Generation de Scenarios Economiques et Couverture Ghali Boukfaoui Septembre 2012

Pourquoi utiliser des ESG dans l’assurance ? Scenarios Économiques Évaluation Évaluation de la juste valeur des Actifs. Capturer la valeur de l’optionalité des polices d’assurance Juste Valeur des Passifs Reporting Règlementaire C3 Phase II Solvabilité II Prise en compte de la stratégie de couverture Risque et Suivi du Capital Modélisation ALM utilisant les « Meilleures Pratiques » Profile de risque stratégique et consommation de capital sous contrainte d’allocation des Actifs. Meilleure Gestion du Risque Inclusion des sensibilités de marche Réduction du risque de marche Évaluation spot des dérives et exotiques maintenus dans l'actif.

USD A-rated Composite Index USD BBB-rated Composite Index Qu’est ce qu’un ESG ? Un ESG est un outil qui permet de generer multiples scenarios refletant les facteurs de risques lies a une Economie. Outil Facteur de Risque Indice Modélisé Engin ALM ESG Equity Risk S&P 500 Russell 2000 EuroStoxx 50 FX Risk Credit Risk USD A-rated Composite Index USD BBB-rated Composite Index Interest Rates Risk Inflation Risk CPI Indices Mortgages Projection des ACTIFS

Qu’est ce qu’un ESG ? Les indices modélises sont utilises comme intermédiaire (proxy) pour la modélisations des actifs couvrant les engagements au passif. L’engin Actifs-Passifs peut être une simple feuille de calcul jusqu’au logiciel complexe de projection actuariel; Par exemple, produire le risque de taux a travers un ESG requiert dans la plus part des cas, de modéliser entièrement la courbe des taux a chaque pas de temps dans le future. Risque de Taux

Risque Neutre ou Monde Reel? Tous les facteurs de risque ont un retour espéré égale au taux sans risque; Consistent avec les théorie des prix des produits dérives; Utilise pour l’évaluation “Market Consistent” des Actifs-Passifs. Monde Réel: La facteur de risque ont un excès de retour espéré non nul; Les volatilités peuvent être consistantes avec les volatilités implicites de marche; La calibration des modèles prends plus d’importance a nécessite une documentation plus étendue du faite du caractère subjectifs dans le choix de la méthode de calibration; Utilisé dans le calcul de capital économique (utilise pour le CVA également) Monde Réel sur Risque Neutre: Meilleur Pratique sous Solvabilité II; Permet des économies de capital sous AG43.

Qu’en est il des modèles? Plusieurs modèles pour chaque classe d’actifs Log normal LMM avec volatilité stochastique est un model de taux qui exhibe de bonne propriétés et qui par la suite, est préféré dans la plus part des cas; Plusieurs variétés pour chaque modèle permettent d’adapter chaque model au particularités. Exemple: Model Black Karasinski Libor Market Model Description Non-Shifted 2 factors Black Karasinski; Multifactor short rate model, (the second factor drives the long term mean). Models Libor forward rate observable data; Non shifted flavour. Advantage Positive interest rates; Exogenous: exact fit of interest rate curve; Multifactor, can capture more flexible options structures and produces “less correlation” in rates at future times (no single random shock dW); Fat tails, consistent with historical data. Positive Interest Rates; Consistent with BS option pricing formula; Good Calibration Fit; Exogenous . Inconvenient Not tractable analytical formula, pricing with approximate formula; Doesn’t replicate well the swaption implied volatility surface. Approximations are used to compute the deflators per economical scenario.

Les modèles stochastiques doivent être jointement calibres: Calibration Jointe Les modèles stochastiques doivent être jointement calibres: Un model action peut être parfaitement calibres aux volatilités implicites mais perds son « fit » lorsque les taux deviennent stochastiques; Pour certaines combinaison de modèles, il n’existe pas de formule fermes. Ainsi, le model hybride doit être calibré en « Brute Force ». Exemple:

Programmes de couverture et ESG  

Programmes de couverture et ESG  

Programmes de couverture et ESG - Exemple En pratique, les volatilités sont des surfaces (ou cubes) et les taux sont des courbes. « Key Maturités » and « Key Rate » sont utilises pour distinguer les différents points: Au delà du calcul des grecques, les scenarios économiques permettent aussi de performer les attributions de gains et pertes et ainsi expliquer l’efficacite du programme de couverture. `

Programmes de couverture et ESG - Exemple Ci-dessous un exemple de différentes courbes d’actualisation (zéros coupons vus de zéro) sous différents choques triangulaires a différentes durations: La somme des différents choques est équivalente a un choque parallèle sur la courbe d’actualisation. Ces choques permettent d’obtenir des grecques d’un niveau de granularité suffisant pour utiliser divers instruments de couverture qui répliquent profile de risque du passif. `