Animation pédagogique Retour sur la conférence de J. Briand Plan : Les programmes maternelle : la place du nombre Implications didactiques Conférence de J. Briand Retour sur quelques points clés Choix d’une situation + retour collectif DVD J.Briand (Hatier) : exemples de situations

Rappel : programmes maternelle, B.O 26/03/2016 Domaine 1: le langage Mobiliser le langage dans toutes ses dimensions. Domaine 5 : Explorer le monde : Se repérer dans le temps et dans l’espace. Explorer le monde du vivant, des objets et de la matière. 3 missions pour l’école maternelle : •Une école qui s’adapte aux jeunes enfants ; •Une école qui propose différentes modalités spécifiques d’apprentissage ; •Une école pour apprendre ensemble et vivre ensemble. Domaine 2 : agir, s’exprimer comprendre à travers l’activité physique . Domaine 4 : construire les premiers outils pour structurer sa pensée : Découvrir les nombres et leurs utilisations. Explorer formes, grandeurs et suites organisées. Domaine 3 : agir, s’exprimer, comprendre à travers les activités artistiques

ProgrammesDécouvrir les nombres et leurs utilisations. Construire le nombre en maternelle, c’est… Enseigner l’aspect cardinal du nombre (le nombre en tant que « quantité »), Permettre à l’élève de construire des représentations mentales (verbales et spatiales) et écrites, Permettre à l’élève de s’approprier : des procédures de référence (comparer, constituer une collection, composer / décomposer) Des compétences stratégiques (correspondance terme à terme…) Utiliser un nombre pour désigner une position, un rang.

Découvrir les nombres et leurs utilisations. Construire le nombre en maternelle, c’est… Enseigner l’aspect cardinal du nombre (jusqu’à 5 entre 2 et 4 ans, jusqu’à 10 en fin de G.S): Savoir que la quantité est la caractéristique d’une collection d’objets et non pas d’un objet (éviter le comptage-numérotage au début des apprentissages) Toute quantité s’obtient en ajoutant « 1 » à la précédente « 4 c’est 3 et encore 1 » Etre capable de dénombrer : Lorsque l’élève a compris la notion de quantité, dénombrer c’est synchroniser la récitation de la suite des mots-nombres avec le pointage des objets à dénombrer mais privilégier les décompositions / recomposition (grâce aux constellations)

Découvrir les nombres et leurs utilisations. Construire le nombre en maternelle, c’est… Permettre à l’élève de construire des représentations mentales (verbales et spatiales) et écrites des nombres : Reconnaitre les constellations (doigts, dés, carte à points…) Construire, parler, mémoriser les décompositions des premiers nombres (4 c’est…) Acquérir la suite orale des mots nombres Jusqu’à 4 ans : jusqu’à « cinq » ou « six » Jusqu’à « trente » en fin de G.S comptines numériques, calculines Ecrire les nombres avec des chiffres À partir de 4 ans usage du calendrier -> rituels À partir des besoins de communication dans les situat°-pb

Découvrir les nombres et leurs utilisations. Construire le nombre en maternelle, c’est… Permettre à l’élève de s’approprier : des procédures de référence (comparer, constituer une collection, composer / décomposer) Des compétences stratégiques (correspondance terme à terme…) Comparer des collections (y compris sur les grandes collections) Beaucoup/pas beaucoup (évaluation perceptive globale) Plus, moins, pareil (terme à terme, groupe à groupe, en comptant) Constituer une collection (-> 5 entre 2 et 4 ans ; -> 10 en fin de G.S) De même cardinal qu’une autre collection De cardinal donné Savoir décomposer / recomposer les quantités (-> 5 entre 2 et 4 ans ; -> 10 en fin de G.S)

Découvrir les nombres et leurs utilisations. Construire le nombre en maternelle, c’est… Utiliser un nombre pour désigner une position, un rang. Numérotation ordinale

Retour sur la conférence de J. Briand Quelques points clés. Les différentes situations d’apprentissage mathématiques en maternelle. « Manipuler, ce n’est pas faire des mathématiques ». « Mathématiser c’est construire un modèle produit par un langage en vue d’exercer un contrôle sur un milieu ».

Retour sur la conférence de J. Briand Les situations d’apprentissage souvent utilisées en classe (4 types) Situations construites par l’enseignant, souvent à partir de fiches pour permettre aux élèves de s’approprier telle ou telle connaissance. Exemple : fiche du nombre 3, entourer 3 lapins, 3 carottes, … Dessiner 3 ronds … Installer des collections de 3 objets dans des sachets, …

Retour sur la conférence de J. Briand Les situations d’apprentissage souvent utilisées en classe (4 types) Situations fonctionnelles : proposer à certains élèves, la prise en charge des aspects mathématiques d'une situation liée au fonctionnement général de la classe ou au fonctionnement d'une autre activité́. Exemple : préparer l’atelier peinture pour 4 élèves ... NB : selon la consigne, ces situations peuvent devenir des situations d’apprentissage par adaptation

Retour sur la conférence de J. Briand Les situations d’apprentissage souvent utilisées en classe (4 types) Situations de jeux : ateliers de jeux de société́, de construction...

Retour sur la conférence de J. Briand Les situations d’apprentissage souvent utilisées en classe (4 types) Les rituels : - Les comptines, les absents, Lucky-Luke des doigts, la bande numérique…

Retour sur la conférence de J. Briand Dans la plupart de ces quatre familles de situations, l'apprentissage se fait par familiarisation : l'enfant comprend le problème et fait comme lui montre ou lui explique quelqu'un de plus avancé : l'enseignant ou un autre élève. L’élève apprend beaucoup par imprégnation et la répétition est nécessaire à la consolidation.

