Évaluation Problèmes ouverts collège

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions « L’enquête Carnégie sur les examens et concours » (1936) 100 copies de baccalauréat 6 disciplines ( version latine, composition française, langue vivante, mathématiques, philosophie, physique) 5 correcteurs + la correction du baccalauréat.

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Ecarts maxima, écarts moyens et écarts les plus fréquents Discipline Écart maxima (pts) 12 Écarts moyens (pts) Écarts les plus fréquents (pts) Version latine Composition française Anglais Mathématiques Philosophie Physique 2,97 5 13 3,29 6 et 7 9 2,24 4 2,05 3,36 5 et 7 8 1.88 9 4 Enquête Carnégie 1936

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Pour avoir la note «vraie» (H. Laugier et D.Weinberg) 13 correcteurs en mathématiques 78 en composition française 127 en philosophie Or la notation d’un problème ouvert va se rapprocher de la notation en composition française

Incertitude de la notation 14 sous questions notées de 0,5 à 3 pts Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Les disciplines ayant recours à un barème détaillé de correction permettent-elles une évaluation plus précise ? L’enquête Carnégie ne traite pas cette question C’est l’apanage des disciplines scientifiques Une expérience de multi-correction (bulletin des professeurs de mathématiques de l’enseignement public,1979) 8 copies de terminale S 12 correcteurs 14 sous questions notées de 0,5 à 3 pts

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Les résultats de l’étude L’exactitude de l’expertise professorale comme objet de croyance ( P. Merle presses Universitaures de Rennes, 1993) Écart minimum entre les correcteurs : 3 points Écart maximum entre les correcteurs : 5.5 points Les écarts de notation entre correcteurs peuvent être nuls ou très limités sur des questions de 2 ou 3 points Inversement certaines questions à 1 ou 0.5 point peuvent donner des résultat très incertains

Nécessité de créer cette socialisation pour les problèmes ouverts Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Interprétation PRECISION DE LA NOTATION PAR LA FINESSE DU BAREME ?  pas de garantie de précision de la correction  SAUF SI attente pour chaque question définie avec précision par les correcteurs EFFICACITE D’UN BAREME DANS LA CORRECTION D’UNE DISSERTATION ?  peu efficace EN DEHORS d’une SOCIALISATION LONGUE des correcteurs Nécessité de créer cette socialisation pour les problèmes ouverts

Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions D’autres expériences à l’appui En classe de 3ème (les amis de Sèvres 1968) 1 copie 54 correcteurs en mathématiques 58 correcteurs en français Écart maximum en mathématiques : 13 points Écart maximum en français : 11 points Écarts-types et coefficients de variation des deux distributions de notes Discipline Écart-type 2,45 Coef de variation Mathématiques Français 0,2 2,46 0,26

Quelques explications Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions TROIS FAMILLES D’EXPLICATIONS

Quelques explications Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions 1 - Les effets d’ordre de correction des copies ( J.-J Bonniol ) Copies mieux notées DÉFINITION : Une ancre est une copie particulière (très bonne ou très mauvaise) rajoutée dans un paquet de copies pour permettre une comparaison de la notation dans le premier tiers du paquet après une copie “mauvaise” (ancre basse) La position des ancres dans le paquet modifie la notation des autres devoirs Le correcteur établit un ensemble d’exigences à partir de la lecture des premières copies qui servent de référence dans la suite de son travail de correction

Quelques explications Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions 2 - Les effets du statut scolaire et social de l’élève Copies mieux notées si une note fictive forte est déjà apposée effet du niveau scolaire ( J.-P. Caverni, J.-P. Fabre et G; Noizet) suivant la réputation de la classe effet du statut scolaire ( J.-P. Caverni, J.-P. Fabre et G; Noizet) suivant le métier des parents (rédacteur d’un quotidien connu et simples employés) effet de l’origine sociale ( R. Weiss puis J.-P Pourtois)

Quelques explications Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions 3 - L ’effet du contexte de scolarisation L’établissement suivant le statut, l’échelle de notation est différente La classe forme une unité d’une trentaine d’enfants d’un niveau proche Le biais individuel d’évaluation sexe âge redoublement origine sociale

