S O H C A H T O A Rappels: Sinus = Opposé / Hypoténuse S O H Cosinus = Adjacent / Hypoténuse C A H Tangente = Opposé / Adjacent T O A S O H C A H T O A
Application 1 : Mesure d’une hauteur par simple visée hT D A C B
1- Placer les valeurs numériques sur le schéma. B H = ? =31,7° hT = 1,50 m D = 30 m
On va appliquer la trigonométrie dans le triangle (ABC) rectangle en C afin de trouver la longueur BC B H = ? hT = 1,50 m D = 30 m A C =31,7°
H = ? hT = 1,50 m D = 30 m A C B =31,7° S O H C A H T O A
La formule à utiliser est donc : La hauteur de l’obélisque de la place de la mairie d’Arles est de 20 m.
Application 2 : Mesure d’une hauteur par double visée hT D A M B C
1- Placer les valeurs numériques sur le schéma. B C H = ? =56,9° =40 ° hT = 1,50 m D = 10 m
On va appliquer la trigonométrie dans le triangle (BMC) rectangle en C afin de d’exprimer MC en fonction de BC
On va appliquer la trigonométrie dans le triangle (ABC) rectangle en C afin de d’exprimer AC en fonction de BC
On va appliquer la trigonométrie dans le triangle (ABC) rectangle en C afin de d’exprimer AC en fonction de BC La hauteur de l’obélisque de la place de la mairie d’Arles est de 20 m.