Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Le 25/11/2013 Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Rapports trigonométriques d’un angle aigu Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ II) Rapports trigonométriques d’un angle aigu 1) Vocabulaires ABC un triangle rectangle en A Le côté ne contenant pas l’angle droit est dit ………………. L’Hypoténuse Suivant l’angle du travail on nomme le deux autres côtés Par exemple l’angle en B L’Hypoténuse du triangle Côté opposé à l’angle en B Côté adjacent à l’angle en B Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ M: Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ ATTENTION: la disposition des côtés opposé et adjacent dépend de l'angle utilisé dans les calculs C l'hypoténuse Toujours au même endroit adjacent opposé A B opposé adjacent Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice : Les triangles ci-dessous sont rectangles Colorer en rouge l’hypoténuse et en bleu le côté adjacent à l’angle aigu hachuré. Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ 2) Cosinus d’un angle aigu Activité : 1) Construire un triangle ABC rectangle en A tel que 2) Mesurer l’hypoténuse et le côté adjacent à ABC et calculer le rapport : ABC = 60 ° 3) Comparer votre résultat avec les résultats de tes camarades et conclure Mesure hypoténuse =…….= …… BC 7,2 7,2 AB 3,6 Mesure côté adjacent=….... = …………. AB 3,6 0,5 BC 7,2 3,6 Tous les élèves ont trouvé un rapport égal à 0,5 malgré que les triangles ne sont pas isométrique ( les mesures du côtés ne sont pas les mêmes) Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

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Activité avec geogebra Logiciel d’animation géometrique On remarque que dans un triangle rectangle ,le rapport ne dépend pas de la longueur des côtés mais il dépend de la mesure de l’angle Cosinus Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Le cosinus d’un angle Définition: On appelle cosinus d’un angle aigu α le réel , noté cos α , et défini par C hypoténuse  B A côté adjacent Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice 1 : BDE un triangle rectangle en D, tel que BD = 5 cm et BE = 13 cm. Déterminer Solution : On a : BDE un triangle rectangle en D Le côté adjacent à l’angle est BD L’hypoténuse du triangle est BE. Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ Exercice 2 : à calculer hypoténuse adjacent Le triangle ABC est rectangle en A tel que AC = 6 cm et Calculer BC sachant que cos 30 ° ≈ 0,87. Solution : Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/

À la maison En utilisant votre calculatrice peut ont déterminer le cosinus des angles suivantes 20° ; 30° et 45° Si oui les déterminer

Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/ fin Mr: Lamloum Mohamed http://lammaths.e-monsite.com/ Mr Lamloum Med http://lammaths.e-monsite.com/