supérieur au nouveau taux d’intérêt. – Conclusion : La baisse du taux d’intérêt fait augmenter le montant des investissements. LB IHEC 09_1022Introduction à l'économie des affaires

La fonction d’investissement privé Investissements et taux d’intérêt : – Les entrepreneurs classent leurs projets selon l’ordre décroissant du TRI. Si le taux d’intérêt diminue alors il y a un plus grand nombre de projets qui deviennent rentables. – Lorsque le taux d’intérêt diminue, des projets non rentables avec les anciens taux deviennent rentables avec les nouveaux taux et inversement. Fonction d’investissement privé : I = I(i - ) LB IHEC 09_1023Introduction à l'économie des affaires

La fonction d’investissement des ménages et de l’administration L’investissement des ménages : – Il est essentiellement en achats (construction) de logement. – Il dépend du taux de l’intérêt car celui ci est un coût de financement ou coût d’opportunité pour un placement qui rapporte des intérêts. L’investissement de l’administration : – Il est constitué d’infrastructures publiques. – Il dépend des conditions économiques générales (les besoins, la croissance économiques) et des recettes de l’État. – On dit que l’investissement de l’administration est autonome et on le note I A. LB IHEC 09_1024Introduction à l'économie des affaires

(+) remarque Les couts en économie sont de 2 sortes : – Les couts effectifs et directrices: c’est ce qui est payé effectivement en contre partie d’un service ou bien – Les couts fictifs ou d’opportunité : ce sont les manques à gagner occasionnés par une décision d’utilisation des ressources

L’effet du revenu national sur l’investissement L’investissement et le revenu national : – Dans l’analyse présente on a supposé que toute chose est égale par ailleurs. En particulier, on a raisonné pour un revenu national donné. – Si le revenu national augmente, par exemple, alors la demande va augmenter et les projets d’investissement de même rentabilité vont se multiplier (pour un i donné) :  Y →  D → I Nouvelle composante de l’investissement : I =  *  Y  est « l’accélérateur » de l’investissement. Condition : les capacités de production sont saturées. LB IHEC 09_1026Introduction à l'économie des affaires

(+) Remarque L’investissement dépend du taux d’intêret et de plusieurs autres variables Lorsqu’on écrit I=I(i) cela signifie qu’on suppose que toutes autres variables sont constantes, on suppose que seul le taux d’intêret change : on dit que l’investissement est fonction de i toutes choses égales par ailleurs

La fonction d’investissement total L’investissement total dans une économie est la somme de : – L’investissement privé (fonction décroissante de i). – L’investissement des ménages (fonction décroissante de i) – L’investissement de l’administration (autonome de i). – L’investissement lié au revenu national. Fonction d’investissement total : I = f(i - ) + g( + + I A I = f(i - ) + g(  Y + ) + I A LB IHEC 09_1028Introduction à l'économie des affaires

La production et la fonction de production LB IHEC 09_1029Introduction à l'économie des affaires

La production et les secteurs de production La production : – C’est l’activité de transformations de matières et autres produits intermédiaires en produits finis. – La production est réalisée par l’utilisation de facteurs de production (capital et travail). Les secteurs de production sont : – Le secteur primaire (agriculture, pêche). – Le secteur secondaire (industrie non manufacturières et industries manufacturières). – Le secteur tertiaire (services). LB IHEC 09_1030Introduction à l'économie des affaires

La fonction de production Définition : C’est la relation entre les facteurs de production et le produit obtenu. Un facteur de production est un moyen de production qui peut être utilisé pendant plusieurs cycles de production. La fonction de production décrit les possibilités techniques de production pour des facteurs de production donnés LB IHEC 09_1031Introduction à l'économie des affaires

Expression générale d’une fonction de production Y = f(K, L, H, S) Y : La production (entreprise) ou la valeur ajoutée (économie entière). K : Stock de capital physique : équipements, etc. L : Emploi, Travail sans qualification : La quantité de travail employé (en heures, journées, en individus, etc..). H : Capital humain : Quantité de travail qualifié (avec une formation). S : Stock de ressources naturelles : terre et sols, etc. LB IHEC 09_1032Introduction à l'économie des affaires

K & S Distinction : – K : C’est un bien reproductible. Il est lui même le résultat d’une production. Sa quantité peut augmenter s’il y a une demande. K est accumulé par l’investissement : K T =  t=0,T Investissement  – S : C’est une ressource non reproductible.  en quantités limitées. Pas d’augmentation rapide des ressources naturelles. Implications : – La formation des prix du FP : La concurrence est possible pour K, mais pas pour S. – L’appropriation : Le marché pour K et le social et le politique pour S. LB IHEC 09_1033Introduction à l'économie des affaires

