La théorie des jeux dans le cours Agents économiques par Dominic Roy Enseignant d’économique – CRLT

Objectifs de la conférence À quoi sert la théorie des jeux? Pourquoi devrait-on lui accorder une place privilégiée dans nos cours d’économie? Comment la théorie des jeux s’applique aux problèmes économiques ?

Un peu de théorie des jeux La vie est comme un jeu d’échecs : nous esquissons un plan, mais celui-ci est tributaire de ce que daignent faire l’adversaire aux échecs et le destin dans la vie. Arthur Schopenhauer (1788-1860), philosophe allemand

Qu’est-ce que la théorie des jeux ? La théorie des jeux est l’étude des comportements stratégiques. Il y a comportement stratégique lorsque deux individus liés par un même problème (notamment dans des situations de conflit et de coopération) interagissent.

À l’origine de la théorie des jeux 1944 Theory of Games and Economic Behavior John von Neumann (1903-1957) Oskar Morgenstern (1902-1977) 1950 4 brefs articles Points in N-Person Games John Forbes Nash (1928-) 1980 Nouvelle microéconomie Économie expérimentale Économie évolutionnaire, etc.

Prix Nobel d’économie 1994 – « pour être un pionnier de l'analyse d'équilibres dans la théorie des jeux non coopératifs ». 2005 – « pour avoir amélioré notre compréhension des conflits et de la coopération au moyen de la théorie des jeux ». John F. Nash (1928- ) Robert J. Aumann (1930- ) Thomas C. Schelling (1921- )

Qu’est-ce qu’un jeu? Un jeu, comme le jeu d’échecs ou les jeux de cartes, est constitué d’un ensemble de règles permettant à des joueurs en interaction de faire des choix. Ces choix entraînent des gains ou des pertes non seulement pour le joueur qui les fait, mais aussi pour les autres joueurs.

Hypothèses du modèle de jeu Jeux à 2 joueurs Joueurs se comportent de façon rationnelle Jeux à information complète

Différents types de jeux Jeux séquentiels : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions de façon successive et à des moments différents. Jeux répétés : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions plusieurs fois et simultanément. Jeux simultanés : jeux où les joueurs choisissent leurs actions ou prennent leurs décisions une seule fois et simultanément. Jeux statiques Jeux dynamiques Jeux simultanés Jeux séquentiels Jeux répétés

Comment représenter un jeu? Formes de jeux Forme stratégique Forme séquentielle

Forme stratégique d’un jeu Consiste à une matrice décrivant : le nombre de joueurs les stratégies de chacun les gains de chacun La stratégie d’un joueur est un plan d’action pour tout endroit du jeu où ce joueur pourrait être amené à prendre une décision.

Matrice de gains Marie Joueur 1 Marie Joueur 1 Gauche Droite Haut 2 1 Bas Marie Gauche Droite Joueur 1 Haut 2 1 Bas

La bataille des sexes

Jeux de coordination Jeux où les gains pour les joueurs sont plus élevés quand ils coordonnent leurs stratégies : la bataille des sexes la chasse au cerf la poule mouillée

Le jeu de la bataille des sexes Marie Hockey Théâtre Samuel 1 2 Si vous êtes Samuel, que choisissez-vous ? « Aller au hockey » ou « aller au théâtre » ?

Résultat du jeu Observation : une grande majorité (environ 70%) de sujets choisissent leur sortie préférée « Hockey » pour les hommes « Théâtre » pour les femmes Constat : les observations expérimentales du jeu ne correspondent pas aux prédictions théoriques, c’est-à-dire à 1 des 2 équilibres de Nash.

« Solutions » à la bataille des sexes : 1 « Solutions » à la bataille des sexes : 1. Communication et équilibre corrélé Marie Hockey Théâtre Samuel 1 2 Modifier le jeu en le faisant précéder d’un lancer de pièce : jouer (Hockey, Hockey) si la pièce tombe du pile, jouer (Théâtre, Théâtre) si la pièce tombe sur face.

« Solutions » à la bataille des sexes : 2. Ordre du jeu (1,2) (0,0) (2,1) Marie Samuel Gains Hockey Théâtre J-1 J-2 (2,1) (0,0) (1,2) Samuel Marie Gains Hockey Théâtre

Application économique

Étude de cas : la guerre du DVD Toshiba Blu-Ray HD DVD Sony 3 5 1 Le retrait de Toshiba en février 2008 sonne la victoire du Blu-Ray de Sony dans la bataille des DVD de haute résolution

Recommandations Recommandations portant sur le contenu Recommandations sur le plan pédagogique Recommandations de manuels

Recommandations portant sur le contenu Principaux concepts de la théorie des jeux Types de jeux : simultanés, séquentiels, répétés Formes de jeux : stratégique et extensive Méthodes de résolution : élimination successive des stratégies dominées, équilibre de Nash et induction à rebours Principaux concepts microéconomiques Principe de la main invisible d’Adam Smith Microéconomie néoclassique Modèle de l’offre et la demande Concurrence parfaite vs monopole Commerce internationale : protectionnisme et coopération

Recommandations portant sur le contenu (suite) Principaux jeux Dilemme du prisonnier Jeux de coordination : bataille des sexes, poule mouillée et chasse au cerf Jeux à somme nulle : matching pennies, roche-papier-ciseaux Mille-pattes Application économique Duopoles de Bertrand et de Cournot Guerre de prix et collusion Guerre commerciale Entrée et dissuasion à l’entrée

Recommandations sur le plan pédagogique Utiliser des scènes de films (« Un homme d’exception ») ou des passages de romans (François Lepage, « Le dilemme du prisonnier », 2008). Favoriser la recherche sur Internet . Proposer à un certain nombre d’élèves de se prêter à certains jeux. Comparer les prédictions théoriques aux résultats expérimentaux. Présenter des articles des principaux concepts.

Recommandation de manuels

Références bibliographiques cahuc, pierre. La nouvelle microéconomie, 2e éd., Paris, La Découverte, 1998, 121 p. GUERRIEN, Bernard. La théorie des jeux, 3e éd., Paris, Economica, 2002, 112 p. kreps, David M. Théorie des jeux et modélisation économique, Paris, Dunod, 1999, 165 p. naSAR, Sylvia. De la schizophrénie au Nobel, la vie singulière de John Forbes Nash, Paris, Calmann-Lévy, 2001, 538 p. parkin, Michael., Robin BADE et Patrick GONZALEZ. Introduction à la microéconomie moderne, 3e éd., Saint-Laurent, ERPI, 2005, 555 p. ROY, Dominic et Raymond MUNGER. Économie globale : Les principes fondamentaux, 3e éd., Montréal, Groupe, 2011, 251 p. varian, Hal R. Analyse microéconomique, 2 éd., Bruxelles, De Boeck, 2008, 509 p. varian, Hal R. Introduction à la microéconomie, 6 éd., Bruxelles, De Boeck, 2006, 828 p.

Merci. Dominic Roy Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne dominic Merci! Dominic Roy Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne dominic.roy@collanaud.qc.ca