Les modèles Siena pour l’analyse longitudinale de réseaux Introduction et illustration à l’aide du cas de la co-évolution des réseaux d’amis et des symptômes dépressifs chez les adolescents 8 octobre 2015 Christine Doucet, Ph.D. Stagiaire post-doctorale, Groupe de recherche sur l‘inadaptation psychosociale christine.doucet@umontreal.ca

Plan Brève introduction à l’analyse de réseaux Présentation du modèle Siena Illustration et démonstration

L’analyse de réseau (1) Réseau: structure composée d’un ensemble d’acteurs, dont certains sont liés entre eux (Knoke & Yang, 2008). L’analyse de réseau est l’étude des structures de relations entre des acteurs Objectifs: Décrire les relations entre les acteurs Expliquer la formation des relations Analyser l’impact de la structure du réseau sur les relations Multidisciplinaire: sociologie, psychologie, criminologie, informatique, science politique, biologie, physique…

L’analyse de réseau (2) Trois prémisses de l’analyse de réseau (Knoke & Yang, 2008, p. 5-6): Relations sont souvent plus importantes pour comprendre les comportements que ne le sont l’âge, le genre, le statut social ou l’idéologie. Réseaux sociaux influencent les perceptions, croyances et actions via des mécanismes structuraux socialement construits par les relations entre acteurs. Accès ressources, information, protection, support Réseaux sociaux sont dynamiques Diversité des types de réseaux: Acteurs individuels ou collectifs: amis, parents, employés, entreprises, etc. Relation de diverses nature : parenté, amitié, connaissance, confiance, support, de proximité géographique, etc.

Un peu de vocabulaire Sociogramme j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Acteurs (nœuds, sommets, nodes) j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Liens (ties) a b c d e f g h i j k

Un peu de vocabulaire Liens unidirectionnels j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Liens bidirectionnels (réciproques) j b a d g k f h e

Un peu de vocabulaire Ego j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Alter(s) j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Degrés j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Liens reçus (indegrees) j b a d g k c i f h e

Un peu de vocabulaire Liens émis (outdegrees) j b a d g k c i f h e

Une sociomatrice a b c d e f g h i j k 1

L’analyse Siena Siena: Simulation Investigation for Empirical Network Analysis Expliquer les changements dans la structure d’un réseau Permet d’étudier: l’évolution de réseaux sociaux; la co-évolution de réseaux sociaux et de comportements (état, performance, attitudes, etc.). Permet de démêler les effets de sélection et d’influence

Sélection vs influence Constat: les adolescents ont tendance à présenter des comportements de consommation d’alcool similaires à ceux de leurs amis Mécanismes possibles pour expliquer cette homophilie: Sélection: les jeunes qui consomment de l’alcool tendent à devenir amis avec d’autres jeunes qui en consomment. Influence: les jeunes tendent à adopter des comportements de consommation d’alcool similaires à ceux de leurs amis

Exemples de questions Dans quelle mesure les pairs influencent-ils l’émergence du tabagisme à l’adolescence? Quel est le rôle de l’agression physique et relationnelle dans les choix d’amis des adolescents? Comment expliquer que les adolescents tendent à avoir des amis présentant des niveaux similaires d’anxiété?

Les données dans les modèles Siena Réseau complet incluant les même acteurs, mesurés à au moins deux reprises Réseau orienté Au plus 20% de données manquantes Taille des réseaux: de 10 à 1000 acteurs Au moins 40 changements

Les variables dans les modèles Siena: l’évolution du réseau VD: changements dans le réseau VI: Effets structuraux (ou endogènes) Caractéristiques des acteurs (sexe, âge, etc.) Caractéristiques des dyades (similarité)

Évolution du réseau: les effets structuraux (1) Exemples d’effets importants: Réciprocité Triplet transitif a b a c b

Évolution du réseau: les effets structuraux (2) Exemples d’effets importants: Densité (outdegree) Popularité a b a b c

Évolution du réseau: caractéristiques des acteurs et des dyades Ego: effet des caractéristiques des acteurs sur l’activité Alter: effet des caractéristiques des acteurs sur les liens reçus Similarité: effet de la similarité sur la probabilité qu’un lien existe > indique effet de sélection

Les variables dans les modèles Siena: l’évolution du comportement VD: changements dans le comportement VI: Tendance moyenne (linear shape) Tendance à la « rétroaction » (quadratic shape) Effet d’influence (diverses spécifications) Effets de covariables

