L’évaluation d’entreprise La méthode des flux de trésorerie actualisés Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Jean-Pierre Frénois 53-220-02 Horizon prévisionnel Horizon, incertitude et erreur d’estimation Horizon et croissance Horizon et avantages concurrentiels Temps disponible pour faire l’évaluation Données disponibles Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Jean-Pierre Frénois 53-220-02 Flux de trésorerie Flux initial et croissance Un ou plusieurs taux de croissance Flux annuels Dividendes Flux aux actionnaires Flux à l’entreprise Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie: les dividendes Seulement s’il y en a dans un horizon prévisible Estimation de la croissance Modèle de Gordon – Shapiro Modèles à plusieurs étapes Ne tient pas explicitement compte des sources de création de valeur Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Pour une entreprise non endettée: Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement Impôt(1) + Amortissement - Augmentations de fonds de roulement - Investissements (1) l’impôt étant estimé sur une base de caisse (impôt exigible) Bénéfice net(1) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Pour une entreprise endettée: Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement - Intérêt Impôt(1) Dividendes privilégiés + Amortissement - Investissements - Augmentations de fonds de roulement - Remboursements + Nouvelle dette + Nouvelles actions privilégiées (1) l’impôt étant estimé sur une base de caisse (impôt exigible) Bénéfice net(1) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Formule générale Bénéfice net (1) après dividendes privilégiés + Amortissements – Investissements - Augmentations de fonds de roulement - Remboursements + Nouvelle dette + Nouvelles actions privilégiées (1) l’impôt étant estimé sur une base de caisse (impôt exigible) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Formule générale Bénéfice net (1) après dividendes privilégiés - Augmentations de fonds de roulement - Augmentation des immobilisations + Augmentation de la dette + Augmentation du capital privilégié (1) l’impôt étant estimé sur une base de caisse (impôt exigible) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Si la société est déjà à son ratio d’endettement optimal d: Nouvelle dette = Remboursement + d (augmentation des immobilisations) + d (augmentation de fonds de roulement) Flux de trésorerie = Bénéfice net - (1 - d) (augmentation des immobilisations) - (1 - d) (augmentation de fonds de roulement) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Si l’entreprise a un ratio d’endettement inférieur au ratio optimal: déterminer la nouvelle dette souhaitée utiliser la formule générale Si l’entreprise a un ratio d’endettement supérieur au ratio optimal: déterminer les remboursements souhaités Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie aux actionnaires Exemple Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt: 50% Amortissement: linéaire sur 4 ans Emprunt initial: 30 000 $ Remboursement: à la fin Taux d'intérêt: 8% Taux des fonds propres: 20% Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie à l’entreprise Produits d’exploitation - Charges d’exploitation - Amortissement Impôt(1) + Amortissement - Augmentations de fonds de roulement Investissements (1) Le taux d’impôt étant estimé sur une base de caisse et appliqué au bénéfice d’exploitation. Bénéfice avant intérêt et après impôt (1) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie à l’entreprise Formule générale Bénéfice avant intérêt et après impôt (1) - Augmentations de fonds de roulement - Augmentation des immobilisations (1) Le taux d’impôt étant estimé sur une base de caisse et appliqué au bénéfice d’exploitation. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Flux de trésorerie à l’entreprise Exemple Investissement: 60 000 $ Marge brute: 24 508 $ Impôt: 50% Amortissement: linéaire sur 4 ans Coût moyen pondéré du capital: 12% Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la croissance future Trois méthodes possibles: Utilisation du taux de croissance historique Utilisation des prévisions de croissance des bénéfices par les analystes Formule de la croissance soutenable Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux de croissance historique Moyenne arithmétique ou moyenne géométrique Choix de la période d’estimation Régressions linéaires et log-linéaires Comment traiter les bénéfices négatifs Modèles de séries temporelles Conjoncture économique Phase du cycle de vie Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Les prévisions des analystes Les analystes ont plus d’informations: Informations rendues publiques depuis le dernier rapport trimestriel Informations macroéconomiques Informations sur les concurrents Informations internes Informations publiques sur autre chose que les bénéfices Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Les prévisions des analystes Elles sont meilleures que les analyses de séries temporelles pour des horizons courts (un à trois trimestres). Elles sont moins bonnes pour des horizons longs (quatre trimestres et plus), donc peu utiles pour l’évaluation d’entreprise. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

