Les séquences au 2e cycle du secondaire Questionnaire au sujet de la Progression des apprentissages Activité 2 Les séquences au 2e cycle du secondaire Objectif de l'activité Connaître les savoirs essentiels à l'étude au primaire. Pour les enseignants du deuxième cycle au secondaire ou d’adaptation scolaire, il est important de connaître les limites de chaque ordre d’enseignement afin de planifier ses leçons tout en respectant les connaissances antérieures de ses élèves et en n’empiétant pas sur le contenu des niveaux subséquents. Croyez-vous bien connaître les limites du deuxième cycle du secondaire? La Progression des apprentissages saura vous aider.

ARITHMÉTIQUE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Oui Non C’est en 3e secondaire que la notation en compréhension de divers sous-ensembles (discrets ou continus) de nombres réels est introduite Représenter et écrire des nombres à l’aide de radicaux et d’exposants rationnels en 4e secondaire pour les séquences TS et SN

ARITHMÉTIQUE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Oui Non Passer au besoin d’une forme d’écriture à une autre : notation scientifique, notation exponentielle et notation fractionnaire en 2e secondaire Apprécier la valeur d’une puissance d’expression exponentielle exposant entier (+ ou -) ou fractionnaire introduite en 4e secondaire pour CST et TS

ARITHMÉTIQUE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Le concept de « valeur absolue » est introduit avec tout son formalisme en 3e secondaire Manipulation d’expressions comportant des puissances (changement de base 2 et 10) en 4e secondaire pour TS et SN Oui Non

ARITHMÉTIQUE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? La rationalisation du dénominateur est demandée en 4e secondaire (ex. : 2 3 , 2 3 +1 ) Déterminer si une situation peut se traduire par un système d’équations ou d’inéquations pour CST seulement de 5e secondaire Oui Non

ALGÈBRE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? L’introduction des paramètres de façon formelle se fait à partir de la 1re secondaire Manipuler des expressions rationnelles dont le dénominateur de l’une est le multiple de l’autre en 5e secondaire pour TS et SN Oui Non

ALGÈBRE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Diviser un polynôme par un autre polynôme (avec ou sans reste) en 4e secondaire pour TS et SN Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique à une variable se ramenant à un sinus, un cosinus ou à une tangente en 4e secondaire pour TS et SN Oui Non

PROBABILITÉ Oui Non Questions de probabilités Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Questions de probabilités Le calcul de la probabilité géométrique se fait en CST de 5e secondaire La probabilité subjective est abordée pour les trois séquences de 4e secondaire La probabilité conditionnelle est abordée en 3e secondaire Oui Non

STATISTIQUE Questions de statistique Oui Non Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Questions de statistique Les diagrammes de quartiles sont vus en 4e CST Reconnaître les sources de biais est au premier cycle La moyenne pondérée est vue en 3e secondaire La corrélation linéaire est 4e secondaire CST, TS et SN Oui Non

GÉOMÉTRIE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Reconnaître les processus de transformations géométriques est amorcé en 3e secondaire. La relation d’Euler est expérimentée au 1er cycle. Les rapports de similitude K1, K2 et k3 sont vus en 3e secondaire et en 4CST. Oui Non

GÉOMÉTRIE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève de 6e année du primaire? Oui Non La définition du concept de radian comme unité de mesure se fait en 4e secondaire pour TS et en 5e secondaire pour SN. C’est en 5e secondaire que les relations métriques dans un triangle rectangle sont vues.

GÉOMÉTRIE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Les lois de sinus et cosinus sont abordées en 4e secondaire au 3 séquences. La formule de Héron est vue en 4e secondaire CST seulement. Oui Non

GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Les opérations sur les vecteurs sont traitées différemment dans les séquences TS et SN de 5e secondaire. La démonstration d’identités trigonométriques est réservée à la 5e SN. Oui Non

GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE Oui Non Selon la Progression des apprentissages, les concepts et processus suivants sont-ils adéquats pour un élève du secondaire? Oui Non C’est en 4e SN que les coordonnées d’un point de partage selon un rapport donné est vu. Les transformations géométriques dans le plan cartésien sont vues en 5e CST et TS.

Vous avez complété votre activité 2 Danielle Manitta Suzanne bergeron Conseillères pédagogiques, mathématique au secondaire

Référence : Progression des apprentissages p.8 #9 . 1) C’est en 3e secondaire que la notation en compréhension de divers sous-ensembles de nombres réels est introduite ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.8 #9 . La notation en compréhension, c’est juste au besoin en 4e secondaire en TS et SN seulement

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #9 . 1) C’est en 3e secondaire que la notation en compréhension de divers sous-ensembles de nombres réels est introduite. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #9 . La notation en compréhension, c’est juste au besoin en 4e secondaire en TS et SN seulement.