L & H Distinction : – L : Main d’œuvre ordinaire. Force humaine physique. Capacité d’exécution de tâches. Sans savoir-faire préalable. – H : Main d’œuvre qualifiée. A nécessité une dépense de formation avant d’être employée. On parle d’investissement dans le capital humain. Plus proche du « capital » que du « travail ». LB IHEC 09_1034Introduction à l'économie des affaires

Formulation simplifiée Y = f(K, L) La fonction de production à deux facteurs est plus facile pour l’enseignement, pour la représentation graphique, etc. Y = f(K,L) signifie pour H et S donnés. LB IHEC 09_1035Introduction à l'économie des affaires

Hypothèses générales sur la fonction de production Y = f(K, L) Toute combinaison K et L positive fournit une production positive. f : fonction définie et continue pour tout : K > 0 & L > 0 K L Y est positif pour tout K et L de ce quadrant LB IHEC 09_1036Introduction à l'économie des affaires

(+) interprétation du graphe On a différents niveaux de production positives câd que si on utilise une quantité positive de L, on obtient un production positive cela signifie que toute augmentation de l’un des facteurs ou des deux à la fois permet une amélioration de production si l’autre ne diminue pas

Technologie Soit : – Fonction de production : Y = f(K,L) – Un niveau de production donné Y – Les quantités K et L utilisées pour produire Y. Définition : On appelle technologie ou une combinaison technologique le couple (K, L) qui a permis de produire Y LB IHEC 09_1038Introduction à l'économie des affaires

(+) Y signifie que y est une donnée En fixant y l’équation a désormais 2 variables seulement on peut donc choisir une valeur pour l’une des variables et calcule la valeur de l’autre

Étude de la technologie : Les coefficients techniques Pour Y donné et une technologie (K,L) donnée : Le coefficient moyen : – du capital : v = K/Y – du travail : u = L/Y L’intensité capitalistique : k = K/L = v/u LB IHEC 09_1040Introduction à l'économie des affaires

(+) Remarque sur les unités: – Elles peuvent être monétaire ou physique – Dans ce cas le capital et le produit auront des unités comptabilité différentes

Application  Y = 1,25 K 0,30 L 0,70 & (K,L) = (150,25)  Y = 53,5 Le coefficient moyen : – du capital : v = K/Y = 150/53,5 = 2,8 – du travail : u = L/Y = 25/53,5 = 0,47 L’intensité capitalistique : k = K/L = v/u = 6,0 Interprétation : Pour produire 1 unité de produit il faut : – Utiliser 2,8 unités de capital pour avoir une unité de production en moyenne – Utiliser 0,47 unités de travail par unité de produit – Utiliser 6 fois plus de capital que du travail LB IHEC 09_1042Introduction à l'économie des affaires

Comparaison de technologies avec l’intensité capitalistique de la production k élevé : technologie capitalistique ou intensive en capital (« capital using »). k faible : technologie intensive en travail (« capital saving » ou « labor using »). LB IHEC 09_1043Introduction à l'économie des affaires

Différences de technologie et niveau de développement L K B A KAKA KBKB LBLB LALA Hypothèses : A & B donnent le même Y mais technologies (K,L) différentes : k A > k B. Technologie capitalistique : convient à un pays bien doté relativement en capital Technologie intensive en travail : convient à un pays bien doté relativement en travail LB IHEC 09_1044Introduction à l'économie des affaires

La substitution et la complémentarité Y = f (K, L) : Peut on avoir le même Y en remplaçant K par L ou inversement ? La complémentarité : – Un niveau de production donné ne peut être obtenu que par une seule combinaison technologique. – Les coefficients de production sont fixes. La substitution : – Un même niveau de production peut être obtenu par plusieurs technologies différentes. – Un facteur est substitué à l’autre pour avoir la même production. LB IHEC 09_1045Introduction à l'économie des affaires

(+) Exemples – Bâtiment: K élevé et L faible ou K faible et L élevé – Call center : le K et le L sont dans de proportions fixes

Exemples La complémentarité :  Y = Min (K/4, L/10)  Pour avoir Y = 5, il faut & il suffit que : K = 5*4 = 20 et L = 5*10 = 50. (K,L) = (20,50) est la seule technologie pour Y = 5 La substitution : Y = 1,25 K 0,30 L 0,70  (K,L) = (150, 25)  Y = 53,5  (K,L) = ( 98, 30)  Y = 53,5 (L est substitué à K : L  & K  ) LB IHEC 09_1047Introduction à l'économie des affaires

Le rendement global des facteurs

Définition et types Source du rendement global des facteurs : – Les rendements d’échelle : effet de taille, de dimension : Les deux facteurs varient dans la même proportion. – Le progrès technique ou la productivité globale des facteurs (PGF) : effet du temps et des facteurs qui agissent avec le temps : Les deux facteurs varient mais pas nécessairement dans la même proportion : productivité globale des facteurs. La productivité marginale : Un facteur varie et l’autre reste constant.

