Statistiques

QCM https://b.socrative.com Nom de la salle : CORNET3943 Indiquez nom et prénom, dans cette ordre. Aucun pseudonyme ne sera accepté Bonne chance !

La caractère et la modalité Caractère : propriété commune à tous les individus d’une population (âge, sexe, revenus ect.) -Qualitatif : pas mesurable * ordinaux : hiérarchisé * nominaux : pas hiérarchisé -Quantitatifs : mesurable * Variable continues : infini * Variables discrètes : nombre fini Modalité : valeur prise sous un caractère

Les quantiles médiane : Indicateur pour obtenir la moitié des individus en dessous de cette valeur et la moitié au-dessus. =50 Quartiles : même chose, mais on divise en 4 Les quartiles, même principe. Q1 = ¼ des valeurs en dessous Q2 = médiane Q3= 1-4 des valeurs au-dessus

Les moyennes Moyenne arithmétique : Calculée pour les caractères quantitatifs    Moyenne pondérée : lorsque les éléments n’ont pas le même poids

Taux de variation Calcul de l’évolution d’une grandeur entre deux périodes (X t2 – X t1) X t1 X 100

L’Étendue 21-18 = 4

Le diagramme de distribution Graphique qui permet de visualiser l'ordre et la répartition des différentes valeurs d'une distribution statistique. - en abscisse : un axe horizontal orienté définit l'échelle de mesure du caractère X. - chaque élément est positionné sur cette échelle par un point ou une croix qui correspond à la valeur qu’il prend pour X. -Le caractère doit être de nature quantitative > en ordre croissant ou décroissant

Un titre complet Un point = une unité spatiale (un département ici) Présentation d’un diagramme de distribution statistique Un titre complet Un point = une unité spatiale (un département ici) Densité de population des départements français, 2008 Densité en km²/hb Sources : INSEE, 2011 L’axe des abscisses représentant la variable étudiée doit être identifié Tout graphique doit comporter un titre, les axes doivent être identifiés.

La discrétisation graphique C’est le découpage de variables pour conserver une certaine lisibilité. Par exemple Vous devez séparer les valeurs en 4 classes, vous coupez où ? Populations (en milliers) de 12 pays de l’UE 2015, Eurostat

Par forme, on entend 3 cas de figure Valeurs centrales et formes de la distribution Principe : Comparaison des valeurs centrales d’une distribution X permet de définir la forme de cette distribution. Par forme, on entend 3 cas de figure 1) Distribution statistique symétrique 2) Distribution statistique dissymétrique à gauche 3) Distribution statistique dissymétrique à droite 2) 1) 3)

Les méthodes de discrétisations Visuel : Il faut bien justifier. Peut être utile si vous n’avez qu’un seul graphique. Si vous en faites plusieurs, ne pas utiliser cette méthode. Subjectif . Ex : chaque classe aura la même amplitude. Ici, chaque classe comporterait 10 valeurs

Classes d’amplitudes égales Chaque classe aura la même amplitude. Amplitude de la série / le nombre de classe = amplitude d’une classe Très utiles si vous avez une distributions homogènes, c’est-à-dire sans discontinuités. Sinon il y a des risques d’avoir des classes vides Rend difficile les comparaisons, sauf si amplitudes similaires

Classes d’amplitudes égales (65 701 – 18 688) / 4 = 11 753 Pas homogène https://www.populationdata.net/palmares/villes/

Classes d’amplitudes égales (26 454 – 16 625) / 4 = 2 457 Homogène

Classes selon les quantiles 20 valeurs, donc Q1= [1-5], Q2=[6-10], Q3 = [11-15], Q4 = [16-20] Toujours le même nombre d’effectif par classe

Classes selon les quantiles Permet de limiter l’impact des valeurs extrêmes N’est représentatif pas si la classe est homogène

Classes par moyenne emboitée Vous faites la moyenne des valeurs, division en 2, 25 417 506 Vous faites la moyenne des deux classes, div en 4, 21 018 896, 38 613 335

Classes par moyenne emboitée Statistiquement la plus aboutit à notre niveau Nécessite une automatisation des calculs Le nombre de classe est forcément pair.

Intérêt de chaque méthode Attention : Moyenne emboitée est sans doute la meilleure, mais difficile à mettre en œuvre Toujours justifier le choix de la méthode !!! Surtout pour la méthode visuelle qui est subjective. - Il existe des méthodes plus évoluées que vous verrez en L2 (jenks, Huntsbeerger, progression arithmétique)