Etude d’une colonne Erreur d’approximation Problème mono dimensionnel qui nous permet de mettre en évidence l’erreur numérique liée au choix de la discrétisation (maillage)
La colonne Travail virtuel du poids propre Au niveau élémentaire x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Travail virtuel du poids propre Matrice raideur élémentaire Force généralisée élémentaire Au niveau élémentaire
La colonne La colonne Modèle à 3 éléments finis r x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g La colonne r x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis Modèle à 3 éléments finis 4 DDL La matrice raideur assemblée Charge répartie “poids”
La colonne Modèle à 3 éléments finis Charges nodales x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis Charges nodales 4 équations 4 inconnues données géométriques D'où le système à résoudre
La colonne Modèle à 3 éléments finis Résolution Puis x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis Résolution Puis Effort normal dans chaque élément Équilibre pour chaque élément
La colonne Modèle à 3 éléments finis Diagramme de l’effort normal x o (1) 1 (2) (3) 2 3 4 Modèle E.F g Modèle à 3 éléments finis Diagramme de l’effort normal Exemple : contrainte de Von-Mises d’un modèle éléments finis Même type de diagramme Même analyse, mais du point de vue numérique
A vous de jouer Deux exercices de cours proposent une étude de convergence en affinant la discrétisation en utilisant des éléments de degré supérieur introduction d’un nouvel élément fini Plus que les calculs, la philosophie qui s’en dégage est essentielle pour l’analyse des résultats d’un calcul EF