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Le programme de mathématiques et le socle Le présent document dapplication a pour ambition de montrer, à la fois par des indications générales et par des exemples, comment lenseignant de mathématiques peut gérer, en termes de formation et en termes dévaluation, cette double exigence de lacquisition du socle par tous les élèves et de lavancement dans le programme.

La formation des élèves Faire des mathématiques, cest résoudre des problèmes. Des problèmes pour découvrir un nouveau savoir ; (exemple de lintroduction des équations) Des problèmes pour réinvestir les connaissances acquises ; (exercices avec ouverture du questionnement) Résoudre un problème, cest raisonner puis communiquer ; ( dissocier les deux apprentissages) Résoudre un problème cest aussi maîtriser des techniques ; (Travail de « gammes » sous différentes formes) Résoudre des problèmes, à la maison aussi ! (avec accompagnement des élèves)

Quelles stratégies pédagogiques pour favoriser lactivité mathématique de tout élève à tout moment ? différenciation pédagogique Jouer sur les paramètres didactiques (exemple sur la nature des nombres) Prévoir des questions « défi » (exemple en 4 e, lorsque des élèves ont terminé les exercices demandés) Différencier les attendus ou exigences (exemple en 4 e sur un dénombrement) Gérer des états davancement divers dans la réalisation dune tâche complexe (divers temps détude pour un exercice)

Quelles stratégies pédagogiques pour favoriser lactivité mathématique de tout élève à tout moment ? Une progression spiralée pour donner du temps à tous Lentraînement au quotidien, à petites touches ; (activités mentales) Différer la phase dinstitutionnalisation ; (exemple de lintroduction de laddition des relatifs) Le principe du « fil rouge » pour quelques concepts importants (la proportionnalité) Préparer les apprentissages (évaluation diagnostique)

Lévaluation du socle commun Un attendu demeure : évaluer les aptitudes relevant du programme (exemples de différents niveaux de maîtrise dune compétence) Lévaluation du socle commun Evaluer ne peut plus se résumer à noter : cest une évolution importante induite par lévaluation du socle commun Comment évaluer la capacité de tous les élèves, et tout particulièrement des élèves qui rencontrent des difficultés ?

Quévalue-t-on dans la résolution de problèmes ? Les capacités nécessaires à la résolution de problèmes Rechercher et organiser ; Engager une démarche, raisonner, argumenter, démontrer ; Calculer, mesurer, appliquer des consignes ; Communiquer à laide dun langage mathématique adapté. Comment évaluer ces capacités ? Proposer des problèmes conçus et posés sous une forme adaptée. (Plusieurs exemples de problèmes à poser)

Quels moyens pour lévaluation ? Le devoir de contrôle Comment faire évoluer le traditionnel contrôle ? Comment inciter un élève à garder trace de ses essais ? Comment exploiter ses écrits ? Comment communiquer à un élève ses réussites et en garder trace ? Les devoirs surveillés surtout sils sont revisités avec cette focale, devraient permettre de valider progressivement, pour la majorité des élèves, lacquisition de bon nombre daptitudes

Lévaluation en situation dans la classe ; Exploitation décrits obtenus à loccasion dun travail en classe ; Exploitation de loral (repérage chez quelques élèves en difficulté de compétences ciblées) Utilisation des TIC et son évaluation. Quels moyens pour lévaluation ?

Dautres types dévaluation lévaluation diagnostique (exemple sur le sens de légalité, sur lintroduction de la multiplication des nombres relatifs) lautoévaluation (à exploiter sous diverses formes : notes, prévision de réussite, lors dactivités rapides en début de séance, en synthèse dapprentissage ) Quels moyens pour lévaluation ?

Les outils pour thésauriser linformation en vue de la validation Sera complété lorsque les conditions de la validation du socle commun seront connues. Quels moyens pour lévaluation ?