Etude de l’ascension d’un glaçon sphérique au sein d’une colonne d’eau Travaux réalisés dans le cadre du réseau AmETh Thématique : Etude des déséquilibres de concentration des coulis de glace en écoulement Laboratoires  : LaTEP, TREFLE, FAST Dispositif expérimental du LaTEP réalisé par Jean-Pierre Bédécarrats et Yves Le Guer.

Coulis de glace Objectif Fluide constitué de cristaux de glace en suspension dans une solution aqueuse Fluide frigoporteur diphasique permettant le transport et l ’utilisation du froid Objectif Mieux connaître la thermodynamique et cinétique de fusion À l’échelle fine de la particule de glace Etude de l’ascension d’un glaçon sphérique au sein d’une colonne d’eau Approche expérimentale : Réalisation d’un dispositif - Déterminer la trajectoire du glaçon - Déterminer l’évolution du diamètre durant son ascension Approche par simulation

Plan de l’exposé Description du dispositif expérimental Mise au point Résultats expérimentaux Modèle Conclusion

Description du dispositif expérimental La cuve Le châssis (équipé du chariot mobile) Le moteur Le système de commande Les caméras

La cuve Caractéristiques: Hauteur: 3 m Section interne: 0.3 m x 0.3 m Contenance : 270 litres Composition: plexiglas 15 mm

La visualisation Les caméras La cuve Détermination des coordonnées à l’aide des deux caméras Z Z 90° X Y Les panneaux diffusant Le chariot mobile

Le châssis Le châssis Le chariot mobile Le châssis

Les caméras Caractéristiques: Résolution: 1390x1040 Fréquence de capture: 30 fps Objectif 12 - 36 mm Caméras numériques monochromes Sony XCD-X710 Les caméras

Mise au point Prise de mesures Correction apportée aux mesures

Prise de mesures La cuve Caméra 2 Z X Y Caméra 1

Prise de mesures + ou – 1 mm + ou – 3 mm Logiciel de traitement d’image: MESURIM Précision de la mesure du diamètre: + ou – 1 mm Précision de la mesure des coordonnées X et Y: Précision de la mesure de la coordonnée Z: + ou – 3 mm Segment de 10cm définissant l’échelle Mesure du diamètre Lecture de la position suivant l’axe Z Mesure de la position suivant l’axe X (caméra 1)

Correction apportée aux mesures Pastille La caméra Distance à l’objet Evolution quasi linéaire sur une faible distance La cuve

Correction apportée aux mesures Pastille de 5cm sur la face arrière de la cuve

Résultats expérimentaux Détermination de la trajectoire du glaçon Evolution du diamètre du glaçon Evolution des vitesses

Détermination de la trajectoire du glaçon Conditions de l’essai: Diamètre du glaçon avant son introduction: 20 mm Température moyenne de l’eau: 23.5 °C Temps d’ascension du glaçon: 11s Vidéo caméra 1

Détermination de la trajectoire du glaçon La cuve Caméra 2 Z Visualisation de la caméra 1 Visualisation de la caméra 2 X Y Caméra 1

Détermination de la trajectoire du glaçon Représentation en 3D de la trajectoire du glaçon Visualisation de la caméra 1

Evolution du diamètre du glaçon Zoom sur la partie basse de la cuve : glaçon en forme de sphère Zoom sur la partie haute de la cuve : glaçon en forme d’ovoïde

Evolution du diamètre du glaçon

Evolution des vitesses

Modèle Hypothèses simplificatrices Système d’équations Analyse des résultats

Hypothèses simplificatrices L’ascension de la particule reste rectiligne Le flux de chaleur se répartit de façon homogène à la surface de la particule qui est homogène et isotrope (le glaçon reste de forme sphérique) Au départ dans la colonne, le glaçon est à une température homogène de 0°C

Système d’équations Aspect hydrodynamique Aspect thermique Equation de la dynamique Equation de la chaleur

Aspect hydrodynamique Masse x Accélération Equation de la dynamique Combinaison de la Poussée d’Archimède et de la force de pesanteur Force de traînée Force d’histoire Coefficient de traînée Corrélation de Karamanev pour Re compris entre 0.1 et 25000

Aspect thermique rF : rayon du front de fusion k : conductivité thermique r : masse volumique LF : enthalpie massique de fusion TF: température de fusion Tl : température de l’eau h : coefficient d’échange moyen Equation de la chaleur Bilan à l’interface Bilan après simplification Equation utilisée

Analyse des résultats Evolution de la vitesse en fonction de la hauteur

Analyse des résultats Temps de montée pour le modèle: 10 secondes Temps de montée réelle: 11 secondes

Temps mis par le glaçon pour atteindre 2 m de hauteur Analyse des résultats Temps mis par le glaçon pour atteindre 2 m de hauteur

Analyse des résultats

Confrontation entre le modèle et l’expérience Importance du coefficient de traînée Relation de Karamanev pas appropriée à notre étude Modèle trop simple pour exprimer la complexité des phénomènes

Conclusion Création d’un dispositif expérimental. Des mesures ont été réalisées permettant d’obtenir les évolutions du diamètre et des vitesses, et également de définir la trajectoire du glaçon durant son ascension. Réalisation d’un modèle simplifié permettant de retrouver les tendances observées avec les mesures. Perspectives: Complèter l’étude en étudiant de manière plus précise les trajectoires et la forme du glaçon lors de son ascension - amélioration du dispositif expérimental - prise en compte d’un modèle plus réaliste