Cinématique graphique Portail FAAC

1 2 3 4 O O’ A 30°

1 O’ 4 30° O 4 2 3 A

1 O’ 4 30° 2 O 4 2 3 A

1 O’ 2 3 4 4 30° 2 O 4 3 A

1 O’ 2 3 4 2 3 4 2 3 4 30° O 5 4 3 A

Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. 1 O’ 2 3 4 30° O 5 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. On fait disparaître la liaison 5/2 A

Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. 1 O’ 2 3 4 2 3 4 30° O 5 Modification du schéma pour obtenir un schéma plan. On fait disparaître la liaison 5/2 A

une étude cinématique plane. Schéma pour une étude cinématique plane. 1 O’ 2 3 4 30° O 4 Remarque : Pour pouvoir mener une étude graphique, il faut que le schéma soit à l’échelle. 3 A

Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Etude préliminaire : Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Liaison 4/3 : articulation de centre A  V(A,4/3) = 0 Direction Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(A,3/2)  à OA de V(A,4/1) par ailleurs, V(A,3/2) connue Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(A,2/1)  à OA 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) Echelle des vitesses : 1mm  1mm.s-1 Donc : 22mm.s-1  22mm V(A,3/2) direction de V(A,3/2)

Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Etude préliminaire : Liaison 4/1 : articulation de centre O’  V(A,4/1)  à O’A Liaison 4/3 : articulation de centre A  V(A,4/3) = 0 Direction Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(A,3/2)  à OA de V(A,4/1) par ailleurs, V(A,4/1) connue Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(A,2/1)  à OA 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) V(A,3/2)

Méthode de la composition des vitesse : V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/2) + V(A,2/1) On mesure pour V(A,4/1)  : 135 mm.s-1 Direction de V(A,4/1)  4/1  = V(A,4/1)  135 V(A,2/1) = = 0,18 rad.s-1 O’A  733 1 2 3 4 O O’ A 30° direction de V(A,2/1) V(A,4/1) V(A,3/2)

Méthode de l’équiprojectivité Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

Méthode de l’équiprojectivité Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) = direction Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1) de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

Méthode de l’équiprojectivité Liaison 2/1 : articulation de centre O  V(O,2/1) = 0 Liaison 3/2 : glissière de direction  à OA  V(O,3/2) = V(A,3/2) Direction par ailleurs, V(A,3/2) connue de V(A,4/1) Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) = direction Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1) de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/2) = V(O,3/1) V(A,3/2)

Méthode de l’équiprojectivité V(A,3/1) . OA = V(O,3/1) . OA V(A,3/1) = direction de V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° V(O,3/1)

V(A,3/1) V(O,3/1) Méthode du CIR : CIR I3/1 = [ V(O,3/1)]  [ V(A,3/1)] Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1) et V(A,3/1)] = V(A,3/4) + V(A,4/1) direction de la 1 2 3 4 O O’ A 30° I3/1  à V(O,3/1) direction de la  à V(A,3/1) V(O,3/1)

V(A,3/1) V(O,3/1) Utilisation du champ des vitesses de 3/1 Le CIR I3/1 se comporte comme le centre de la rotation de 3/1 Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) connue Le point O’’ situé sur un cercle de centre I3/1 et de rayon = I3/1O a pour vitesse V(O’’,3/1) V(A,3/1) 1 2 3 4 O O’ A 30° I3/1 V(O’’, 3/1) O’’ On trace le champ des vitesses et on en déduit V(A,3/1) V(O,3/1) V(O’’,3/1) V(O,3/1) = V(O,3/1)

Fin