Rudiments de quantique

Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1)

Quantique Classique Proba. de présence en r Fonction d` t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) état Proba. de présence en r Fonction d` onde

Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) Schrödinger Newton

Quantique Classique t0 t1 t2 r’(t0), v’(t0) r(t0), v(t0) r(t1), v(t1) Énergie continue Énergie quantifiée

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement i2= -1 Fonctions d`onde complexes Évolution Hamiltonien dépend du champ de forces

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Exemple d`évolution temporelle non triviale (état non stationnaire): excitations vibrationnelles de H2+ dans un champ laser IR intense

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires »,

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée,

Équation de Schrödinger Est une équation de mouvement Se réduit à pour des états « stationnaires » , d`énergie E bien déterminée, d`un système conservatif

État non stationnaire État stationnaire |Y1(R,t)+ Y0(R,t)|2 E(u.a) t=0 |Y1(R,t)|2 |Y0(R,t)|2 t=T/4 R/a0 à tout temps t t=T/2 R/a0

Fini (dans une région finie) Fonction d’onde continue Pente continue univoque Fini (dans une région finie)

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD)

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes.

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation.

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD)

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires

Problèmes exactement solubles Particule dans une boîte (1D, nD) Modèle de polyènes. Mouvements de translation. Oscillateur harmonique (1D,nD) Vibrations moléculaires Rotateur rigide Rotations moléculaires Atome hydrogénoïde