Nombre cosinus d’un angle Approche d’une notion, le cosinus d’un angle Nombre cosinus d’un angle
Consigne. Suivre et chercher à comprendre la présentation de l’animation qui suit. A la fin de celle-ci il faudra faire le lien avec la définition mathématique du cosinus d’un angle que l’on donne en classe de quatrième. Présenter vos observations de façon claire en justifiant vos affirmations. La mention DEFILEMENT AUTOMATIQUE indique que vous n’avez plus besoin d’activer la diapositive suivante
Deux baguettes de même longueur articulées sur une de leurs extrémités Longueur commune Longueur commune
L’une s’écarte en pivotant et fait une angle avec l’autre hypoténuse
En s’écartant, la perpendiculaire menée par l’extrémité libre de l’une sur l’autre détermine un triangle rectangle. Extrémité libre hypoténuse perpendiculaire articulation Côté adjacent
En s’écartant l’angle aigu du triangle rectangle au point d’articulation des 2 baguettes grandit.
Plus l’une s’écarte et l’angle s’approche d’un angle droit et plus le pied de la perpendiculaire s’approche du point d’articulation.
L’animation illustre ce fait …. hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
DEFILEMENT AUTOMATIQUE
DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
DEFILEMENT AUTOMATIQUE
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
Côté adjacent de l’angle DEFILEMENT AUTOMATIQUE hypoténuse Côté adjacent de l’angle
DEFILEMENT AUTOMATIQUE
Imaginons que chaque baguette soit graduée de 0 à 1 Imaginons que chaque baguette soit graduée de 0 à 1. L’articulation se fait au point 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4
Un fil à plomb est fixé en 1 sur la baguette pivotante et indique une graduation entre 0 et 1 sur la deuxième baguette 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4
La graduation qui correspond à l’angle formé entre les 2 baguettes est 0,95. Si l’angle varie, l’indication du fil à plomb sur la graduation varie aussi. 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4
On admet qu’à chaque angle correspond une valeur de la graduation 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4
Plus l’angle est grand, plus la valeur sur la graduation est petite Plus l’angle est grand, plus la valeur sur la graduation est petite. C’est ce nombre qui est appelé cosinus de l’angle 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,4
Dans un triangle rectangle on définit le cosinus d’un angle aigu par le calcul : Cos a = Côté adjacent à l’angle Hypoténuse a Quel lien voyez-vous entre cette définition et la l’animation précédente ?
fin