Ondes stationnaires résonantes
Points essentiels Tuyaux fermés Tuyaux ouverts Section 3.2 de Benson Application: Mesure de la vitesse du son Tuyaux ouverts Section 3.2 de Benson
Tuyaux fermés (ouverts à une seule extrémité) Fermé d’un côté (Nœuds de déplacement) n = 1, 3, 5, 7, … (Seulement les harmoniques impairs)
Tuyaux fermés (ouverts à une seule extrémité) (suite) On peut généraliser (n = 1, 3, 5, …) Exemple: Calculez les 3 plus basses fréquences pour un tube de 1m de long fermé d’un côté et ouvert de l’autre. Solution: f1 = 85 Hz, f3 = 255 Hz, f5 = 425 Hz,
Application Calcul de la vitesse du son dans l’air On fait varier la longueur d’une colonne d’air en modifiant le niveau de l’eau dans un tuyau. On place un diapason ( f = 500 Hz) vibrant directement au dessus de l’extrémité ouverte. Pendant que le niveau baisse, on entend une première résonance à 16,0 cm et par la suite à 50,5 cm, 85,0 cm et 119,5 cm.
Application (suite) a) Calculer la vitesse du son dans le tube (air) Distance entre 2 résonances --» l/2 Soit l = 0,690 m Alors v = l x f = 345 m/s
Application (suite) b) À quelle distance de l’extrémité ouverte retrouve-t-on un nœud de variation de pression ? D L = ¼ l – L = 17,25 cm – 16,0 cm = 1,25 cm N.B. Cette correction est de l’ordre du rayon du tube.
Tuyaux ouverts aux deux extrémités Ouvert aux deux extrémités (Ventre de déplacement) n = 1, 2, 3, 4, … (Toutes les harmoniques)
Tuyaux ouverts aux deux extrémités (suite) On peut généraliser (n = 1, 2, 3, …)
Laboratoire sur les ondes stationnaires Dans la seconde partie de l’expérience sur les ondes stationnaires, Julie, Valérie et Kim ont obtenu une lecture de 0,430 m pour le cinquième harmonique d’un oscillateur possédant une fréquence de 2 000 Hz. Déterminez la vitesse du son dans l’air.
Laboratoire sur les ondes stationnaires Comme il s’agit d’un tube fermé à ses deux extrémités, le cinquième harmonique se trouve lorsque: f5 = 5 vson /2 L Alors vson = (2 000 Hz x 2 x 0,430 m)/5 On trouve vson = 344 m/s Et c’est une excellente valeur !!!!!!
Travail personnel Faire l’exemple 3,2 Question aucune Exercices 15, 17 et 21 Problème 6