Les étapes de l’analyse Prendre connaissance des statistiques descriptives: exigences respectées? Manquants < 20% Nombre de changements >40 Jaccard > 20% Décider des effets à inclure: base théorique et d’empirique. Rouler le modèle Vérifier si le modèle a convergé T-ratio <0.1 Nouveau: overall maximum convergence ratio <0.25 Vérifier l’ajustement du modèle Interpréter les résultats

Illustration: la co-évolution du réseau d’amis et de la dépression Chez les adolescents, tendance des amis à présenter des niveaux similaires de dépression (Giletta et al., 2012; Kiuru et al., 2012; Schaefer et al., 2011; Van Zalk et al., 2010) Comment expliquer que les adolescents tendent à avoir des amis présentant des niveaux similaires de dépression? Explications possibles Préférence (sélection) Co-rumination (influence)

Hypothèses Les adolescents tendent à sélectionner des amis présentant des niveaux similaires de dépression Les symptômes dépressifs des adolescents sont influencés par ceux de leurs amis

Données Réseau composé de tous les élèves de 9ème année (sec. 3) dans une école de Londres (âge moyen de 13,7 ans) 161 acteurs, 4 vagues de données à 6 mois d’intervalle Mesures: Amis: nommer 5 amis au sein de son année Symptômes dépressifs au cours des six derniers mois: six items (ex.: pensées suicidaires, sentiment de solitude, sentiment de tristesse, etc.) cinq catégories (pas du tout à souvent) Sexe

Effets à inclure Évolution du réseau Évolution de la dépression Effets structuraux: Densité Réciprocité Triplets transitifs Effets des covariables: Sexe: similarité, ego, alter Dépression: similarité, ego, alter Évolution de la dépression Tendance linéaire Tendance quadratique avSim (influence)

Démonstration!

Résultats Effets Estimés Erreur st. t Évolution du réseau Densité -3.21 0.07 -45.86 Réciprocité 1.70 0.11 15.45 Triplets transitifs 0.57 0.04 14.25 Sexe alter -0.08 0.08 -1.00 Sexe ego 0.50 Même sexe 0.61 7.63 Dépression alter -0.01 0.01 Dépression ego 0.02 2.00 Similarité dépression 0.90 0.31 2.90 Évolution de la dépression Tendance linéaire -1.17 0.17 -6.88 Tendance quadratique 0.54 0.10 5.40 Similarité moyenne 2.93 1.38 2.12

Conclusion Les adolescents de ce réseau tendent à sélectionner des amis qui présentent des niveaux similaires de dépression. Les symptômes dépressifs des adolescents de ce réseau sont influencés par les niveaux de dépression de leurs amis. Donc, présence d’effets de sélection et d’influence Nécessité de mieux comprendre les mécanismes d’influence

Quelques conseils Modèle présenté est simple, celui publié sera plus complexe: important de regarder les indices d’ajustement Important de bien spécifier ses modèles Lire le manuel Consulter souvent le site de Siena et le forum: http://www.stats.ox.ac.uk/~snijders/siena/ https://groups.yahoo.com/neo/groups/stocnet/info

Références Giletta, M., Scholte, R. H., Prinstein, M. J., Engels, R. C., Rabaglietti, E., & Burk, W. J. (2012). Friendship context matters: Examining the domain specificity of alcohol and depression socialization among adolescents. Journal of abnormal child psychology, 40(7), 1027-1043. Kiuru, N., Burk, W. J., Laursen, B., Nurmi, J. E., & Salmela-Aro, K. (2012). Is depression contagious? A test of alternative peer socialization mechanisms of depressive symptoms in adolescent peer networks. Journal of Adolescent Health, 50(3), 250-255. Knoke, D. et Yang, S. (2008). Social Network Analysis. (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: SAGE Publications, Inc. doi: http://dx.doi.org/10.4135/9781412985864.n2 Mercklé. P. (2011). Sociologie des réseaux sociaux, Paris, La Découverte, coll. « Repères », 3ème éd., 128 p. Schaefer, D. R., Kornienko, O., & Fox, A. M. (2011). Misery does not love company. Network selection mechanisms and depression homophily. American Sociological Review, 76(5), 764-785. Van Zalk, M. H. W., Kerr, M., Branje, S. J., Stattin, H., & Meeus, W. H. (2010). Peer contagion and adolescent depression: The role of failure anticipation. Journal of Clinical Child & Adolescent Psychology, 39(6), 837- 848.