STAGE CHANTIER MATHS Maternelle Stage filé en 3 temps : 6 et 7 janvier 2014 10 et 11 février 2014 28 mai 2014 Intervenants Conseillères pédagogiques : Catherine MARIOTTI et Corinne HILLIOU ESPE : Frédérique MISKIEWICZ et Pierre EYSSERIC Conception diaporama : Catherine Mariotti Pôle Maternelle 04

1ère et 2ème journées : 6 et 7 janvier 2014 Apports de connaissances Présentation du dispositif Choix des situations à mettre en œuvre dans sa classe Pierre EYSSERIC ESPE « La question dont nous proposons l’étude est donc : pourquoi enseigner le nombre aux enfants de l’école maternelle ? Et pour tenter d’y apporter une réponse quelque peu consistante, cette question semble en appeler une autre : pourquoi l’humanité a-t-elle construit le concept de nombre ? Ce pouvoir sur le monde que l’humanité a acquis grâce à la construction du concept de nombre, il s’agit de le transmettre aux enfants par l’intermédiaire de l’école. À terme, il s’agit donc de rendre les élèves autonomes dans la résolution des problèmes sociaux de référence dans les situations où ils pourront les rencontrer. Outre l’acquisition de connaissances sur les nombres, il faudra leur faire découvrir puis maîtriser les techniques de résolution de ces problèmes à l’aide des nombres, mais aussi les conduire à être capable face à la diversité des situations qu’ils pourront rencontrer de discerner celles dans lesquelles l’utilisation des nombres sera pertinente. On va donc transposer à l’école chacun des problèmes sociaux de référence pour construire une situation déclinable sous divers habillages qui devra d’une part permettre l’acquisition des techniques de résolution et d’autre part construire cette capacité de discernement de la pertinence ou non de l’utilisation du nombre dans une situation. »

Situation fondamentale du nombre cardinal Aller chercher en une seule fois une collection équipotente à une collection de référence (qui n'est plus visible) sans que la consigne indique l’utilisation du nombre. Quelques éléments d’analyse de cette situation Cette situation met en jeu la maîtrise de deux types de tâches : - dénombrer une collection de n objets : passer de la collection de référence à un nombre mémoire de la quantité une fois cette collection non visible ; - construire une collection de n objets : utiliser le nombre mémorisé pour construire la nouvelle collection. 2. On retrouve bien derrière cette situation notre problème social de référence de mémoire de la quantité. 3. La manipulation est bien présente dans la mesure où les deux collections vont être matériellement construites, mais une partie de la manipulation est empêchée. Et c’est parce que cette partie de la manipulation est empêchée que l’utilisation du nombre va devenir incontournable. On a là un des éléments fondamentaux de la situation : la contrainte imposée à la manipulation va permettre à l’élève d’accéder à ce que l’homme a justement construit pour éviter cette résolution pratique du problème par la seule manipulation qui devenait trop coûteuse. 4. Dans l’apprentissage, le retour à l’appariement effectif des deux collections, une fois le problème résolu, va permettre aux élèves de valider par eux-mêmes la solution. 5. Enfin le dernier élément fondamental de cette situation réside dans l’absence d’indications relatives à l’utilisation du nombre dans la consigne donnée.

Constitution de la classe Problématique retenue Nom de l’enseignant Ecole Constitution de la classe Problématique retenue Outils choisis   BIAGIONI Catherine Le Brusquet PS/MS PS Construction de la quantité 3 Petit ours à 3 ans Accès BRENEUR Marie-France Digne La Sèbe TPS/PS/MS MS Utilisation autonome du nombre comme mémoire de la quantité Situation : carottes et lapins (de 5 à 10 lapins) DEVES Sandrine Digne Les Arches Accès PS DOL Gilles Mirabeau TPS/PS/MS/GS PS/MS/GS Décomposition du nombre de 3 à 5 Collection terme à terme A partir de l’album 1,2,3 petits chats qui savaient compter jusqu’à 3 NAVARRO Magali St André TPS/PS Pratiquer des collections de cardinal 1 et cardinal 2 La tête à toto FINO Laura L’Escale Gandon Céline Volonne PIOLI Anne TPS/PS/GS MEUTELET Sylvain Les Mées TPS/MS GIRIEUD Florence Roumoules PS/GS/GS Décomposition du nombre PAGELLA Isabelle Corbière MS/GS Collection terme à terme au coin cuisine GUERIN Estelle Montclar

3ème et 4ème journées : 10 et 11 février 2014 Échanges par groupes entre enseignants ayant mis en œuvre les mêmes situations dans leur classe. Temps de mutualisation entre enseignants autour de situations, de jeux, d’outils déjà expérimentés par chacun. Présentation de situations et de jeux par CPC Jeu du puits (PS/MS) Jeu des 3 tours (MS) Logiciel Voitures - garages Visionnement des séances filmées dans les classes : échanges et analyse La tête à Toto Petit ours a 3 ans Petit ours a eu 3 ans Lapins / carottes Conceptualiser un nombre… Essai de définition Échange collectif Visionnement diapo « Conceptualiser le nombre 8 » Présentation par les stagiaires des séances mises en œuvre (autre support que vidéo) : à partir de l’album 1, 2, 3 petits chats… échanges et analyse Présentation de situations en lien : - Tri boîtes ouvertes/ boîtes fermées - Les photos - Boîtes identiques - Boîtes d’allumettes - Logiciel Trains et lapins Visionnement du diaporama « Les concepts péri-numériques constitutifs du concept de nombre » : apports didactiques et pédagogiques d’après le CD-Rom Apprentissages mathématiques en maternelle, situations et analyses (HATIER) et le CD Découvrir le monde à l’école maternelle : vers les mathématiques (AGEEM 2005) suite

