Fabienne BUSSAC FACTORISER Avec une identité remarquable a² + 2ab + b² = (a + b)² a² – 2ab + b² = (a – b)² a² – b² = (a + b)(a – b) Fabienne BUSSAC Exemples : 9x² + 24x + 16 = (3x)² + 2 × 3x × 4 + 4² (2 × 3x × 4 = 24x) carré de 3x double produit ?? carré de 4 = (3x + 4)² On reconnaît la 1ère identité remarquable
Fabienne BUSSAC 25 – 45x + 81x² = 5² - + (9x)² carré de 5 double produit ?? carré de 9x Ce n’est pas une identité remarquable : on ne peut pas factoriser. Fabienne BUSSAC 16x² – 49 = (4x)² – 7² carré de 4x carré de 7 = (4x + 7)(4x – 7) On reconnaît la 3ème identité remarquable
Fabienne BUSSAC (2x – 5)² – 64 = (2x – 5)² – 8² On reconnaît la 3ème identité remarquable carré de 2x – 5 carré de 8 = (2x – 5 + 8)(2x – 5 – 8) = (2x + 3)(2x – 13) On reconnaît la 3ème identité remarquable Fabienne BUSSAC (7x + 4)² – (3 – 2x)² = (7x + 4)² – (3 – 2x)² carré de 7x + 4 carré de 3 – 2x = [(7x + 4) + (3 – 2x)][(7x + 4) – (3 – 2x)] = [7x + 4 + 3 – 2x][7x + 4 – 3 + 2x] = (5x + 7)(9x + 1)