Leçon 1-1 Point, Droite, Plan

Les Points B A Faire un Schéma: C A La Notation: Un point n’a pas d’épaisseur il est infiniment petit B A Faire un Schéma: Avec un crayon bien taillé! C A La Notation: * Utiliser les lettres majuscules. * On ne trouve jamais deux points avec le même nom dans un schéma.

JAMAIS n Les Droites ? ? Faire un schéma: ? La Notation: Une droite se trace avec une règle. Il faut des flèches à chaque bout. ? ? JAMAIS La Notation: (Deux méthodes américaines) Noms Possibles : 1- lettre minuscule en script 2- par deux points sur la droite

Les Droites En France, une droite peut se noter de 3 façons différentes: (d) (d) (AB) ou (BA) A et B sont des points de la droite x y (xy) ou (yx) x et y sont les sens de direction

Les Droites Le point M est sur la droite (d). M appartient à (d). Le point N n’est pas sur la droite (d). N n’appartient pas à (d).

Les Plans Faire un schéma: La Notation: * horizontal M * vertical N “côtés” horizontaux * horizontal M * vertical N * quelconque P La Notation: “côtés” verticaux (Deux méthodes) 1- lettre majuscule en script 2- trois points sur le plan

Les Plans La Notation: utilise au moins trois points qui se trouve sur le plan Il y a combien de plans? plan ABCD plan ABC plan BCD plan CDA plan DAB…

Les Plans plan EFGH plan EFG plan FGH plan GHE plan HEF…

Les Plans plan AEHD plan EHD plan HDA plan DAE plan AEH…

Les Plans plan BFGC plan BFG plan FGC plan GCB plan CBF…

Les Plans plan ABFE plan ABF plan BFE plan FEA plan EAB…

Les Plans plan DCGH plan DCG plan CGH plan GHD plan HDC…

Les Plans Il y 6 plans sur le cube, MAIS il ne faut que trois points pour déterminer un plan! plan AFGD plan ACH plan ACGE plan AGF plan BDG…

Points Alignés Les points sont alignés si et seulement s’ils se trouvent sur le même plan. (Ce n’est pas obligatoire que la droite soit visible.) Définition: alignés non-alignés

Coplanaire Les objets (points ou droites) sont coplanaires si et seulement s’ils se trouvent sur le même plan. (Ce n’est pas obligatoire que le plan soit visible.) Définition: Les points, sont-ils coplanaires? ABC ? oui ABCF ? NON HGFE ? oui EHCB ? oui AGF ? oui CBFH ? NON

Postulats Définition: Un postulat est un énoncé accepté comme vrai sans démonstration. Exemples: Par deux points on ne peut passer qu'une seule droite. Il y a au moins deux points contenus dans une droite. Par trois points non alignés , il n'existe qu'un seul plan. Il y a au moins trois points non alignés contenus dans un plan.

Postulats Exemples: Si deux points distincts sont contenus dans un plan, alors la droite qui est formée par ses points est contenue dans le plan. L'intersection de deux plans sécants est une droite.