Niveaux d’énergie quantifiée Note: (unités)

Atome hydrogénoïde Quantification de l`énergie: Énergie dépend de n seulement ( Même résultat que modèle de Bohr ) État stationnaire dépend de n, l et m orbitale

Atkins, fig.(13.8)

Atkins, fig.(13.8)

Atome hydrogénoïde Signification des nombres quantiques l et m l longueur du vecteur moment cinétique m 1 composante (Lz) du moment cinétique Atkins, fig.(12.33)

Atomes à plusieurs électrons corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau électron 2 orbitales fonction d’onde totale électron 3

Orbitales atomiques Symétrie sphérique de Veff orbitales dépendent de n,l,m toujours Énergie orbitalaire e=e(n,l) e(n,l) croît avec n+l à (n+l) fixé, e(n,l) croît avec n Règles de Klechkowski Ainsi: e(1s) < e (2s) < e(2p) < e(3s) < e(3p) < e(4s) < e(3d) < e(4p) ..

Configurations électroniques configuration électronique = schéma de remplissage d’orbitales Principe de Pauli à respecter + règles de Klechkowski Exemple 2: état fondamental de Na (Z=11)

Configurations électroniques configuration électronique = schéma de remplissage d’orbitales Principe de Pauli à respecter + règles de Klechkowski + règles de Hund Exemple 1: état fondamental de C (Z=6)

eV C (Z=6) 14 12 10 8 6 4 m = +1 0 -1 2p 2 2s 1s

eV C (Z=6) 14 12 10 8 6 43,4 4 cm-1 2 16,4

Molécules Énergie électronique

Approximation de Born-Oppenheimer Dans une molécule e ANALYSE: B A Découplage approché Born-Oppenheimer: Considérer le mouvement (l’état) électronique à une géométrie nucléaire FIXÉE a un sens et est utile.

Approximation de Born-Oppenheimer Dans l’approximation de Born-Oppenheimer Fonction d’onde électronique dépend de la GÉOMÉTRIE NUCLÉAIRE Hypersurface d’Énergie potentielle

Approximation de Born-Oppenheimer Dans l’approximation de Born-Oppenheimer Fonction d’onde électronique dépend de la GÉOMÉTRIE NUCLÉAIRE Hypersurface d’Énergie potentielle= champ de forces moyen gouverne mouvements nucléaires

H2+ De (Énergie de dissociation) Re

H2O O y H H x

Vibrations moléculaires Oscillateur harmonique: constante de force de rappel

Vibrations moléculaires Fréquence vibrationnelle: Énergie vibrationnelle (approx. harmonique) constante de force de rappel Masse réduite

V=2 V=1 V=0

Modes normaux de vibrations Énergie potentielle d’1 état stable: Diagonalisation de Forme quadratique: 3 translations, nrot= 2 ou 3 angles (rotations) + (3N-3-nrot) modes normaux de vibrations

Modes normaux de vibrations H2O CO2

Modes normaux de vibrations Énergie de chaque mode: Énergie vibrationnelle totale: Fréquence du mode

Rotations

Rotations

Rotations: molécule linéaire États rotationnels

Rotations Rotateur sphérique Rotateur symétrique