La croissance soutenable g = ROE x R ROE = ROA + D/E(ROA – i(1 – t)) g = (ROA + D/E(ROA – i(1 – t))) x R Jean-Pierre Frénois 53-220-02

La croissance soutenable La croissance soutenable dépend de: La politique d’investissement (ROA) La politique de financement (D/E et i) La politique de dividende (1 - R) À très long terme il vaut mieux se baser sur: La croissance réelle (démographie, revenu per capita, croissance du PIB) L’inflation anticipée Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation Le taux d’actualisation doit être d’autant plus grand que le risque est grand! Les dividendes doivent être actualisés au coût des fonds propres. Les flux de trésorerie aux actionnaires doivent être actualisés au coût des fonds propres. Les flux de trésorerie à l’entreprise doivent être actualisés au coût moyen pondéré du capital. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation Le coût des fonds propres Le modèle d’équilibre des actifs financiers: Justification théorique Estimation des paramètres: Taux sans risque Prime du marché bêta Exemples Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation Le taux sans risque et la prime du marché peuvent varier: Selon les époques Selon les pays Les déterminants du bêta: Secteur Levier d’exploitation Levier financier Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation bêta des actions et bêta des actifs: bactions = bactifs(1 + (1 – t)D/E) Comparaison avec les entreprises du secteur Détermination du bêta pour une entreprise non cotée Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation Le modèle d’évaluation par arbitrage: Justification théorique Estimation des paramètres: Taux sans risque Détermination des facteurs Estimation des primes de risque de chaque facteur bêtas Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation du taux d’actualisation Le coût moyen pondéré du capital CMPC = wD x kD + wFP x kFP Coût futur Taux au marché et valeurs marchandes Risque d’exploitation et risque financier constants Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Le traitement de l’inflation Un principe de cohérence: Les flux nominaux doivent être actualisés au taux nominal. Les flux réels doivent être actualisés au taux réel. Conséquence: Les économies d’impôt dues à l’amortissement fiscal doivent être actualisées au taux nominal. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la valeur de continuité Pour les flux de trésorerie à l’entreprise: Hypothèse de croissance à l’infini VC = FTEH + 1/(CMPC – g) Mais comme g = Taux de réinvestissement x RCI cette formule peut se réécrire: VC = BAII(1 – T)(1 – g/RCI)/(CMPC – g) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la valeur de continuité Pour les flux de trésorerie à l’actionnaire: Hypothèse de croissance à l’infini VC = FTAH + 1/(kFP – g) Mais comme g = (Taux de réinvestissement des actionnaires) x ROE cette formule peut se réécrire: VC = (Bénéfice net)(1 – g/ROE)/(kFP – g) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la valeur de continuité Les déterminants de la valeur Bénéfice d’exploitation net Rendement sur le capital investi Croissance Taux d’actualisation (degré de risque) Taux de réinvestissement (pour les flux de trésorerie à l’entreprise, ce devrait être la croissance divisée par le rendement sur le capital investi) Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la valeur de continuité Attention! Le choix de l’horizon est important, mais il n’affecte pas la valeur de l’entreprise. À l’horizon le rendement marginal sur le capital investi devient souvent égal au CMPC, mais le rendement moyen (sur le capital ancien et nouveau) lui demeure supérieur. Même si la valeur de continuité représente une part importante de la valeur totale, une grande partie de la création de valeur a lieu avant l’horizon. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Estimation de la valeur de continuité Autres méthodes d’actualisation VC = BAIIH + 1(1 – T)/CMPC VC = BAIIH + 1(1 – T)/(CMPC – g) Méthodes n’utilisant pas les flux de trésorerie Valeur de liquidation Coût de remplacement Ratio cours bénéfice Ratio prix sur valeur au livre Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Étapes de l’évaluation Horizon prévisionnel Flux de trésorerie Croissance Taux d’actualisation Valeur de continuité Actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

Valeur des actifs en surplus Ils ne contribuent pas aux flux de trésorerie et doivent donc être évalués à part. Ils seront probablement vendus après l’acquisition. On doit estimer leur juste valeur marchande. Jean-Pierre Frénois 53-220-02

En résumé Valeur de l’entreprise = valeur actuelle des flux de trésorerie pour toutes les années jusqu’à l’horizon + valeur de continuité actualisée + juste valeur marchande des actifs en surplus Jean-Pierre Frénois 53-220-02

En résumé Principaux paramètres Horizon Taux de croissance Taux d’actualisation Jean-Pierre Frénois 53-220-02