Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides Opérateur nabla et notations Le laplacien Le gradient La divergence Le rotationnel Relation entre les opérateurs
Opérateur nabla et notations L’opérateur nabla: L’opérateur Nabla permet d’exprimer tous les opérateurs mathématiques plus simplement, cette opérateur n’est valable que dans le système cartésien. Notations: On prendra pour exprimer les différents opérateurs on utilisera les notations suivantes: A un champs vectoriel V un champs scalaire V(x,y,z) Plus de précision
Le laplacien Définition : Le laplacien est un opérateur d’ordre deux, il mesure les irrégularités dans les valeurs d'une fonction. Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision
Le gradient Définition : Le gradient est un opérateur mathématique de dans . Le gradient caractérise une variation, orientée dans l'espace, d'une grandeur physique Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision
La divergence Définition : Soit A un vecteur dans le repère (x,y,z) la divergence de ce vecteur se définit par div(A), la divergence est un « micro-flux ». Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision
Le rotationnel Définition : Le rotationnel est un opérateur permettant de mesurer localement un tourbillonnement. Le rotationnel peut-être de nature modulaire ou dimensionnelle Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision
Relation entre les opérateurs