Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides

On dit qu’un solide est soumis à des liaisons s’il est astreint à rester en contact avec d’autres solides, réduisant ainsi le nombre de ses degrés de liberté, 6 au maximum, 3 de translation et 3 de rotation.

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact

Modélisation des actions de contact (In) N R12 T I S1 S2 Actions de contact exercées par (S1) sur (S2) En réalité : Surface de contact

Nous modéliserons les actions de contact par une résultante R12 = N + T et un moment résultant I = 0.

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière

La liaison glissière (S1) (S2)

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite

La liaison pivot (S1) (S2) 

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite c) La liaison rotule parfaite

La liaison rotule A (S1) (S2)

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation d’un contact entre deux solides 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite c) La liaison rotule parfaite d) La liaison pivot glissant ou liaison verrou

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement

Lois de Coulomb avec glissement Présence de glissement : vg  0 La force de frottement possède les propriétés suivantes : T x vg = 0 et T.vg < 0 T = f.N

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement

Lois de Coulomb sans glissement Absence de glissement : vg = 0 La force de frottement possède la propriété suivante : T < f.N

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement 3) Le coefficient de frottement

Ordres de grandeur du coefficient f pour les contacts : bois – bois : f  0,3  0,5 ; métal – métal : f  0,1  0,2 ; caoutchouc – bitume sec : f  0,5  0,6 ; caoutchouc – bitume mouillé : f  0,3 ; caoutchouc – bitume glacé : f  0,1 ; métal – garniture de frein : f  0,3  0,4.

Cône de frottement avec ou sans glissement (In) N Rmax Tmax T R    =  : glissement  <  : non glissement

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement 3) Le coefficient de frottement 4) Exemples : Palet sur un plan incliné

Palet sur un plan incliné g  y x

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb III) Aspect énergétique du frottement 1) Puissance instantanée des actions subies par un solide

M m = .d dF(M) = fv(M).d v(M/R) (S)

Définition : La puissance instantanée algébriquement reçue par le solide de la part des forces extérieures de résultante Rext dans le référentiel R est définie par :

Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb III) Aspect énergétique du frottement 1) Puissance instantanée des actions subies par un solide 2) Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides

Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides T/R = R12.vg = T12.vg(S2/S1)  0

Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides T est nulle pour deux situations bien différentes : L’absence de glissement : vg = 0,  T Le contact parfait : T = 0