Exercice 4 : Soient les fonctions suivantes : 7x - 4 3x x

Slides:

Advertisements

Présentations similaires

La fonction inverse.

Advertisements

REVISIONS POINTS COMMUNS

Fonctions de référence

Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal

LES FONCTIONS REVISIONS POINTS COMMUNS Vous connaissez Les fonctions linéaires & affines : Les droites les fonctions du second degré : Les paraboles.

Les propriétés d’une fonction racine carrée a) Représentation d’une racine carrée b) Recherche de la règle d’une racine carrée.

Martin Roy Juin  L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances.

Fonction affine, fonction linéaire Joanna Klockowska Jolanta Szadkowska.

IDENTITÉS REMARQUABLES

Chapitre 8. Définition. Un lieu géométrique est un ensemble de points qui vérifient une propriété géométrique déterminée.

Exercice 2 : On sait que f est une fonction affine, qu’elle est décroissante, que f(1) = - 5, et que f(-1) et f(2) sont dans l’ensemble { - 8 ; - 3 ; 1.

Domaine de définition Df d'une fonction f dont on connaît la courbe Cf

Étude de la fonction f(x) = x² avec Cabri Géomètre II Plus

Activités mentales rapides Bilan sur le cours

Activités mentales rapides Bilan sur le cours

y à y = 6 mais aussi x = 6 x Correspond x = 1,5 et encore x = 13,5

V Fonctions racine carrée et valeur absolue

Ce sont les fonctions du type :

chapitre 11 Fonctions inverse et homographiques.

V Positions respectives des courbes de deux fonctions

II Fonctions homographiques :

chapitre 1 Polynômes degré 2

Taux de variation moyen (TVM)

III Equations de tangentes

Exercice 3 : Déterminez les équations des droites

Fonctions affines.

chapitre 9 Fonctions carré et polynômiale degré 2.

chapitre 1 : Généralités sur les Fonctions.

Soit la fonction f (x) = x2 + 1

Représentation d’une parabole avec les paramètres a, h et k.

Exercice 7 : (un) est une suite géométrique définie sur N. u5 = 96 ; u8 = 768 Déterminez le 13ème terme.

Chapitre 9 : Les fonctions (2)

Application : ( énoncé identique à l’exo 4 )

Chapitre 11 : Les fonctions (3)

3°) Equation f(x) = g(x) f et g sont deux fonctions.

Exercice 7 Déterminez en quels points des courbes des fonctions définies sur R par f(x) = 2x² + 12x – 2 et g(x) = - 3x² + 6x – 5 les tangentes respectives.

Exercice 5 : 2x+1 Soit la fonction f définie par f(x) = 3-x

Exercice Soit le polynôme P(x) = x4 + 7x3 – 238x² + 440x

Exercice 1Déterminez à la calculatrice graphique

Exercice 1 : On donne le tableau de valeurs suivant :

II Courbe représentative d’une fonction

REVISIONS POINTS COMMUNS

1°) Equations de droites : équations réduites :

Exercice 4 : Soit les fonctions suivantes : 7x - 4 3x x

Exercice 1°) Résoudre dans R séparément les 2 premières conditions, puis déterminez les x satisfaisants les 3 conditions en même temps : √2.

Exercice 2 : Soit le polynôme P(x) = 2x4 – 180x² + 640x - 462

Exercice 2 : Soit le polynôme P(x) = 2x4 – 180x² + 640x - 462

Dérivation : calculs.

II Sens de variations d’une fonction en utilisant une fonction auxiliaire Parfois, les signes d’une dérivée ne peuvent être déterminés sans que l’on étudie.

V Positions respectives des courbes de deux fonctions

Étau à serrage rapide Graphe des liaisons

Exercice 1°) Soit la fonction f polynôme degré 2

Exercice 6 : 12x – 5 12x + 2 Soient les fonctions f(x) = et g(x) =

chapitre 11 Fonction inverse.

Exercice 2 : On sait que f est une fonction affine, qu’elle est décroissante, que f(1) = - 5, et que f(-1) et f(2) sont dans l’ensemble { - 8 ; - 3 ; 1.

Exercice 4 : Soit la fonction f définie sur un ensemble Df

Cours de mathématiques

Dérivation : calculs.