Référence : Progression des apprentissages p.8 #11 g. 2) Représenter et écrire des nombres à l’aide de radicaux et d’exposants rationnels en 4e secondaire pour les séquences TS et SN. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.8 #11 g. C’est en TS de 4e secondaire et en SN de 5e secondaire

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #11 g. 2) Représenter et écrire des nombres à l’aide de radicaux et d’exposants rationnels en 4e secondaire pour les séquences TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #11 g. C’est en TS de 4e secondaire et en SN de 5e secondaire

Référence : Progression des apprentissages p.11 #11 . 3) Passer au besoin d’une forme d’écriture à une autre : notation scientifique, notation exponentielle et notation fractionnaire en 2e secondaire. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.11 #11 . Les notations exponentielles et scientifiques au 2e cycle seulement.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.11#11 3) Passer au besoin d’une forme d’écriture à une autre : notation scientifique, notation exponentielle et notation fractionnaire en 2e secondaire. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.11#11 La notation exponentielle et scientifique au 2e cycle seulement.

Référence : Progression des apprentissages p.8 #12. 4) Apprécier la valeur d’une puissance d’expression exponentielle exposant entier (+ ou -) ou fractionnaire introduite en 4e secondaire pour CST et TS ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.8 #12. L’introduction est faite en 3e secondaire.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #12. 4) Apprécier la valeur d’une puissance d’expression exponentielle exposant entier (+ ou -) ou fractionnaire introduite en 4e secondaire pour CST et TS BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #12. L’introduction est faite en 3e secondaire.

Référence : Progression des apprentissages p.8 #10. 5)Le concept de « valeur absolue » est introduit avec tout son formalisme en 3e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.8 #10. Le concept est introduit sans formalisme à partir de la 1re secondaire avec formalisme à partir de la 4e secondaire.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #10. 5)Le concept de « valeur absolue » est introduit avec tout son formalisme en 3e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.8 #10. Le concept est introduit sans formalisme à partir de la 1re secondaire avec formalisme à partir de la 4e secondaire.

Référence : Progression des apprentissages p.11 #14 b. 6 )Manipulation d’expressions comportant des puissances (changement de base 2 et 10) en 4e secondaire pour TS et SN ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.11 #14 b. Les bases 2, 10 et e sont à privilégier mais ne sont pas les seules à exploiter, et ce, autant en 4e TS qu’en 4e SN.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.11 #14 b. 6 )Manipulation d’expressions comportant des puissances (changement de base 2 et 10) en 4e secondaire pour TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.11 #14 b. Les bases 2, 10 et e sont à privilégier mais ne sont pas les seules à exploiter, et ce, autant en 4e TS qu’en 4e SN.

7)La rationalisation du dénominateur est demandée en 4e secondaire (ex ATTENTION! Références : Progression des apprentissages p.8 #11. Programme de formation p. 105 La rationalisation est demandée en TS de 4e et en TS et SN de 5e secondaire sera utile pour l’étude de la fonction racine carrée car elle permet de voir clairement les paramètres.

7)La rationalisation du dénominateur est demandée en 4e secondaire (ex BRAVO! Références : Progression des apprentissages p.8 #11. Programme de formation p. 105 La rationalisation est demandée en TS de 4e et en TS et SN de 5e secondaire sera utile pour l’étude de la fonction racine carrée car elle permet de voir clairement les paramètres.

8) Déterminer si une situation peut se traduire par un système d’équations ou d’inéquations pour CST seulement de 5e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.16 #1 a et b. Système d’équations à partir de la 3e secondaire et système d’inéquations en 5e secondaire pour les trois séquences.

8) Déterminer si une situation peut se traduire par un système d’équations ou d’inéquations pour CST seulement de 5e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.16 #1 a et b. Système d’équations à partir de la 3e secondaire et système d’inéquations en 5e secondaire pour les trois séquences.

9) L’introduction des paramètres de façon formelle se fait à partir de la 1re secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.14 #4 c. De façon informelle jusqu’en 3e secondaire inclusivement.

9) L’introduction des paramètres de façon formelle se fait à partir de la 1re secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.14 #4 c. De façon informelle jusqu’en 3e secondaire inclusivement.

Référence : Progression des apprentissages p.15 #7. 10) Manipuler des expressions rationnelles dont le dénominateur de l’une est le multiple de l’autre en 5e secondaire pour TS et SN ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.15 #7. Manipuler les expressions telles que décrites se fait en 4e secondaire pour TS et SN de plus SN n’a pas la limite dénominateur étant le multiple de l’autre.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.15 #7. 10) Manipuler des expressions rationnelles dont le dénominateur de l’une est le multiple de l’autre en 5e secondaire pour TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.15 #7. Manipuler les expressions telles que décrites se fait en 4e secondaire pour TS et SN de plus SN n’a pas la limite dénominateur étant le multiple de l’autre.

