Statistiques Cours de seconde

I Effectifs et fréquences (rappels de troisième) Définition : Dans une série statistique, l'effectif d'une valeur est le nombre de données correspondant à cette valeur; Par exemple : On lance dix fois un dé. On obtient les valeurs 2; 4; 6; 6; 3; 4; 4; 5; 3; 6. L'effectif total est donc N=10. La valeur 6 apparaît 3 fois : son effectif est donc 3.

I Effectifs et fréquences Définition : Dans une série statistique, la fréquence d'une valeur est égale à : effectif de la valeur effectif total Avec l’exemple précédent : On a lancé dix fois le dé. La valeur 6 obtenue 3 fois a donc pour fréquence : 3/10.

La série statistique obtenue est 2; 4; 6; 6; 3; 4; 4; 5; 3; 6. Vous pouvez alors compléter le tableau suivant : Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 Fréquence fi 0,3 On s’assurera que la somme des fréquences trouvée vaut bien 1 Cliquez une fois votre tableau rempli.

Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 Fréquence fi 0,1 0,2 0,3 Correction : Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 Fréquence fi 0,1 0,2 0,3 0,1+0,2+0,3+0,1+0,3=1

On peut aussi dresser le tableau des effectifs cumulés croissants . On ajoute les effectifs au fur et à mesure : Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 Effectifs cumulés + 3 6 7 10

Valeur xi 2 3 4 5 6 Fréquence fi 0,1 0,2 0,3 Fréq.cumulées 0,3 0,6 0,7 De même on peut dresser le tableau des fréquences cumulées croissantes . On ajoute les fréquences au fur et à mesure : Valeur xi 2 3 4 5 6 Fréquence fi 0,1 0,2 0,3 Fréq.cumulées 0,3 0,6 0,7 1

II Graphiques Il existe plusieurs types de graphiques pour représenter une série statistique : Diagramme en bâtons ou barres Diagramme circulaire Vus au collège

La courbe des effectifs cumulés croissants : On peut aussi utiliser : Le nuage de points : La courbe des effectifs cumulés croissants :

La courbe des fréquences cumulées croissantes : On peut aussi utiliser : La courbe des fréquences cumulées croissantes :

Un histogramme [0;15[ [15;30[ [30;60[ 12 18 On peut aussi utiliser : Un histogramme C’est souvent le cas pour une série dont les valeurs sont regroupées en classe. Par exemple : Durée en min [0;15[ [15;30[ [30;60[ Effectifs 12 18 Dans ce cas, l’aire des rectangles doit être proportionnelle à l’effectif correspondant.

Choisissons les échelles suivantes : La largeur : 1 cm pour 15 min La hauteur : 1cm pour 1 Prenons aires = 1x effectifs Durée en min [0;15[ [15;30[ [30;60[ Effectifs = Aires 12 18 Largeurs en cm 1 2 Longueurs en cm = Aires/Largeurs 6

On obtient alors :