Exo 4 : Méthode : parabole si f(x) = ax² + bx + c

Exercice 1 : Quelles fonctions définies sur R sont affines ? linéaires ? 1°) f(x) = ( 5x – 3 ) / √2 2°) g(x) = x + 3 3°) h(x) = °)

Les différents types des éoliennes - Eoliennes à axe vertical - Eoliennes à axe horizontale.

Y a-t-il des fonctions qui se comportent comme la fonction inverse ?

Exercice : 1°) Tracez sans justifier sur 4 repères différents les formes des courbes suivantes des fonctions polynômes degré 2. 2°) Déduisez-en le nombre.

Exercice 7 : 6x + 3 3x + 13 Soient les fonctions f(x) = et g(x) =

Exercice 3 : Déterminez les équations des droites

Exercice 5 : Soient les courbes des fonctions définies sur R par f(x) = 8x² - 8x – 10 et g(x) = 2x² - 8x °) Déterminez les points d’intersections.

Exo 6 Soient les fonctions définies sur R par

Exercice 5 : 1°) Déterminez son ensemble de définition.

II Fonctions polynômes degré 2

Transcription de la présentation:

Exercice 4 : Soient les fonctions suivantes : 7x - 4 3x - 7 8 - 2x f(x) = g(x) = h(x) = 3 - 9x x + 1 2x - 6 1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 2°) Déterminez la forme de sa courbe. 3°) Déduisez-en ses tableaux de variations et de signes. 4°) idem pour g et h.

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 3 – 9x ≠ 0 donne x ≠ ⅓ donc Df = ] - ∞ ; ⅓ [ U ] ⅓ ; + ∞ [

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 1°) Déterminez l’ensemble de définition de f. 3 – 9x ≠ 0 donne x ≠ ⅓ donc Df = ] - ∞ ; ⅓ [ U ] ⅓ ; + ∞ [ 2°) Déterminez la forme de sa courbe. ax + b f(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole.

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. ax + b f(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = ⅓ a 7 Axe horizontal d’équation y = = = - 7/9 c - 9

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 ⅓ -7/9

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ -7/9 x - ∞ ⅓ + ∞ f(x)

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ 7x - 4 -7/9 f(x) = 0 = 0 3 – 9x 7x – 4 = 0 x = 4/7 x - ∞ ⅓ + ∞ f(x)

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = ⅓ Axe horizontal d’équation y = - 7/9 f(0) = - 4/3 ⅓ f(x) = 0 (7x-4)/(3-9x) = 0 -7/9 7x - 4 = 0 x = 4/7 x - ∞ ⅓ + ∞ f(x) x - ∞ ⅓ 4/7 + ∞ f(x) - + 0 -

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 donc Dg = ] - ∞ ; - 1 [ U ] - 1 ; + ∞ [ ax + b g(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = - 1 a 3 Axe horizontal d’équation y = = = 3 c 1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 g(0) = - 7 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2°) Déterminez la forme de sa courbe. Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 g(0) = - 7 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = - 1 Axe horizontal d’équation y = 3 g(0) = - 7 g(x) = 0 3x – 7 = 0 x = 7/3 3 -1 x - ∞ - 1 7/3 + ∞ g(x) + - 0 + x - ∞ - 1 + ∞ g(x)

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) 2x - 6 ≠ 0 x ≠ 3 donc Dh = ] - ∞ ; 3[ U ] 3 ; + ∞ [ ax + b h(x) est de la forme avec c ≠ 0 et ad-bc ≠ 0, cx + d donc elle est une fonction homographique, donc sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = valeur interdite = 3 a - 2 Axe horizontal d’équation y = = = - 1 c 2

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 h(x) = 0 8 – 2x = 0 x = 4 3 -1

f(x) = (7x-4)/(3-9x) g(x) = (3x-7)/(x+1) h(x) = (8-2x)/(2x-6) Sa courbe est une hyperbole. Axe vertical d’équation x = 3 Axe horizontal d’équation y = - 1 h(0) = - 4/3 h(x) = 0 8 – 2x = 0 x = 4 3 -1 x - ∞ 3 4 + ∞ h(x) - + 0 - x - ∞ 3 + ∞ h(x)