Notion de problème Pavilly Novembre 2007

Typologie de problèmes Construction dune nouvelle connaissance Construction dune nouvelle connaissance Réinvestissement de connaissances Réinvestissement de connaissances Mobilisation de plusieurs connaissances Mobilisation de plusieurs connaissances Problèmes complexes pour organiser une démarche raisonnée, poser des étapes intermédiaires, programmer des calculs, des constructions Problèmes complexes pour organiser une démarche raisonnée, poser des étapes intermédiaires, programmer des calculs, des constructions Centration sur le développement des capacités à chercher Centration sur le développement des capacités à chercher quand les élèves ne disposent pas de la solution experte pour développer une attitude de recherche et/ou construire une nouvelle connaissance quand les élèves ne disposent pas de la solution experte pour développer une attitude de recherche et/ou construire une nouvelle connaissance

But résolution de problèmes Nouvelles connaissances Nouvelles connaissances Prise de sens Prise de sens Maîtrise et approfondissement Maîtrise et approfondissement Situations plus ouvertes (autonomie) Situations plus ouvertes (autonomie) Initiative et imagination Initiative et imagination

Problème : critère dapprentissage Centré sur le contenu Centré sur le contenu Utilisation de connaissances Utilisation de connaissances Mécanisme ? Sens ? Mécanisme ? Sens ? Lélève travaille par analogie Lélève travaille par analogie Exercices souvent décomposés Exercices souvent décomposés Savoir construit, achevé Savoir construit, achevé

Problème : mobile dapprentissage Centré sur lélève Centré sur lélève Etude de situations tirées du vécu mais trop complexes, trop contextualisées pour création doutils Etude de situations tirées du vécu mais trop complexes, trop contextualisées pour création doutils Apports de connaissances Apports de connaissances Problèmes = Réinvestissement Problèmes = Réinvestissement Elève curieux qui sorganise Elève curieux qui sorganise Savoir lié aux nécessités de la vie Savoir lié aux nécessités de la vie

Problème : Moyen dapprentissage Centré sur la construction du savoir par lélève Centré sur la construction du savoir par lélève Action : Recherche de situations- problèmes Action : Recherche de situations- problèmes Formulation : confrontation de procédures Formulation : confrontation de procédures Institutionnalisation : nouvel outil Institutionnalisation : nouvel outil

Problème : Moyen dapprentissage Problème est source, lieu et critère de lélaboration du savoir Problème est source, lieu et critère de lélaboration du savoir Savoir se construit par interaction Savoir se construit par interaction Analyse a priori importante Analyse a priori importante Savoir considéré avec sa propre logique Savoir considéré avec sa propre logique

PROGRAMMES CYCLE 3 - COLLEGE: DIFFERENCES UN MEME PROBLEME PEUT ETRE PROPOSE A LECOLE ET AU COLLEGE; CE SONT LES PROCEDURES DE TRAITEMENT QUI EVOLUENT; EX: Avec 385 roses, on veut réaliser des bouquets tous composés de 16 roses. Combien de bouquets peut-on réaliser?

PROGRAMMES CYCLE 3 - COLLEGE: DIFFERENCES Avec 385 roses, on veut réaliser des bouquets tous composés de 16 roses. Combien de bouquets peut-on réaliser? Avec 385 roses, on veut réaliser des bouquets tous composés de 16 roses. Combien de bouquets peut-on réaliser? Résolution début de cycle 3: Une possibilité: soustractions successives =369; =353…17-16=1 24 opérations donc 24 bouquets Autres possibilités: additions successives, essais de produits… La procédure experte (utilisation de la division euclidienne), devient disponible en fin de cycle 3 et doit être consolidée en sixième. Elle permet en particulier des problèmes dans lesquels les données numériques sont plus complexes.

CALCUL: mental, instrumenté, posé CALCUL: PRIORITE AU CALCUL MENTAL Les compétences en calcul mental sont à développer en priorité: Laisance en calcul mental apporte une aide à la résolution de problèmes numériques, aussi bien pour élaborer une stratégie en essayant de résoudre le même problème avec des nombres plus familiers que pour vérifier la vraisemblance dun résultat par un calcul dordre de grandeur. On distingue: - Calcul mental automatisé: résultats mémorisés - Calcul mental réfléchi: résultats obtenus par analyse et élaboration dun raisonnement numérique