REVISIONS POINTS COMMUNS

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Progression2 Organisation et gestion de données CM Séquences Socle commun Compétences du palier 2 ProgrammesObjectifs d’apprentissage OG1.
Exercice 2 : On sait que f est une fonction affine, qu’elle est décroissante, que f(1) = - 5, et que f(-1) et f(2) sont dans l’ensemble { - 8 ; - 3 ; 1.
Chapitre 1: Les fonctions polynômes
3°) Tableau de variation d’une fonction :
y à y = 6 mais aussi x = 6 x Correspond x = 1,5 et encore x = 13,5
Ce sont les fonctions du type :
chapitre 11 Fonctions inverse et homographiques.
chapitre 9 Fonctions carré et polynômiale degré 2.
V Positions respectives des courbes de deux fonctions
chapitre 1 Polynômes degré 2
Chapitre 3: Esquisser le graphique d’une fonction
CONSTRUIRE UN GRAPHIQUE
III Equations de tangentes
Fonctions affines.
chapitre 9 Fonctions carré et polynômiale degré 2.
Fonctions.
Soit la fonction f (x) = x2 + 1
Exercice 7 : (un) est une suite géométrique définie sur N. u5 = 96 ; u8 = 768 Déterminez le 13ème terme.
Tracer un polygone de sommets A(1,1), B(4,1), C(5,4) et D(2,4).
3°) Tableau de variation d’une fonction :
Chapitre 9 : Les fonctions (2)
Application : ( énoncé identique à l’exo 4 )
Chapitre 11 : Les fonctions (3)
3°) Equation f(x) = g(x) f et g sont deux fonctions.
Exercice 7 Déterminez en quels points des courbes des fonctions définies sur R par f(x) = 2x² + 12x – 2 et g(x) = - 3x² + 6x – 5 les tangentes respectives.
Exercice 5 : 2x+1 Soit la fonction f définie par f(x) = 3-x
Dérivation : lecture graphique
Exercice 1 : On donne le tableau de valeurs suivant :
© Hachette Livre 2016, Mathématiques Cycle 4, collection Kiwi
CAPSULE DE MATHS Lire graphiquement.
Construire un graphique
II Courbe représentative d’une fonction
Exercice 4 : Soit les fonctions suivantes : 7x - 4 3x x
Exercice 1°) Résoudre dans R séparément les 2 premières conditions, puis déterminez les x satisfaisants les 3 conditions en même temps : √2.
V Positions respectives des courbes de deux fonctions
Exercice 1°) Soit la fonction f polynôme degré 2
A B' O A' B A Maison 2 Maison 1 Chapitre 2 : symétrie centrale
Exercice 6 : 12x – 5 12x + 2 Soient les fonctions f(x) = et g(x) =
chapitre 11 Fonction inverse.
Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur R par :
Cours de mathématiques
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Exo 4 : Méthode : parabole si f(x) = ax² + bx + c
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Les propriétés des fonctions
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Exercice 7 : 6x + 3 3x + 13 Soient les fonctions f(x) = et g(x) =
Exercice 4 : Soient les fonctions suivantes : 7x - 4 3x x
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Exercice 5 : Soient les courbes des fonctions définies sur R par f(x) = 8x² - 8x – 10 et g(x) = 2x² - 8x °) Déterminez les points d’intersections.
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II Fonctions polynômes degré 2
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REVISIONS POINTS COMMUNS LES FONCTIONS REVISIONS POINTS COMMUNS

Vous connaissez Les fonctions de droites les fonctions paraboles les fonctions hyperboles

Les droites

Les droites Domaine de définition = R Ni paire ni impaire (sauf linéaire) Variations : si a > 0 croissante si a < 0 décroissante

Tableau de variations

Une droite F(x) = 2x + 1

Les paraboles

PARABOLES Domaine de définition = R Paire donc symétrique par rapport à OY Variation : si a > 0 si a < 0 Tableau de valeurs 5 valeurs + symétriques

Tableau de variations

Une parabole F(x) = 2x2

Les hyperboles

HYPERBOLES Domaine de définition = R -{0} ou R * Impaire Variations : si a > 0 si a < 0 Valeurs 5 points + symétriques

Tableau de variations

Une hyperbole F(x) = 1/x

Points communs à deux fonctions Il faut étudier (et tracer) chaque fonction sur le même graphique, puis lire les coordonnées des points communs

Points communs F(x) = x2 g(x) = 2x - 1

Points communs F(x) = x2 g(x) = 2x - 1 Point commun coordonnées (1;1)

Points communs F(x) = x2 g(x) = 2x - 1