Système de commande automatique Linéarité- L'équation des éléments université kasdi Merbah Ouargla département de mécanique NIVEAU: 3 éme année Maintenance Industrielle Module : Automatisme Système de commande automatique Linéarité- L'équation des éléments Réalisé Par : SUIVI PAR : Oustani Mebrouk M.Kafi Nedjaa M.Mokhtar Babaarbi Houdaifa Année universitaire : 2011/2012

Plan de travail INTRODUCTION NOTION DE SYSTEMES SYSTEME DE COMMANDE EQUATIONS D’UN SYSTEME LINEAIRE SYSTEME DU PREMIER ORDRE SYSTEME DU SECOND ORDRE CONCLUSION

Introduction Automatique : Qui fonctionne tout seul ou sans intervention humaine. Il existe deux domaines d’intervention de l’automatique : – Dans les systèmes a` événements discrets. – Dans les systèmes continus pour asservir et/ou commander des grandeurs physiques de façon précise et sans aide extérieure.

Notion de systèmes Un système est un ensemble d'éléments liés entre eux dans le but de réaliser une tâche déterminée. Ce dispositif soumis aux lois physiques est caractérisé par des grandeurs: Les ENTREES et Les SORTIES. Il en existe de deux types : Commandes : celles que l’on peut maîtriser. Perturbations : celles que l’on ne peut pas maitriser.

Les systèmes automatiques peuvent fonctionner selon l’une des deux configurations suivantes : en boucle ouverte ou en boucle fermée. Les systèmes en boucle ouverte Les systèmes en boucle fermée

Les systèmes en boucle ouverte Ce sont des systèmes dont l’état de la sortie à une instante donnée t ne dépend que de la nature du système et de l’état de l’entrée.

Les systèmes en boucle fermée Ce sont des systèmes dont l’état de sortie à une instante donnée t dépend de la nature du système, de l’état d’entrée et des états antérieurs de la sortie.

Système de commande Il est composé d’un système de commande et du système à commander Commander : C’est organiser un système dans un but fixé. Le système à commander est le système sujet à la commande (four, moteur, réacteur ...).  

Equations d’un système linéaire Un système est dit linéaire si l’équation liant la sortie a` l’entrée est une équation différentielle line´aire à coefficients constants. La forme générale de cette équation différentielle est :

Ces systèmes linéaires sont homogènes, c’est a` dire s(k.e) = k.s(e) additifs, c’est a` dire que l’on a : s(e1 + e2) = s(e1) + s(e2)

Système du premier ordre Un système est dit du 1er ordre si la relation entre son entrée et sa sortie est une équation différentielle du 1er ordre. La forme générale de l’équation différentielle d’un système du premier ordre d’entrée u et de sortie y est :   : Constante de temps du système, K : gain statique.

Système du second ordre Un système est dit du second ordre si la relation entre son entrée et sa sortie est une équation différentielle du 2ème ordre. La forme générale de l’équation différentielle d’un système du deuxième ordre d’entrée u et de sortie y est (on prendra toujours un second membre indépendant de u’(t)) : K gain statique, Coefficient d’amortissement (parfois noté ξ), Pulsation propre non amortie.

conclusion D’après de petite cours, le système de commande automatique est une méthode pour concevoir et réaliser les commandes automatique de système ou procède.