Référence : Progression des apprentissages p.15 #5 c. 11) Diviser un polynôme par un autre polynôme (avec ou sans reste) en 4e secondaire pour TS et SN ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.15 #5 c. Juste pour la séquence SN de 4e secondaire. En TS de 4e secondaire le quotient de la division par binôme devrait s’exprimé de manière à mettre en évidence les paramètres. Ex.: 4𝑥+6 2𝑥+1 =>2 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑒 4=>2+ 4 2𝑥+1 ⇒

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.15 #5 c. 11) Diviser un polynôme par un autre polynôme (avec ou sans reste) en 4e secondaire pour TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.15 #5 c. Juste pour la séquence SN de 4e secondaire. En TS de 4e secondaire le quotient de la division par binôme devrait s’exprimé de manière à mettre en évidence les paramètres. Ex.: 4𝑥+6 2𝑥+1 =>2 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑒 4=>2+ 4 2𝑥+1

Référence : Progression des apprentissages p.16 #11 e-f. 12) Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique à une variable se ramenant à un sinus, un cosinus ou à une tangente en 4e secondaire pour TS et SN ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.16 #11 e-f. C’est en 5e secondaire pour les séquences TS et SN.

BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.16 #11 e-f. 12) Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique à une variable se ramenant à un sinus, un cosinus ou à une tangente en 4e secondaire pour TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.16 #11 e-f. C’est en 5e secondaire pour les séquences TS et SN.

13 a) Le calcul de la probabilité géométrique se fait en CST de 5e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.22 #9c. et p.23 #7 La probabilité géométrique est vu en 3e secondaire dans des contextes de mesures.

13 a) Le calcul de la probabilité géométrique se fait en CST de 5e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.22 #9c. et p.23 #7 La probabilité géométrique est vu en 3e secondaire dans des contextes de mesures.

13 b) La probabilité subjective est abordée pour les trois séquences de 4e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.22 #17 et p.23 #6 La probabilité subjective est abordée en 4e secondaire pour CST et TS. On demande d’être capable de la reconnaître et de l’associer à une situation.

13 b) La probabilité subjective est abordée pour les trois séquences de 4e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.22 #17 et p.23 #6 La probabilité subjective est abordée en 4e secondaire pour CST et TS. On demande d’être capable de la reconnaître et de l’associer à une situation.

13 c) La probabilité conditionnelle est abordée en 3e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.23 #8. La probabilité conditionnelle est vue en TS4 et CST5.

13 c) La probabilité conditionnelle est abordée en 3e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.23 #8. La probabilité conditionnelle est vue en TS4 et CST5.

14a ) Les diagrammes de quartiles sont vus en 4e CST ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.25 A. #6c. Les diagrammes de quartiles sont vus en 3e secondaire.

14a ) Les diagrammes de quartiles sont vus en 4e CST BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.25 A. #6c. Les diagrammes de quartiles sont vus en 3e secondaire.

14b) Reconnaître les sources de biais est au premier cycle ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.24 A. #2 La reconnaissance des sources de biais est maintenant abordée au 1er cycle. En CST4, les élèves sont amenés à corriger les sources de biais.

14b) Reconnaître les sources de biais est au premier cycle BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.24 A. #2 La reconnaissance des sources de biais est maintenant abordée au 1er cycle. En CST4, les élèves sont amenés à corriger les sources de biais.

14c) La moyenne pondérée est vue en 3e secondaire ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 25 A. #11a. La moyenne pondérée est vue en 3e secondaire.

14c) La moyenne pondérée est vue en 3e secondaire BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 25 A. #11a. La moyenne pondérée est vue en 3e secondaire.

14d) La corrélation linéaire est 4e secondaire CST, TS et SN ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.26 B. #4-5-6 La corrélation linéaire est vue dans les 3 séquences de 4e secondaire. Au besoin, la détermination de la valeur du coefficient de corrélation se fait à l’aide des outils technologiques.

14d) La corrélation linéaire est 4e secondaire CST, TS et SN BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.26 B. #4-5-6 La corrélation linéaire est vue dans les 3 séquences de 4e secondaire. Au besoin, la détermination de la valeur du coefficient de corrélation se fait à l’aide des outils technologiques.

15) Reconnaître les processus de transformations géométriques est amorcé en 3e secondaire. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.29, D. #3. Le processus est amorcé en 1re secondaire et réinvesti au besoin tout au long du secondaire

15) Reconnaître les processus de transformations géométriques est amorcé en 3e secondaire. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.29, D. #3. Le processus est amorcé en 1re secondaire et réinvesti au besoin tout au long du secondaire

16) La relation d’Euler est expérimentée au 1er cycle. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.28 B. #5. Programme de formation p.128 Seul la séquence CST de 5e secondaire y fait référence.

