Résolutions et réponses Epreuve n° 1 – CE2 RALLYE MATH 92 2ème Édition 2015-2016

Chères et chers élèves, Voici les réponses à l’épreuve 1 ainsi que quelques propositions de solutions mais… …ce ne sont que des propositions car il y avait différentes façons de faire. Nous sommes d’ailleurs persuadés que dans chaque classe, plusieurs méthodes ont été utilisées pour trouver les réponses.

Énigme 1 : LES BESTIOLES 20 points Chacune de ces cinq bestioles représente un nombre à un chiffre différent (mais toujours le même). Trouve la valeur de ce nombre pour chacune d’entre elles.

Et la réponse est … Avec un peu de méthodologie et de patience, on obtient les résultats suivants : A partir de la 5ème égalité, on déduit la valeur de la coccinelle (C) : On sait que : C + C + C + C + C = 10 Ce qui revient à : 5 X C = 10 Donc C = 2 De là, on peut trouver la valeur de la mouche (M) avec la 3ème égalité : C + M + C + C + C = 12 M + (4 X 2) = 12 ou 2 + M + 2 + 2 + 2 = 12 M + 8 = 12 Donc M = 4

La suite de la réponse Ensuite la 2ème égalité permet de trouver la valeur de l’escargot (E) : E + E + M + M + C = 12 (2 x E) + 4 + 4 + 2 = 12 ou E + E + 4 + 4 + 2 = 12 (2 x E) + 10 = 12 ou E + E + 10 = 12 Donc E = 1 La 1ère égalité permet de trouver la valeur du papillon (P) : M + C + P + C + E = 12 4 + 2 + P + 2 + 1 = 12 P + 9 = 12 Donc P = 3 La 4ème égalité permet de trouver la valeur de l’araignée (A) : P + A + E + P + A = 17 (2 x A) + 3 + 3 + 1 = 17 ou A + A + 3 + 3 + 1 = 17 (2 x A) + 7 = 17 ou A + A + 7 = 17 Donc A = 5 5

Réponse finale

Énigme 2 : ALIGNEMENTS 20 points Dans ce quadrillage, on voit : - 7 points - 3 alignements de 3 points dont les cases se touchent. Sur chacun des quadrillages ci-dessous, on doit voir : - 4 alignements de 3 points dont Les deux configurations doivent être différentes.

Et la réponse est … Il y a plusieurs solutions, il faut avoir recours aux diagonales. Nous vous proposons deux solutions mais il y en d’autres.

Et là, il y a même 5 alignements de 3 points ! Et la réponse est … Il y a plusieurs solutions, il fallait penser aux diagonales ! Nous vous proposons deux solutions mais il y en d’autres. Et là, il y a même 5 alignements de 3 points !

Énigme 3 : LA RECREATION 25 points Dans la cour de l’école il y a 21 vélos et tricycles. On compte au total 51 roues. Combien y a t-il de tricycles ? Combien y a t-il vélos ? tricycle vélo

Je sais aussi qu’il y a 51 roues en tout et 21 objets roulants. Et la réponse est … Ce que je sais : - Un tricycle a 3 roues - Un vélo a 2 roues Je sais aussi qu’il y a 51 roues en tout et 21 objets roulants. Je fais donc des essais …

Il y a donc 9 tricycles et 12 vélos Et la réponse est … Il y a donc 9 tricycles et 12 vélos 12

Énigme 4 : PAGES DE LIVRE 35 points Combien de pages Mehdi a-t-il lues ? Mehdi ouvre son livre. S’il fait la somme des numéros des pages qu’il a déjà lues, il trouve 45.

Mehdi a donc déjà lu 9 pages. Et la réponse est … Je sais que la première page porte le numéro 1, que la deuxième porte le numéro 2 et ainsi de suite… Je sais que la somme des pages que Medhi a déjà lues est égale à 45. à la page 1  1 à la page 2  1 + 2 = 3 à la page 3  1 + 2 + 3 = 6 à la page 4  1 + 2 + 3 + 4 = 10 ….. à la page 9  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Mehdi a donc déjà lu 9 pages.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 30/11/2015 au 4/12/2015 et qui comptera pour le classement final, nous vous disons encore BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du Rallye Math 92 ! Les membres du jury