Les rendements d’échelle

Les fonctions homogènes Définition : Une fonction de production est homogène de degré n si pour t > 0 : f(t K, t L) = t n f(K, L) Exemple 1 : Y = f(K, L) = L LK + 5 K 2 f(t K, t L) = (tL) (tL) (tK) + 5 (tK) 2 = t 2 (L LK + 5 K 2 ) = t 2 f(K, L) La fonction est homogène de degré 2.

2ème exemple Y= f(K,L) = K 0,25 L 0, K 0,5 + 3L 0,5 f(tK, tL) = (tK tL) 0, (tK) 0,5 + 3 (tL) 0,5 = t 0,5 (K 0,25 L 0, K 0,5 + 3L 0,5 ) = t 0,5 f(K,L) f(K,L) est homogène de degré 0,5.

3ème exemple Y= f(K,L) = 0,05 K 0,6 L 0,4 f(tK, tL) = 0,05(tK) 0,6 (tL) 0,4 = t (0,6 + 0,4) (0,05 K 0,6 L 0,4 ) = t 1 f(K,L) f(K,L) est homogène de degré 1.

4ème exemple Y= f(K,L) = K 1/3 L 2/3 + KL f(tK, tL) = (tK) 1/3 (tL) 2/3 + (tK) (tL) = t (1/3+2/3) (K 1/3 L 2/3 ) + t (1+1) KL = t 1 (K 1/3 L 2/3 ) + t 2 KL f(K,L) est non homogène.

Homogénéité et échelle de l’activité Le coefficient t est un indicateur de la taille (de la dimension, de l’échelle) de l’activité et des facteurs de production utilisés. Une économie ou une entreprise dont la fonction de production est f(tK,tL) utilise t fois plus de chacun des 2 facteurs qu’une économie ou une entreprise dont la fonction de production est f(K,L). Si t > 1 alors la taille est plus grande. Si t < 1 alors la taille est plus petite.

Interprétation économique de l’homogénéité f(t K, t L) = t n f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t  La production est multipliée par t n

Exemple 1 f(t K, t L) = t 2 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t  La production est multipliée par t 2 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production quadruple (2 2 = 4). Si t = 0,5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production est divisée par 4 (0,5 2 = 0,25).

Exemple 2 f(t K, t L) = t 0,5 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t  La production est multipliée par t 0,5 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production augmente d’environ 40% (2 0,5 = 1,4). Si t = 0,5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production diminue d’environ 30% (0,5 1/2 = 0,7).

Exemple 3 f(t K, t L) = t 1 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t  La production est multipliée par t 1 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production double aussi (2 1 = 2). Si t = 0,5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production diminue de moitié aussi (0,5 1 = 0,5).

Degré d’homogénéité et rendement d’échelle Hypothèse : La fonction de production est homogène : f(t K, t L) = t n f(K, L). t est une mesure de la taille de l’activité. n décrit la nature des rendements d’échelle. n < 1 : Les rendements d’échelle sont décroissants. n > 1 : Les rendements d’échelle sont croissants. n = 1 : Les rendements d’échelle sont constants.

Cas fréquents selon la nature des rendements d’échelle n < 1 : Les rendements d’échelle décroissants : Cas des activités liées aux ressources naturelles : Exemple : extraction de ressources pétrolières. Touts les facteurs peuvent augmenter par exemple sauf les ressources naturelles impliquées dans la production  Compétition politique pour contrôler les gisements de ressources naturelles. n > 1 : Les rendements croissants : Cas des activités à haute dose de R&D (recherche et développement). Exemple : construction automobile. Plus la taille de l’activité est importante et plus les résultats de la R&D sont mieux utilisés  Compétition commerciale et politique pour conquérir de nouveaux marchés. n = 1 : Les rendements d’échelle constants. Les autres cas. Ils sont plus répandus dans la réalité.

Le progrès technique

La Productivité globale des facteurs (PGF) et le progrès technique A travers le temps, une partie de l’évolution de la production ne peut être expliquée par les facteurs de production K & L. Y t = A t f(K t, L t ) La production s’explique par K, par L et par A A est le progrès technique ou la productivité globale des facteurs (PGF) A travers le temps A varie et entraine une variation de Y sans que ni K ni L ne varient.