D’après la diapo 4 « Conceptualiser les premiers nombres » du diaporama « Connaître les nombres entiers naturels inférieurs à 1000 » de Sébastien Moisan, CPC Angoulême Sud https://ww2.ac-poitiers.fr/ia16-pedagogie/IMG/pdf/Calcul_mental_CP_CE1_compresse_anonyme.pdf retour

LE TRI EN PETITE SECTION DE MATERNELLE d’après un article de Joël BRIAND Grand N spécial maternelle

5ème journée : mercredi 28 mai 2014 Visionnement d’extraits d’une conférence* de J.-P. Astolfi sur les acquis des élèves : activité pré-requis / pré-acquis champ conceptuel Retour sur les situations mises en œuvre dans les classes et échanges : les situer dans le contexte séquence préciser la complexification des objectifs progressivité des apprentissages erreurs et traitement points de vigilance Rédaction des fiches-outils dans le cadre élaboré par les formatrices, par binômes ou trinômes, puis numérisation. Visionnement d’extraits de séances autour de l’utilisation de la comptine numérique, à partir du DVD « Introduire la procédure de comptage » « Donner du sens à la procédure de comptage » Échanges Différence entre comptage et dénombrement Présentation de jeux et situations mathématiques PS/MS et MS/GS : cartes 1, 2, 3 - situation des bouteilles et des bouchons Les maisons des chats - cartes « Je compte, tu compares » Jeu du puits Jeu des trois tours

Jeu du puits PS http://primaths.fr/ Site personnel d’Yves Thomas, formateur à l’ESPE des Pays de la Loire Jeu des trois tours MS

d’une série complète (situations 2, 3 et 4) Exemple d’une série complète (situations 2, 3 et 4)

Comparer deux collections à l’aide de collections-témoins de doigts Petite section et début moyenne section Les maisons des chats Jeu présenté dans Premiers pas vers les maths de R. Brissiaud (RETZ), pages 63 à 67 Des chats vont entrer dans la maison au toit noir… Et dans cette autre maison, il y en aura comme ça. Des chats vont entrer dans la maison au toit blanc… Dans quelle maison y aura-t-il le plus de chats ? Après avoir passé en revue chaque chat de la bande et déplié chaque fois un doigt lui correspondant, on associe la carte collection-témoin… Dans cette maison, il y aura comme ça de chats. Répondre à la question revient à comparer deux collections-témoins de doigts : il y a un doigt de plus pour les chats de la maison au toit blanc. Il y a donc plus de chats dans cette maison que dans l’autre.

Situation des bouteilles et des bouchons MS et GS Situation présentée dans Premiers pas vers les maths de R. Brissiaud (RETZ), pages 51-52 Elle donne du sens à la comptine numérique pour comparer deux collections. « Une collection de bouteilles en plastique vides se trouve dans un coin de la classe (7 bouteilles par exemple) et, dans un autre coin, il y a une collection de bouchons (8 bouchons par exemple). Il s’agit d’une situation d’anticipation : on dit à l’enfant que tout à l’heure, on prendra les bouchons et on mettra un bouchon par bouteille et on lui pose la question : « Y aura-t-il assez de bouchons, trop de bouchons ou exactement ce qu’il faut pour boucher chaque bouteille ? ». « Cette situation problème permet aux élèves de comprendre que ce qui importe dans un comptage c’est son étendue. Elle permet également de comprendre que la suite verbale des mots nombres fonctionne comme un instrument de mesure de la taille des collections. »

Cartes « Je compte, tu compares » MS et GS Matériel présenté dans Premiers pas vers les maths de R. Brissiaud (RETZ), pages 72-75 Elles constituent le support de situations-problème où il s’agit d’anticiper le résultat d’une correspondance terme à terme. Il va ensuite compter à voix haute les chats et les souris. Les élèves peuvent « anticiper le résultat de la correspondance terme à terme et même la différence ». L’enseignant présente aux élèves le verso de cette carte (animaux non-visibles) en annonçant que des chats et des souris y figurent. « Je compte les souris : un, deux, trois, quatre, cinq » « Je compte les chats : un, deux, trois » « Y a-t-il plus de chats ou plus de souris ? » La carte plastifiée est retournée pour vérifier les réponses, un élève vient relier les animaux à l’aide d’un feutre effaçable. Ces situations permettent également de manipuler les décompositions : 5 souris, c’est 3 souris comme les chats et 2 souris toutes seules.

Formalisation de 4 fiches (mutualisation) Titre de la situation (séquence PS/MS) : 1, 2, 3 petits chats qui savaient compter jusqu'à 3 (reconnaître les collections jusqu'à 3, construire une collection, compléter une collection, décomposer une collection) Titre de la situation (séquence PS) : L’anniversaire de petit ours (construire des collections de 3 objets, compléter des collections pour avoir 3 objets, décomposer le nombre 3) Titre de la situation (séquence PS ) : La tête à toto (pratiquer des collections de cardinal 1 et 2) Titre de la situation (séquence MS) : lapins-carottes (utiliser le nombre comme mémoire de la quantité. fréquenter le concept de désignation ) Merci à tous les enseignants et formateurs I. Caré IEN Ecole Maternelle 04/05