Retour sur la conférence de J. Briand Autre catégorie d’apprentissage à ne pas négliger : L’apprentissage par adaptation

Retour sur la conférence de J. Briand Outillage pour caractériser de telles situations : Y-a-t-il bien un problème posé aux élèves ou appliquent-ils une consigne? L'utilisation de la connaissance est-elle nécessaire pour parvenir à la solution du problème posé aux élèves ? L‘élève peut-il comprendre la consigne et s'engager vers une solution sans disposer de cette connaissance entièrement élaborée? Comment voit-il qu'il a réussi ou échoué? (Est-il entièrement dépendant de l'adulte ou la situation comporte-t-elle des rétroactions interprétables par l'élève?) La vérification du résultat peut-elle lui donner des informations sur la façon de réussir? L'organisation de la situation permet-elle : À chaque enfant d'être confronté au problème et de faire des tentatives ? L'échange et la confrontation des points de vue ?

Exemple : Trier des graines Retour sur la conférence de J. Briand Exemple : Trier des graines Boite ouverte - Boite fermée Consigne ou véritable problème ? Quelle stratégie pour l’é ? Qu’est (ou qui) est-ce qui guide l’action (et apporte la solution) ? Qu’est-ce qui permet à l’élève de savoir s’il a réussi ou non ? La connaissance est-elle à construire ou déjà élaborée ? Y a-t-il décalage entre l’intention (tri) et le résultat de l’action ?

Retour sur la conférence de J. Briand Quelques points clés. c) « Mathématiser c’est construire un modèle produit par un langage en vue d’exercer un contrôle sur un milieu ».

Exemple : les voitures et parkings Objectifs des séances : construire le nombre en… Réalisant une collection d’objets équipotente à une autre (correspondance terme à terme) Complétant une collection pour constituer une collection du cardinal donné (de 2 à 5) Se représentant une collection comme la réunion de deux collections Coder une collection (dessins, barres, mots nombres)

Exemple : les voitures et parkings [S1]. «Nous allons jouer au jeu des voitures…». Auto-communication orale. Aller chercher autant de places de parking que de voitures (ou l’inverse) Compléter le parking avec le nombre de voitures nécessaires Prendre 2 barquettes pour compléter le parking

Exemple : les voitures et parkings Evolutions de la situation initiale pour faire apparaitre la nécessité d’un langage « mathématique » commun : [S2]. «Les voitures seront prises demain. Vous n’aurez plus les parkings. Pour vous souvenir, vous pouvez écrire ». (Auto-communication écrite). [S3]. «Ce n’est plus vous qui irez chercher les voitures; vous porterez votre message qui sera lu par un camarade. Il vous donnera les voitures». (Communication écrite). Le milieu d’apprentissage a été modifié afin de faire émerger d’autres concepts. C’est un chantier de plusieurs semaines qui s’ouvre.

Quelques codages numériques :

Conclusion : Il est nécessaire de mettre les élèves face à des situations où ils auront des prévisions à faire. Pour cela, il convient de remettre en cause l’idée que, pour faire des maths, « il suffit de manipuler ». Il doit y avoir un décalage entre l’action et les effets visibles de cette action. On a vu le rôle essentiel de la trace écrite et son évolution. Les élèves doivent apprendre à conclure eux-mêmes sur leur réussite, leurs erreurs, les causes de leurs erreurs. Les situations d’apprentissage par familiarisation ne sont pas suffisantes pour atteindre ces objectifs. Les situations d’apprentissage par adaptation permettent ces postures. Elles ne sont pas réservées à une élite… Les fichiers n’encouragent pas ce type d’approche tout en en vantant les mérites… Les jeux numériques permettent à la fois des pratiques sociales utiles pour les apprentissages et des entraînements une fois les apprentissages acquis.

Questions ?

R.Brissiaud : « Premiers pas vers les maths », Retz

Décomposition des nombres (« calculines ») Aspect ordinal Aspect cardinal Trois poules Quand trois poules vont au champ, la première va devant, la deuxième suit la première, la troisième vient la dernière. la première va devant. Deux mains, deux pieds Une main, (montrer une main) Deux mains (montrer les deux mains) Frappe des mains ! Un pied, (montrer un pied) Deux pieds (montrer les deux pieds) Tape des pieds ! Décomposition des nombres (« calculines ») Deux chats dans les bambous et deux chats dans les choux, il y a quatre chats chez nous.

Constellations

Beaucoup / Pas beaucoup Eléments de langage : «beaucoup», «pas beaucoup»; «plus que»,«moins que»,«trop», «pas assez», «il en manque»…

Le recours à une collection témoin (organisée ou non) : Comparer 5 4 3 Correspondance groupe à groupe Correspondance terme à terme Le recours à une collection témoin (organisée ou non) : « Va chercher autant de voitures que de places de parking. »

Comparer En comptant

Numérotation ordinale Quelle est la 5ème bille ? Sens du comptage Vocabulaire : « premier, deuxième … » La numération ordinale favorise la comparaison des nombres La case « 3 », c’est la troisième case de la bande numérique

4 c’est… « trois et encore un » « deux et encore deux » « un et encore un et encore u et encore un » « un et encore un ça fait deux et encore un ça fait trois et encore un ça fait quatre»

Privilégier les décompositions au comptage-numérotage qui devra quand même être enseigné (énumération…)