Origines et sources du progrès technique et de la PGF L’innovation : Utilisation de nouvelles techniques de production. La même quantité de facteurs K & L fournit alors plus de production. L’amélioration de la gestion : Meilleure utilisation des mêmes quantités de facteurs K & L au sein de l’entreprise fournit plus de production. L’amélioration de la qualité des facteurs : Par exemple, avec le temps, par l’apprentissage sur le tas, la même quantité de facteur L (de meilleure qualité) produit plus. La disponibilité des ressources naturelles : Une détérioration de l’environnement naturel se traduit par moins de production même si les quantités de facteurs K & L sont constantes. L’environnement des affaires, etc. …

Le TCAM de la PGF Y t = A t f(K t, L t )  On montre que : g Y =  K g K +  L g L + g A Avec : – g Y, g K, g L et g A les taux de croissance annuel moyens respectifs de Y, K, L et A. –  K : Part du capital dans le produit : (r K /Y) –  L : Part du travail dans le produit : (w L /Y)  g A = g Y – (  K g K +  L g L ) TCAM de A: TCAM de Y non expliqué par ceux de K & L

Exemple VariableCas 1Cas 2 Taux de crois. de Y2,9%4,1% Taux de crois du travail2,5%2,1% Taux de crois. du capital7,5%1,8% Part du travail dans le produit 0,7 Part du capital dans le produit 0,3 Taux de crois. de la PGF-1,1%2,1%

La productivité marginale LB IHEC 09_1067Introduction à l'économie des affaires

Signification de la productivité marginale La productivité marginale d’un facteur est la quantité d’output additionnel que l’on obtient lorsque ce facteur augmente d’une unité alors que l’autre facteur reste constant. La Pm varie en fonction de l’utilisation du facteur. Elle peut augmenter ou diminuer ou rester constante. Cela dépend de la fonction de production. LB IHEC 09_1068Introduction à l'économie des affaires

Définition de la productivité marginale La fonction de production : Y = f (K,L) Notation et dérivée partielle : f’ K = dérivée de Y par rapport à K en supposant que L est une constante. f’ L = dérivée de Y par rapport à L en supposant que K est une constante. La productivité marginale : – Du capital (Pm K ) : f’ K = δY/δK – Du travail (Pm L ) : f’ L = δY/δL LB IHEC 09_1069Introduction à l'économie des affaires

Application  Y = 1,25 K 0,30 L 0,70 & (K,L) = (150,25)  Y = 53,5 La productivité marginale : – Du capital : f’ K = δY/δK = 0,11 – Du travail : f’ L = δY/δL = 1,5 LB IHEC 09_1070Introduction à l'économie des affaires

Interprétation de la productivité marginale La productivité marginale du capital : C’est le produit additionnel obtenu si l’on augmente K d’une unité sans changer L. f’ K = 0,11 signifie : si K  d’une unité et L constant alors Y  de 0,11 unités. La productivité marginale du travail : C’est le produit additionnel obtenu si l’on augmente L d’une unité sans changer K. f’ L = 1,5 signifie : si L  d’une unité et K constant alors Y  de 1,5 unités. LB IHEC 09_1071Introduction à l'économie des affaires

Théorème sur la productivité marginale et le revenu des facteurs de production Hypothèses : – Fonction de production à facteurs substituables. – Pm K et Pm L sont décroissantes. – Concurrence sur les marchés (  les prix sont une donnée pour les facteurs et pour l’entreprise). Conclusion : Les facteurs seront employés à un niveau qui égalise la rémunération de chaque facteur avec sa productivité marginale : L employé tel que : Pm L = w K employé tel que : Pm K = r Théorème : A l’équilibre, les facteurs sont rémunérés à leur productivité marginale. LB IHEC 09_1072Introduction à l'économie des affaires

Exemple du salaire et de la productivité marginale du travail Hypothèses : – L & K sont substituables (sinon, la productivité marginale = 0). – Salaire = w = 25. – Pm L décroissante. Si Pm L = δY/δL > 25 = w alors l’entrepreneur va recruter plus d’emploi (le produit additionnel est plus élevé que le salaire payé)  L   δY/δL  etc  δY/δL = 25 =w. Si Pm L = δY/δL< 25 = w alors l’entrepreneur va licencier des employés (le produit additionnel est moins élevé que le salaire payé)  L   δY/δL  etc  δY/δL = 25 =w. A l’équilibre : δY/δL = 25 =w LB IHEC 09_1073Introduction à l'économie des affaires

Interprétation graphique Y= f(K 0,L) L Y Pm L = pente de la tangente à la courbe de production Pm L = δY/δL = a Y= a L +b LB IHEC 09_1074Introduction à l'économie des affaires