Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 Résolutions et réponses Epreuve n° 2 – CM2 RALLYE MATH 92 2 ème Édition RALLYE MATH 92 2 ème Édition

Enigme 1 : CASSE-TETE RESTAURANT - 10 points Reconstituez les couples et trouvez où chacun dîne : 3 couples (Charles, Damien, Etienne, Anne, Chloé, Sandra) dînent dans des restaurants différents : indien, chinois, marocain. Sandra n’aime pas la cuisine indienne. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain Charles ne mange pas avec Sandra, Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise. Anne n’accompagne pas Charles.

Et la réponse est … Sandra n’aime pas la cuisine indienne. => elle mange donc chinois ou marocain. Etienne ne mange ni chinois, ni marocain. => il mange donc indien. Damien n’apprécie pas la cuisine chinoise : => Damien mange donc marocain puisqu’Etienne mange déjà indien. => Charles mange donc chinois. Charles ne mange pas avec Sandra, Anne n’accompagne pas Charles. => C’est Chloé qui est avec Charles et Chloé mange donc au chinois. => Comme Chloé mange au chinois, Sandra mange au marocain avec Damien. => Anne mange à l’indien avec Etienne.

Enigme 2 PRODUITS EN LIGNE - 20 points Disposez les dix nombres de 1 à 10 dans les cercles de cette figure, de telle manière que le produit de trois nombres alignés soit le nombre indiqué en fin de ligne.

Et la réponse est …

Enigme 3 Réservation - 10 points Quel est le nombre minimum de personnes à envoyer pour que tous les autres puissent avoir une place réservée sur la même rangée ? Sur une rangée, il y a 12 fauteuils. Quand on est assis sur un fauteuil, on a le droit de réserver des places libres, mais uniquement pour les fauteuils situés juste à côté du sien. Un groupe de 12 personnes doit venir et veut occuper une même rangée. Quelques-uns du groupe partent devant pour réserver les places.

Et la réponse est … Il faut envoyer 4 personnes qui s’installeront comme ci-dessous :

Enigme 4 : Les Bidoubles - 10 points Le nombre 4182 est particulier : le nombre formé par les deux derniers chiffres (82) est double du nombre formé par les deux premiers chiffres (41). Trouvez 5 autres « bidoubles » entre 1000 et 5000.

Et la réponse est … Comment les trouver ? : une méthode Je prends les 2 premiers chiffres de chaque nombre que je multiplie par 2 pour obtenir les 2 derniers chiffres. Entre 1000 et 5000, il y a 40 bidoubles possibles ! Mais on ne vous en demandait que 5 !

Enigme 5 : CUBES DEUX PIECES - 20 points Regroupez les pièces 2 par 2 afin qu’elles forment un cube lorsqu’elles sont assemblées.

Et la réponse est … va avec

Enigme 6 : L’ELEPHANT GLOUTON - 30 points 20 points pour les explications, 10 points pour le résultat. Combien va-t-il rester de bananes à Asim en arrivant au marché ? Asim va au marché, à 27 kilomètres de chez lui, pour vendre ses 1500 bananes. Pour les transporter, il prend son éléphant. Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, son éléphant lui demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres après, puis ainsi de suite.

Et la réponse est … Ce que je sais : Pour parcourir les 3 premiers kilomètres, l’éléphant demande une banane, puis deux autres pour parcourir les 3 kilomètres suivants, 4 pour les 3 kilomètres et ainsi de suite. Il a 27 kilomètres à parcourir. Ce que j’en déduis : A chaque 3 kilomètres suivants, l’éléphant va demander le double de bananes par rapport aux 3 kilomètres précédemment parcourus. De 0 à 3 kilomètres, il mange 1 banane. De 3 à 6 kilomètres, il mange 2 bananes. De 6 à 9 kilomètres, il mange 4 bananes. De 9 à 12 à kilomètres, il mange 2 x 4 = 8 bananes. De 12 à 15 kilomètres, il mange 2 x 8 = 16 bananes. De 15 à 18 kilomètres, il mange 2 x 16 = 32 bananes. De 18 à 21 kilomètres, il mange 2 x 32 = 64 bananes. De 21 à 24 kilomètres, il mange 2 x 64 = 128 bananes. De 24 à 27 kilomètres, il mange 2 x 128 = 256 bananes. J’additionne les bananes mangées à chaque distance de 3 kilomètres parcourus : = 511 Asim avait 1500 bananes au départ auxquelles j’enlève les bananes mangées par son éléphant : 1500 – 511 = 989 Il restera donc 989 bananes à Asim en arrivant au marché.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’épreuve 3 qui se déroulera du 25 au 29 janvier 2016, nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury