Carré,Racine carrée et Pythagore Présenté par: Emilien Jacob Estelle Hoël Jordan Depyl

Sommaire Racine carrée d’un nombre Calcule racine carrée Rappel du théorème de Pythagore Racine carrée simplifiée Quiz Exercice sur la racine carrée Exercice sur le théorème de Pythagore

Objectifs Être capable de faire un calcul avec une racine carrée Être capable de comprendre ce qu’est une racine carrée Être capable d’utiliser le théorème de Pythagore

Carré et Racine carrée d’un nombre Le nombre sur la seconde ligne est obtenu en faisant le carré du nombre sur la première ligne ( 25 = 5X5 = 5²). Le nombre sur la première ligne est obtenu en faisant la racine carrée du nombre sur la seconde ligne (5 = √25). soit √25= 5

Calculer la racine carrée 5x5=25=5² La racine carrée de 25 est : 5 Le carré de 5 est : 25 7x7=49=7² La racine carrée de 49 est : 7 Le carré de 7 est : 49

Rappel du théorème de Pythagore La racine carrée d'un nombre négatif est impossible. Les racines carrées permettent d'utiliser le théorème de Pythagore et de résoudre des équations du second degré. On veut bien vous expliquer pythagore mais les équation du second degré sera pour une autre fois :) Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés . a b et c sont les côtés d’ un triangle rectangle c s’appelle l'hypoténuse c’est aussi le côté le plus grand les côtés a (6 cm) et b (8cm) forment un angle droit c²=a²+b² c²=6²+8² c²=36+64 c²=100 c=√100 c=10 cm (car la racine de 100 est 10)

Racine carrée simplifiée 124 = 4x31= 2 31= 11.13 Radical Le radical : c'est le « symbole » de la racine carrée (√). Exemple : dans √25, « √ » est le symbole radical. Le radicande : c'est le nombre qui se trouve sous la racine carrée, celui dont vous essayez de trouver la racine. Dans √124, «124 » est le radicande. Le coefficient : dans certains problèmes, c'est le nombre qui multiplie une racine carrée (il se trouve à gauche de la racine carrée). Dans 7√2, « 7 » est le coefficient.

Quiz √225 Où est le radicande ? : Où est le coefficient ? : Où est le Radical ? : √225 Où est le radicande ? : √145 Où est le coefficient ? : 4√165

Exercices racine carrée La racine carrée de 81 est: La racine carrée de 16 est: La racine carrée de 100 est: La racine carrée de 900 est : La racine carrée de 49 est: La racine carrée de 9 est: La racine carrée de 25 est: La racine carrée de 4900 est: La racine carrée de 64 est: La racine carrée de 1 est: Exemple : 2 x 2 = 4² √4 = 2 Le carré de 81 est: Le carré de 16 est: Le carré de 100 est: Le carré de 900 est : Le carré de 49 est: Le carré de 9 est: Le carré de 25 est: Le carré de 4900 est: Le carré de 64 est: Le carré de 1 est: Exemple : 12 x 12 = 144 √144=12

Exercice Pythagore Quelle est la longueur de DC ? BC² + DC² = DB² 16 + ? = 100 ? = 100 - 16 DC² = 84 DC = √ 84 = √ 21 x 4 = 2 √ 21 =9.14