Ce par rapport à quoi je vais me prononcer. Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Critère Indicateur Ce par rapport à quoi je vais me prononcer. Ce à partir de quoi je vais porter une appréciation. Du côté de la cible à atteindre, des normes à partir desquelles je vais émettre un jugement de valeur sur l’activité de l’élève Du côté des traces, des informations que je vais prélever sur l’activité de l’élève attestant la présence ou l’absence du critère

(indicateurs) (critères) Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Présence Composantes évaluées (indicateurs) Compétences (critères) Inspiré du Stage PAF Janvier 2005 Académie d’Orléans -Tours

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°1 La boîte, l’araignée et la mouche ! L’araignée est à 1 cm du haut en partant du milieu de l’arête, au point A. La mouche, paralysée de peur, est à 1 cm du fond de la boîte, au point M. Quelle est la longueur du chemin le plus court pour aller de A à M ? (L’araignée ne vole pas ! Elle se déplace uniquement sur les parois de la boîte.) Problème de Dudeney (1857-1906)

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°1

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°2 Le Chevalier ATTIGNYEN LE ROUGE a hérité d’un vieux donjon triangulaire dont l’entrée se trouve précisément au milieu du mur SUD. Il a caché son trésor exactement au milieu du mur NORD. Malheureusement pour lui, ce donjon était construit au bord d’une falaise et, suite à un éboulement, la partie EST a disparu. Aide ATTIGNYEN à retrouver son trésor.

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°2 N O E S Donjon Et je ne peux même pas prolonger les murs Entrée

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°3 Un planteur doit aller vendre 3000 bananes au marché qui se situe à 1000 kilomètres de sa plantation. Comme moyen de transport, il ne dispose que d'un seul éléphant qui ne peut porter que 1000 bananes et qui en mange une au kilomètre. Aide ce planteur à apporter le maximum de bananes au marché.

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°4 Le plus court chemin .... Paul veut apporter de l’eau à son chien Médor qu’il a attaché à l’autre bout de la clairière. Quel est le plus court chemin pour aller chercher l’eau à la rivière et l’amener à Médor ?

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°5 Le marathonien Un marathonien, prénommé Henri, va participer à une course. Avant de courir, il est allé voir le terrain ; il est revenu avec le plan ci-dessous . Aide Henri à gagner sa course en lui indiquant le chemin le plus court entre le point D (le départ) et le point A (l’arrivée) Note, par des phrases claires et des dessins, toutes les étapes de ton raisonnement pour trouver ce chemin.

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°5 D A 9 8 4,5 21 6 7 4 6,5 2,5 3,5 3

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°6 (ABC) est un triangle rectangle en A. Où faut-il placer P sur l’hypoténuse du triangle (ABC) pour que la longueur IJ soit la plus petite possible ? B A I P J C

Problèmes pour le collège Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Exemple n°7 J’ai tracé deux droites (d) et (d’) et un point M. Ces deux droites se coupent à l’extérieur de la feuille en un point O. Trouve une méthode qui permette de tracer la droite (OM) sans sortir de la feuille.  M (d) (d’)

Définir un ensemble de critères et d’indicateurs Incertitude de la notation Quelques explications Évaluer Problèmes pour le collège Quelques questions Comment faciliter la socialisation de l’évaluation du problème ouvert ? Définir un ensemble de critères et d’indicateurs Pratiquer Objectifs visés ? Apports pour l’élève Apports pour l’enseignant

Travail en groupes Établir la grille de correction Définir les critères et les indicateurs correspondants Pratiquer en évaluant certaines copies Définir Apports pour l’élève Apports pour l ’enseignant Mise en commun

Utilisation de la grille d’évaluation : Travail en groupes Utilisation de la grille d’évaluation : Nécessité pour évaluer un problème ouvert de : limiter le choix des compétences en se fixant un objectif principal garder un tronc commun de compétences élémentaires Exemple : la mouche et l’araignée Objectif principal : validité du chemin Présence Composantes évaluées (indicateurs) Compétences (critères) Reconnaître l’impossibilité d’une solution Manifestation d’un esprit critique Calculer des valeurs approchées Utiliser les arêtes etc... Créer un patron Savoirs spécifiques à la géométrie dans l’espace Vocabulaire (arrête, faces ...) etc... Dessin en perspective cavalière