Terminale Si Statique Pince de Robot Lionel GRILLET

Fonctionnement Chaîne d’action Serrage Moteur Vis 1 écrou 2 Bielles Non représenté Vis 1 écrou 2 Bielles 3,4,5 Serrage Problématique : On veut un effort de serrage de 10daN. Quel est l’effort de la vis 1 sur l’écrou 2 : Pour une pièce de gros diamètre (pos 1) ? Pour une pièce de petit diamètre (pos 2)? Quel est l’évolution de cette force … ?

Modélisation Le système est plan ! Et Symétrique ! Graphe des liaisons 1 2 4 6 5 3 Pivot Pivot Pivot Hélicoïdale Pivot en G 3’ Pivot Pivot Pivot

Résolution graphique position 1 en G 1 2 4 6 5 3 I 3’ On isole 5 Le solide est soumis à 3 forces Les forces sont concourantes En E En D En C On isole 2 Le solide est soumis à 3 forces Les forces sont concourantes En A En O En A’ On isole 4. Le solide est soumis à 2 forces en B en F Ces forces sont portées par (BF) On isole 3. Le solide est soumis à 2 forces en A en C Ces forces sont portées par (AC) On isole 6 Le solide est soumis à 3 forces Les forces sont concourantes en I En G En F En E Graphiquement, on trouve Graphiquement, on trouve Graphiquement, on trouve

Position 2 … et Résultats Les isolements et les constructions graphiques sont les mêmes, sauf pour déterminer Les forces sont parallèles. Mais la symétrie donne Résultats Force Position 1 Position 2 27.5 daN 31.5 daN 21.5 daN 15 daN 20 daN 36 daN 51.5 daN 29 daN 40 daN

Pour aller plus loin … Principe de la résolution analytique Données géométriques : Les distances : OA sur la pièce 2 AC sur la pièce 3 CD et DE sur la pièce 5 BF sur la pièce 4 L’angle (DC,DE) =105° La position relatives des points E,F et G sur la pièce 6 La force en G Système Plan et Symétrique

Forces BDF : 13 inconnues Pb Isostatique Liaison pivot 5/6 : Liaison pivot 0/4 : Liaison pivot 6/4 : Liaison pivot 0/5 : Liaison hélicoïdale 1/2 : Liaison pivot 2/3 : Liaison pivot 3/5 : Action extérieure : 13 inconnues 5 systèmes à isoler = 15 équations Pb Isostatique

Pour aller plus loin … Principe de la résolution analytique Paramétrage du problème On isole 4. Le solide est soumis à 2 forces portées par (BF) en G 1 2 4 6 5 3 On définit l’axe de (BF) F 3’ B Et on définit

Pour aller plus loin … Principe de la résolution analytique On isole 3. Le solide est soumis à 2 forces portées par (AC) en G 1 2 4 6 5 3 On définit l’axe de (AC) 3’ C A Et on définit

Pour aller plus loin … Principe de la résolution analytique Résolution du problème On isole successivement 6, 5 et 2. On obtient les efforts en fonction de a et b. a et b sont : Soient des données géométriques (connues) Soient déterminées en fonction de la position de l’écrou (pb « cinématique »)

Résolution analytique MotionWorks Position de l’écrou 2 Effort de 1 sur 2 Position 1 Position 1 Position 2 Position 2