Caractérisation inverse de sources pour l'interaction du champ électromagnétique avec l'environnement Azeddine GATI Y. ADANE, M.F. Wong, J. Wiart, V. Fouad Hanna

Contexte (1/2) Augmentation du trafic des réseaux de téléphonie mobile De plus en plus d'antennes de station de base en milieu urbain ? ? ? Interrogations des riverains sur l'effet des ondes émises par les antennes de station de base Recommandations pour limiter l'intensité du champ émis [ICNIRP, IEEE] Déterminer le champ près et loin des antennes

Contexte (2/2) Prendre en compte les objets environnants Près des sources Méthodes rigoureuses : FDTD, MoM, FEM, … Très précises si l’antenne est parfaitement connue Conviennent pour le champ proche Gourmandes en ressources informatiques Loin des sources Techniques de tracé de rayon, UTD … Rapides % Nécessité d'avoir un modèle valable près des sources pour modéliser les interactions avec l'environnement Prise en compte de l'environnement Méthodes classiques modélisation des sources dans un environnement complexe Modèles champ proche valable près des sources Couplage avec des méthodes asymptotiques à l'extérieure

Interaction des champ avec l'environnement Principe Utilisation des méthodes asymptotiques Couplage avec des méthodes champ proche pour la prise en compte des objets environnants Modèle champ proche des antennes

Modèle d'antennes Modèle de l'antennes globale Pb de la zone champ lointain Une antenne de station de base est un réseau linéaire Décomposition de l'antenne en sous antennes La zone champ lointain est réduite par rapport aux dimensions de la sous antennes : Longueur d'onde Construire un modèle des sous antennes Problème inverse

Modèle de l'antennes globale : Harmoniques sphériques Le champ peut être décomposée en une série d'harmoniques sphériques pondérés par des coefficients: Sphère minimale Champ d’une antenne de station de base Spectre modal d’une antenne de station de base

Problème inverse Décomposition en fonction des modes sphériques : y x O O' x' y' z' A z Décomposition en fonction des modes sphériques : Champ électrique de l'antenne globale Champ électrique de la cellule élémentaire Relation linéaire entre les modes des cellules et ceux de l'antenne globale Position du problème : Déterminer le spectre de coefficients des modes des cellules élémentaires connaissant leur position, leur nombre et le spectre de coefficients de l’antenne globale

Mode sphérique TE-11 translaté de 3λ/2 Matrice de passage (1/2) Translation et rotation des modes Polarisation Position Un mode translaté d'une cellule génère une série de modes dans le repère global Oxyz (translation des modes) Mode sphérique TE-11 translaté de 3λ/2

Matrice de passage (2/2) Concaténation des matrices des cellules Spectre de coefficients des modes d’une cellule … … Spectre de coefficients de modes de l’antenne globale Conversion des modes locaux des cellules en modes de l’antenne globale

Problème inverse Résolution du système linéaire M.x=b : Cellules différentes : sans contraintes Cellule unique avec un jeux d'excitation : inversion sous contrainte Paramètres du problème Nombre de sources : domaine de validité du modèle Position des sources : taille de l'antenne , N sources Nombre de modes par source : taille de source , fréquence

Inversion sans contrainte Antenne à 8 éléments espacés d’une longueur d’onde Modèle dépend Couplage entre les éléments Précision de mesure

Test Antenne K 739662 à 890 Mhz (1/2) Excellente correspondance entre mesures et simulation Le modèle permet de rétropropager le champ à l'intérieur de la sphère minimale Mesures Modèle

Test Synthèse d’une antenne Yagi (1/2) AntenneYagi à 25 dipôles élémentaires simulée avec NEC Antenne synthétisée en considérant 25 cellules élémentaires Modèle réaliste mais très coûteux Simulation avec NEC Modèle à 25 cellules

Synthèse d’une antenne Yagi (2/2) Modèle économique basé sur 5 cellules au lieu de 25 5 cellules fictives sont suffisantes pour synthétiser l’antenne Yagi Compromis : réduction du modèle / zone de validité Modèle économique

Inversion sous contrainte La solution du nouveau système (non-linéaire) Cellule unique Coefficients d'excitation

Dapa 4810380 à 947 Mhz Le nouveau modèle est précis et plus efficace Niveau très acceptable de l'erreur relative Mesures Nouveau modèle

Rétropropagation estimer le champ à l’intérieur de la sphère minimale Quelle est la validité du champ rétropropagé? Antenne de station de base simulée par NEC 8 dipôles élémentaires espacés d’une longueur d’onde Calcul des coefficients d’harmoniques sphériques de l’antenne simulée par NEC Application de la méthode de synthèse

Rétropropagation Champ rétropropagé jusqu'à une longueur d’onde de l'antenne Sphère minimale des cellules élémentaires Antenne NEC Modèle

Rétropropagation Calcul direct du champ magnétique grâce aux harmoniques sphériques: Calcul de E/H : structure onde plane

Conclusion (1/2) Méthode inverse basée sur les harmoniques sphériques exploitant des données issues de la mesure Nécessite peu d'informations sur l'antenne étudiée rapide Modèles valables pour différents types d'antennes Problème inverse Sources équivalentes Modèle réduit Rétropagation Modèle de champ proche : valide en dehors des sphères des cellules élémentaires Prise en compte de l'interaction des champs avec l'environnement

Conclusion / perspectives Un modèle par bande de fréquence Lien entre les modèles (modes sphériques) Étude de la variabilité suivant les conditions de mesure tilt Position des sources Polarisation Étude des limites de la rétropropagation Nombre de sources / Nombre de modes Extension à des antennes plus complexes Paraboles