Addition – Soustraction - Multiplication Chapitre 5 Addition – Soustraction - Multiplication

6 + 4 = 10 termes somme de I. Vocabulaire 1. Addition 6 et de 4 Le résultat d’une addition est appelé une somme.

10 - 4 = 6 termes différence de 2. Soustraction 10 et de 4 Le résultat d’une soustraction est appelé une différence.

6 x 4 = 24 facteurs produit de 3. Multiplication 6 et 4 Le résultat d’une multiplication est appelé un produit.

+ 7 8 , 4 II. Effectuer une opération 1. Addition Méthode : Pour additionner des nombres décimaux, il faut aligner les chiffres des unités de chaque nombre. Posons l'opération 45,05 + 78,4 4 5 , 0 5 + 7 8 , 4 ________________________ 1 2 3 , 4 5

Propriété : Lors de l'addition de nombres décimaux, on peut : changer l'ordre des termes regrouper différemment les termes sans que cela change le résultat. Exemple : • 6,4 + 3 = 3 + 6,4 • 2,1 + 3,6 + 6,4 = ( 2,1 + 3,6 ) + 6,4 = 5,7 + 6,4 = 12,1 mais aussi 2,1 + 3,6 + 6,4 = 2,1 + ( 3,6 + 6,4 ) = 2,1 + 10 = 12,1

2. Soustraction Méthode : Pour soustraire des nombres décimaux, il faut aligner les chiffres des unités de chaque nombre. Posons l'opération 1 895,58 – 501,9 1 8 9 5 , 5 8 - 5 0 1 , 9 _________________________________ 1 3 9 3 , 6 8

Pour la soustraction de nombres décimaux, Attention !! Pour la soustraction de nombres décimaux, on ne peut pas changer l'ordre des termes.

_____________________ 3. Multiplications Méthode : Pour multiplier des nombres décimaux à la main, on effectue d'abord le calcul sans tenir compte des virgules puis on place la virgule au produit en comptant le nombre total de chiffres après la virgule dans les facteurs. Posons 4,5 x 1,6 4 , 5 x 1 , 6 ________________________ 2 7 0 + 4 5 X _____________________ 7 2 0

Règle 1 : Lors de la multiplication de nombres, on peut changer l'ordre des termes. Exemples : 4 x 3 = 3 x 4 Il est donc préférable de poser une multiplication avec le nombre qui a le plus petit nombre de chiffres en dessous.

Règle 2 : Lors de la multiplication de nombres, on peut regrouper les facteurs comme l'on veut. Exemples : 4 x 22 x 25 = 4 x 25 x 22 = 100 x 22 = 2 200 Il faut donc essayer de regrouper les facteurs qui vont bien ensemble.

Règle 3 : Pour multiplier un nombre décimal par 10 ou 100 ou 1 000, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la droite et compléter par des zéros si besoin. Exemples : 6,56 x 10 = 65,6 8,9 x 100 = 890 945,4689 x 1 000 = 945468,9 Remarque : Multiplier par 10 ou 100 ou 1 000 agrandi le nombre.

Règle 2 : Pour multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001, il faut décaler la virgule de 1 rang ou 2 rangs ou 3 rangs vers la gauche et compléter par des zéros si besoin. Exemples : 65,6 x 0,1 = 6,56 8,9 x 0,01 = 0,089 45,46 x 0,001 = 0,04546 Remarque : Multiplier par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 diminue le nombre.

III. Ordre de grandeur Pour anticiper ou vérifier un résultat, il peut être utile de remplacer chaque terme de la somme ou d'une différence par un nombre très proche, mais plus "simple" : le résultat obtenu, que l’on obtient alors facilement par calcul mental, est appelé ordre de grandeur de la somme ou de la différence. Exemples : 45 + 80 = 125 est un ordre de grandeur de la somme 45,05 + 78,4. Et 120 – 40 = 80 est un ordre de grandeur de la différence 120,6 – 39,5.