Fonctions
Fonctions Une fonction est une relation dans laquelle un élément de l’image correspond à un seul élément du domaine. Pour tout x il y a seulement un y. (1, 2) (2, 4) (3, 6) (4, 8) Une relation est une FONCTION. (1, 2) (2, 4) (2, 5) (3, 6) Une RELATION n’est pas une fonction. 1 2 3 2 3 4 1 2 3 2 3 4 1 2 3 2 3 4 FONCTION FONCTION RELATION
Fonctions Test de la droite Verticale : Si aucune paire de points ne peuvent être rejoint par une ligne verticale, le graphique est une fonction. Fonction Relation Fonction
Notation de Fonction Une équation qui est une fonction peut être exprimée en utilisant la notation de fonction. La notation f(x) (veut dire “f à (x)”) représente la variable y. Ex., y = 2x + 6 peut s’écrire comme f(x) = 2x + 6. Étant donné l’équation y = 2x + 6, évalue quand x = 3. y = 2(3) + 6 y = 12 Pour la fonction f(x) = 2x + 6, la notation f(3) veut dire que la variable x est remplacée par 3. f(x) = 2x + 6 f(3) = 2(3) + 6 f(3) = 12
Évaluer une Fonction Étant donné f(x) = 4x + 8, évalue: 1. f(2) 2. f(a) f(a) = 4(a) + 8 = 4a + 8 f(2) = 4(2) + 8 = 16 3. f(a + 1) 4. f(-4a) f(a + 1) = 4(a + 1) + 8 = 4a + 4 + 8 = 4a + 12 f(-4a) = 4(-4a) + 8 = -16a+ 8
Évaluer une Fonction Si f(x) = 3x - 1 et g(x) = 5x + 3, évalue: 1. f(2) + g(3) 2. f(4) - g(-2) = [3(2) -1] + [5(3) + 3] = 6 - 1 + 15 + 3 = 23 = [3(4) - 1] - [5(-2) + 3] = 11 - (-7) = 18 3. 3f(1) + 2g(2) = 3[3(1) - 1] + 2[5(2) + 3] = 6 + 26 = 32
Évaluer une Fonction Si g(x) = 2x2 + x - 3, évalue: 1. g(2) g(2) = 2(2)2 + 2 - 3 = 8 + 2 - 3 = 7 2. g(x + 1) g(x + 1) = 2(x + 1)2 + (x + 1) - 3 = 2(x2 + 2x + 1) + x + 1 - 3 = 2x2 + 4x + 2 + x - 2 = 2x2 + 5x
Devoir Questions: Pages 234 #1 - 14, 18, 19,21-25