La Loi du Cosinus.

Slides:



Advertisements
Présentations similaires
ORTHOGRAM PM 3 ou 4 Ecrire: « a » ou « à » Référentiel page 6
Advertisements

TRIGONOMETRIE I SOUVENIRS Pour l’angle aigu A , 1° Vocabulaire
COMMENT TROUVER UNE MESURE MANQUANTE D'UN TRIANGLE RECTANGLE?
Chapitre : TRIGONOMÉTRIE
Le théorème de Pythagore
RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE
La propriété de Thalès Thalès mathématicien grec (625 av. J.-C. 547 av. J.-C.)
Les numéros
Révision – La trigonométrie
Cosinus d’un angle aigu (22)
Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
Construction des 3 hauteurs
ACTIVITES MENTALES Collège Jean Monnet Préparez-vous !
LES TRIANGLES 1. Définitions 2. Constructions 3. Propriétés.
Trigonométrie.
CONSTRUCTION DU CERCLE CIRCONSCRIT D ’UN TRIANGLE
Chap6 - Trigonométrie et Angles
CHAPITRE 4 Cosinus d’un angle aigu
L ’aire du triangle. Type d ’activité : leçon illustrée Bruno DELACOTE.
Relations dans le triangle rectangle.
TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire d’un triangle
La loi des cosinus b2 = a2 + c2 - 2ac cosB a2 = b2 + c2 - 2bc cos A
Calcul mental.
Utiliser la calculatrice
Une introduction à la propriété de Thalès
Calculer l’angle d’un triangle rectangle (90°)
philosophe et mathématicien grec, a
La relation de Pythagore
PYTHAGORE ! VOUS AVEZ DIT THEOREME DE PYTHAGORE
Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
14² 15² 16² 17² 18² 19² 20² 30² 40² 50² 60² 70² 80² 90² 10² 0² 1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10² 11² 12² 13².
Trigonométrie Résolution de triangles. Applications.
La relation de Pythagore
C A M E B P L ’unité est le centimètre. La figure n ’est pas à l ’échelle . On ne demande pas de reproduire la figure. Les points E,M,A,B sont alignés.
Que peut on dire des droites (IJ) et (AC) ? Pourquoi ?
Chapitre 14 – Compétence 1 page 251Avec Cabri géomètre.
Exercice page 249 n°47   Calculer un arrondi de MC à 0.1 près.
TRIGONOMETRIE DANS LE TRIANGLE RECTANGLE
COSINUS D ’UN ANGLE AIGU
Le cosinus d’un angle aigu
La relation de Pythagore
Relations métriques dans les triangles rectangles
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
L ’ESSENTIEL SUR LE THEOREME DE PYTHAGORE. 1. Le théorème de Pythagore
ABC est un triangle rectangle en A
RELATIONS MÉTRIQUES DANS LE TRIANGLE QUELCONQUE
Utiliser la calculatrice
Questions Page Tu dois prouver les réponses
Une démonstration Utiliser les transformations (étude de figures).
RELATIONS METRIQUES DANS LE TRIANGLE QUELCONQUE
La trigonométrie Martin Roy.
1. Exercice de Synthèse ( sujet de brevet ).
Triangle rectangle et angles spécifiques
Trigonométrie Résolution de triangles.
Cosinus d’un angle aigu (22)
La loi des cosinus A C B ( a – x ) h x c b a D b2 = a2 + c2 - 2ac cosB
(Lyon 96) 1) Construire un triangle IJK tel que :
Trigonométrie Résolution de triangles.
(Rennes 99) 1. Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long. À.
T TS 3,83 » TR 5 40° 5 » 3,83 TR TS » 0,766 S R.
Entourer la ou les bonne(s) réponse(s)
COSINUS D’UN ANGLE AIGU
Racines carrées I- Calculer le carré d’un nombre:
Les mathématiques autrement Construction d ’un triangle mode d'emploi.
1. CALCUL DE LA MESURE D’UN ANGLE
M. YAMANAKA – Cours de mathématiques. Classe de 4ème.
1 Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Type d ’activité : leçon illustrée Cosinus d’un angle aigu.
Classifier et construire des triangles
Quatrième 4 Chapitre 8: Triangle rectangle: cosinus d’un angle aigu M. FELT 1.
Transcription de la présentation:

La Loi du Cosinus

b2 a2 - 2ab cos C a2 Loi du Cosinus a2 = + c2 - 2bc cos A b2 = + c2 - 2ac cos B c2 = a2 - 2ab cos C + b2

a2 = b2 + c2 - 2bc cos A a = 37.9 cm Appliquer la Loi du Cosinus b2 = a2 + c2 - 2ac cos B = (230)2 + (150)2 - 2(230)(150)cos 430 = 24936.59 b = 157.9 m a2 = b2 + c2 - 2bc cos A = (61)2 + (43)2 - 2(61)(43)cos 380 = 1435.09 a = 37.9 cm

À ton tour A 50° 12 10 B a C

Trouver un Angle utilisant la Loi du Cosinus Trouve la mesure de l’angle A. a2 = b2 + c2 - 2bc cos A 2bc cos A = b2 + c2 - a2 Utilise la calculatrice: Place le mode en degré et entre (612 + 432 - 382) ÷ (2 x 61 x 43) = Ensuite pèse: [COS-1] [ANS] [ )] [ENTER]

Example: Law of Cosines - SSS À ton tour: Trouve les trois angles de ce triangles. C B A 8 6 12 117.3 26.4 36.3 Commençons par trouver l’angle du côté le plus long. Ici on peut utiliser la loi des sinus: Example: Law of Cosines - SSS

Example: Law of Cosines - SAS Un autre: C B A 6.2 75 9.5 Résous le triangle suivant. 9.9 67.8 La loi des cosinus: 37.2 Loi des sinus: Example: Law of Cosines - SAS

Devoir Questions: Pages 352 #1-15,18,19,21