16) La relation d’Euler est expérimentée au 1er cycle. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.28 B. #5. Programme de formation p.128 Seul la séquence CST de 5e secondaire y fait référence.

17) Les rapports de similitude K1, K2 et k3 sont vus en 3e secondaire et en 4CST. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.31 E. #5 f. et p.32 F. #6 c. Les rapports de segments et d’aires sont vus au premier cycle, ceux de volumes sont introduits en 3e secondaire.

17) Les rapports de similitude K1, K2 et k3 sont vus en 3e secondaire et en 4CST. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.31 E. #5 f. et p.32 F. #6 c. Les rapports de segments et d’aires sont vus au premier cycle, ceux de volumes sont introduits en 3e secondaire.

18) La définition du concept de radian comme unité de mesure se fait en 4e secondaire pour TS et en 5e secondaire pour SN. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.30 C. #6 La définition du concept de radian se fait en 5e secondaire pour TS et SN.

18) La définition du concept de radian comme unité de mesure se fait en 4e secondaire pour TS et en 5e secondaire pour SN. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.30 C. #6 La définition du concept de radian se fait en 5e secondaire pour TS et SN.

19) C’est en 5e secondaire que les relations métriques dans un triangle rectangle sont vues. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 32 #2 aii. Les relations métriques sont en 4e secondaire pour les 3 séquences.

19) C’est en 5e secondaire que les relations métriques dans un triangle rectangle sont vues. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 32 #2 aii. Les relations métriques sont en 4e secondaire pour les 3 séquences.

20) Les lois de sinus et cosinus sont abordées en 4e secondaire au 3 séquences. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 32b La loi des sinus : CST4, SN4 et TS5 La loi des cosinus : SN4 et TS5

20) Les lois de sinus et cosinus sont abordées en 4e secondaire au 3 séquences. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 32b La loi des sinus : CST4, SN4 et TS5 La loi des cosinus : SN4 et TS5

21) La formule de Héron est vue en 4e secondaire CST seulement. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.32b. La formule de Héron est vue en CST de 4e secondaire. Elle peut être fournie et utilisée au besoin en TS et SN.

21) La formule de Héron est vue en 4e secondaire CST seulement. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.32b. La formule de Héron est vue en CST de 4e secondaire. Elle peut être fournie et utilisée au besoin en TS et SN.

22) Les opérations sur les vecteurs sont traitées différemment dans les séquences TS et SN de 5e secondaire. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p.33 H. 2 et p.33 H. 5 En rapport avec les transformations géométriques, l’élève peut aussi utiliser une matrice en TS de 5. La justification des affirmations à l’aide des propriétés des vecteurs est limité à la séquence SN de 5.

22) Les opérations sur les vecteurs sont traitées différemment dans les séquences TS et SN de 5e secondaire. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p.33 H. 2 et p.33 H. 5 En rapport avec les transformations géométriques, l’élève peut aussi utiliser une matrice en TS de 5. La justification des affirmations à l’aide des propriétés des vecteurs est limité à la séquence SN de 5.

23) La démonstration d’identités trigonométriques est réservée à la 5e SN. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 37 E. Les mêmes notions relatives au cercle trigonométrique sont traitées en SN et TS de 5.

23) La démonstration d’identités trigonométriques est réservée à la 5e SN. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 37 E. Les mêmes notions relatives au cercle trigonométrique sont traitées en SN et TS de 5.

24) C’est en 4e SN que les coordonnées d’un point de partage selon un rapport donné est vu. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 35 B. #1b C’est en CST4, TS4 et SN5 que le point de partage selon un rapport est vu.

24) C’est en 4e SN que les coordonnées d’un point de partage selon un rapport donné est vu. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 35 B. #1b C’est en CST4, TS4 et SN5 que le point de partage selon un rapport est vu.

25) Les transformations géométriques dans le plan cartésien sont vues en 5e CST et TS. ATTENTION! Référence : Progression des apprentissages p. 36 C. C’est en CST et TS de 5e secondaire que les transformations géométriques sont vues. De plus, en TS5 les matrices servent aussi à définir la règle d’une transformation géométrique et les sommets de l’image.

25) Les transformations géométriques dans le plan cartésien sont vues en 5e CST et TS. BRAVO! Référence : Progression des apprentissages p. 36 C. C’est en CST et TS de 5e secondaire que les transformations géométriques sont vues. De plus, en TS5 les matrices servent aussi à définir la règle d’une transformation géométrique et les sommets de l’image.