Etude d’un système par câble Séance 8

Résultante de 2 vecteurs

1. tracer les 2 vecteurs 2. Tracer un point quelconque 3. Déplacer le 1er vecteur au point P 4. Déplacer le 2eme vecteur en prenant comme nouvelle origine l’extrémité du 1er vecteur 5. Tracer le vecteur somme origine du 1er vecteur, extrémité du 2eme vecteur

L’action mécanique de ce vecteur appliqué en I 6. rechercher l’intersection des 2 droites supports des vecteurs I I R droite d’action de R 7. déplacer le vecteur somme au point I et tracer sa droite support Dynamique Ech en kN Funiculaire Ech; en cm L’action mécanique de ce vecteur appliqué en I est équivalente à l’action mécanique de f1 et de f2

Droites d’action L’action mécanique de ce vecteur appliqué en I est équivalente à l’action mécanique de f1 et de f2

Etape 1 modèle m1 Tracer 2 vecteurs orthogonaux Tracer le polygone des forces pour en faire la somme vectorielle Mesurer la longueur du vecteur somme Mesurer la longueur de chaque vecteur Saisir l’extrémité d’un vecteur et la déplacer de façon à obtenir une somme de 5kN

équilibre de 3 forces dynamique ou polygone des forces ech de forces ech de distance c’est une figure fermée funiculaire les lignes d’action des forces sont concourantes

Somme de deux forces concourantes funiculaire ech de distance dynamique ou polygone des forces ech de forces c’est une figure fermée les forces sont concourantes

Les forces sont parallèles On peut déterminer l’intensité de la résultante On ne peut pas déterminer la position de la résultante On peut introduire une force auxiliaire F de direction différente On fait le somme f1 + F On calcule ensuite la somme f1 +F +f2 On calcule ensuite f1 + F + f2 -F C’est la résultante de f1 + f2

Somme de deux forces parallèles fi f1 vi A -fi v1 P vi + v1 fi + f1 + f2 v2 vi + v1 + v2 fi + f1 v1 + v2 -vi f1 + f2 dynamique funiculaire

Sur le dynamique Tracer le dynamique des 2 forces paralleles Choisir un pole quelconque V1 separe f1 de R V2 separe f1 de f2 V3 sépare f2 de R Tracer les rayons polaires du pole à chaque extrémité des vecteurs Sur le funiculaire Reporter entre 2 lignes d’action de force une parallèle au rayon polaire séparant ces 2 forces De A mener une parallèle à v1 De A mener une parallèle à v2 elle coupe la droite d’action de f2 en B De B mener une parallèle à v2 L’intersection de v1 et v2 donne un point de passage de la droite support de la résultante

Les deux directions v1 et v2 peuvent être interprétées comme les deux brins d’un câble auquel serait suspendu la force F Les forces v1 et V2 deviennent alors les réactions d’appui des ancrages du câble

Les deux directions v1 et v2 peuvent être interprétées comme les deux brins d’un câble auquel serait suspendu la force F Les 3 forces doivent être en équilibre A B F v2 v1 RA RB Les forces v1 et V2 deviennent alors les réactions d’appui des ancrages du câble