Démontrons le ! Données Propriété Conclusion Le quadrilatère AICK a ses diagonales [AC] et [IK] qui se coupent en leur milieu J. OU J milieu de [AC] J milieu de [IK] Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu Alors c’est un parallélogramme AICK est un parallélogramme

Nous, on veut démontrer que (IJ)//(BC) Utilisons notre parallélogramme Données Propriété Conclusion On sait que AICK est un parallélogramme Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ……………

Nous, on veut démontrer que (IJ)//(BC) Utilisons notre parallélogramme Données Propriété Conclusion On sait que AICK est un parallélogramme Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés sont de même longueur et parallèles Donc (CK) // (IA) et CK= IA

Mais on sait déjà que : BI = IA = CK Et (BI) = (IA) Donc (BI)// (CK) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère CKIB ?

Démontrons le ! Données Propriété Conclusion Si ……………….. Alors c’est un parallélogramme CKIB e st un parallélogramme

Démontrons le ! Données Propriété Conclusion Si un quadrilatère non croisé a 2 côtés opposés parallèles et de même longueur Alors c’est un parallélogramme CKIB e st un parallélogramme

Démontrons le ! Données Propriété Conclusion On sait que le quadrilatère non croisé CKIB a 2 côtés opposés [BI] et [CK] parallèles et de même longueur. OU (BI)//(CK) ; BI=CK le quadrilatère CKIB est non croisé Si un quadrilatère non croisé a 2 côtés opposés parallèles et de même longueur Alors c’est un parallélogramme CKIB e st un parallélogramme

Utilisons le ! Données Propriété Conclusion On sait que CKIB est un parallélogramme Si un quadrilatère est un parallélogramme alors … ( ) // ( ) Ne perdrez pas de vue que l’on veut montrer que (IJ)//(BC) !!

Utilisons le ! Données Propriété Conclusion On sait que CKIB est un parallélogramme Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés sont parallèles (et de même longueur) Ne perdrez pas de vue que l’on veut montrer que (IJ)//(BC) !!

Utilisons le ! Données Propriété Conclusion On sait que CKIB est un parallélogramme Si un quadrilatère est un parallélogramme alors les côtés opposés sont parallèles (et de même longueur) Donc (IK) // (BC) Et IK = BC Or (IK) = (IJ) Et IJ= ½ IK Donc (IJ) // (BC) Et IJ= ½ BC Ne perdrez pas de vue que l’on veut montrer que (IJ)//(BC) !!