Résolutions et réponses Épreuve n°2 – CM2 RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 : CASSE-TETE RESTAURANT 15 points Reconstituez les couples et trouvez où chacun dîne : 3 couples (Charles, Damien, Etienne, Anne, Chloé, Sandra) dînent dans des restaurants différents : indien, chinois, marocain. Sandra n’aime pas la cuisine indienne. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain Charles ne mange pas avec Sandra, Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise. Anne n’accompagne pas Charles.

Une démarche … Sandra n’aime pas la cuisine indienne. => elle mange donc chinois ou marocain. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain. => il mange donc indien. Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise : => Damien mange donc marocain puisqu’Etienne mange déjà indien. => Charles mange donc chinois. Charles ne mange pas avec Sandra, Anne n’accompagne pas Charles. => C’est Chloé qui est avec Charles et Chloé mange donc au chinois. => Comme Chloé mange au chinois, Sandra mange au marocain avec Damien. => Anne mange à l’indien avec Etienne.

Et la réponse est …

Enigme 2 : PRODUITS EN LIGNE 20 points Disposez les dix nombres de 1 à 10 dans les cercles de cette figure, de telle manière que le produit de trois nombres alignés soit le nombre indiqué en fin de ligne.

Et la réponse est …

Enigme 3 : CUBES DEUX PIECES 25 points Regroupez les pièces 2 par 2 afin qu’elles forment un cube lorsqu’elles sont assemblées.

Et la réponse est … va avec va avec va avec va avec va avec

Enigme 4 : L’ELEPHANT GLOUTON 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien va-t-il rester de bananes à Asim en arrivant au marché ? Asim va au marché, à 27 kilomètres de chez lui, pour vendre ses 1500 bananes. Pour les transporter, il prend son éléphant. Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, son éléphant lui demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres après, et ainsi de suite.

Une démarche … 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511 Ce que je sais : Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, l’éléphant demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres et ainsi de suite. Il a 27 kilomètres à parcourir. Ce que j’en déduis : A chaque 3 kilomètres suivants, l’éléphant va demander le double de bananes par rapport aux 3 kilomètres précédemment parcourus. De 0 à 3 kilomètres, il mange 1 banane. De 3 à 6 kilomètres, il mange 2 bananes. De 6 à 9 kilomètres, il mange 4 bananes. De 9 à 12 à kilomètres, il mange 2 x 4 = 8 bananes. De 12 à 15 kilomètres, il mange 2 x 8 = 16 bananes. De 15 à 18 kilomètres, il mange 2 x 16 = 32 bananes. De 18 à 21 kilomètres, il mange 2 x 32 = 64 bananes. De 21 à 24 kilomètres, il mange 2 x 64 = 128 bananes. De 24 à 27 kilomètres, il mange 2 x 128 = 256 bananes. J’additionne les bananes mangées à chaque distance de 3 kilomètres parcourus : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511 Asim avait 1500 bananes au départ auxquelles j’enlève les bananes mangées par son éléphant : 1500 – 511 = 989  

Il restera donc 989 bananes à Asim en arrivant au marché. Et la réponse est … Il restera donc 989 bananes à Asim en arrivant au marché.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3 qui se déroulera du 22 au 26 janvier 2018, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury