les réseaux Internet: de nouveaux challenges pour les optimiseurs

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1 les réseaux Internet: de nouveaux challenges pour les optimiseurs
Eric Gourdin, Adam Ouorou, France Telecom division R&D JFRO, 23 juin 2006

2 Sommaire 1 2 3 4 Introduction
Introduction Les télécoms: un environnement en constante évolution La R&D de France Télécom Un réseau fédérateur: l'Internet Les anciens et les nouveaux problèmes Quelques « nouveaux » problèmes dans les réseaux Internet 1 2 3 4 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

3 France Télécom Quelques chiffres:
Chiffre d'affaires: 49 milliards d'euros Effectifs: personnes Quelques dates: 1997: ouverture du capital de France Télécom SA 1er janvier 1998: ouverture à la concurrence Mars 2000 à 2002: éclatement de la "bulle Internet" Septembre 2004: France Télécom devient une entreprise privé 1er juin 2006: lancement de la marque unique Orange JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

4 France Télécom division R&D (ex-CNET)
Quelques chiffres: 4 200 chercheurs, techniciens et ingénieurs (dont 250 doctorants et post-doctorants) 17 implantations dans le monde 1.5 % des investissements consacrés à la R&D La RO à France Télécom Un pôle de recherche: OptimOR Env. 30 personnes (dont 12 doctorants) Domaines: optimisation des réseaux fixes (cœur et collecte, transport IP, Ethernet, transmission SDH, Optique, WDM,…), mobiles et radio (GPRS, UMTS, Wifi, WiMax,…) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

5 les problèmes "classiques"
le problème de multiflot (multicommodity flow problem) routage des demandes dans le réseau conservation de flot + contraintes de capacités en général, routage "continu" = plusieurs chemins par demande nombreux cas de "sécurisation" (route de backup en cas de panne) le problème de synthèse de réseau (network design) conception d'un réseau à cout minimal (ajout de capacités) contient le multiflot en sous-problème le problème de localisation (location problem) localisation d'équipement pour raccorder des clients JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

6 Cinq ruptures technologiques majeures qui permettent la révolution de l'opérateur intégré : 14 domaines d’expertise La mobilité partout Le Haut Débit partout 3 2 Wifi, Wimax, Bluetooth Electromagnetisme Image XDSL Gigathernet Réseau IP 1 IPv6 Security GigaEthernet Des plates-formes informatiques sur réseaux ouverts 5 Terminaux multi-accès innovants 4 Service platforms 2 Transaction systems 3 Terminaux Passerelles domestiques Technologies du son Physical networks / transport 1 Web services et Intermediation Commerce électronique Messagerie instantanée Connaissance du client

7 l'Internet, qu'est-ce-que c'est ?
Un protocole très simple (IP) permettant l'interconnexion de réseaux A la base, une seule exigence: la connexité ! (1969) Un succès considérable avec l'apparition du Web (1991) L'Internet s'est imposé comme le réseau incontournable pour les communications du futur CONSEQUENCES: Protocole initial pas adapté pour le traitement d'applications temps-réels, pour la QoS,… Mauvaise maitrise des flux de trafic Fortes variations et incertitudes sur le trafic JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

8 l'Internet, qu'est-ce-que c'est ?
Source: JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

9 l'Internet: beaucoup de questions
comment s'interconnecter ? quelles architectures ? quels routages ? quels trafics ? Autonomes System (AS) BGP router IGP router JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

10 les "nouveaux" problèmes
le problème de multiflot (multicommodity flow problem) avec contraintes de delais, de QoS,… avec contrainte de routage IGP (plus-court-chemin) avec demandes multicast le problème de synthèse de réseau (network design) avec incertitude sur la demande avec prise en compte de la couche transport (optique) le problème de localisation (location problem) avec trajectoire (multi-période) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

11 1 Les problème de routage
Collaboration avec W. Ben Ameur, O. Klopfenstein JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

12 Les problème de routage
Routage "classique" dans l'Internet base sur la notion de plus-court-chemin (RIP, OSPF, IS-IS) Principes: L'administrateur réseau affecte des poids aux liens Les routeurs calculent un plus-court-chemin pour chaque destination Le trafic est écoulé sur ce plus-court-chemin 1 2 3 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

13 Les problème de routage
Nombreuses variantes: plus-court-chemins multiples: protocole ECMP 1 2 3 1 2 3 25% 75% 25% 50% JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

14 Les problème de routage
MPLS (Multi-Protocol Label Switching): Permet de router "librement" les demandes Principes: L'administrateur réseau défini un chemin par demande LSP = Label Switched Path 3→(5,3) 1 B D 3 1 2 2→ F→(3,1) F A 3 2 2 4 C E 1 5→(2,4) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

15 Les problème de routage
MPLS (Multi-Protocol Label Switching): → Plus de souplesse que plus-court-chemins 25 Mb/s B D 75 Mb/s MPLS F A C E 5 1 2 B 100 Mb/s 50 Mb/s D 50 Mb/s IGP: plus-court chemins F A 100 Mb/s C E JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

16 Les problème de routage
Nombreuses stratégies de routage !!! Plus-court chemins multiples a b c d e f 2 1 a b c d e f Chemins multiples Plus-court chemins a b c d e f 1 1000 a b c d e f Chemins uniques Plus-court chemins uniques a b c d e f 2 1 3 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

17 Les problème de routage
Contraintes du modèle: routage d'une demande sur un unique chemin → variable de routage {0,1}: multiflot entier existence d'une métrique → problème inverse 1 2 3 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

18 Les problème de routage
Différents problèmes imbriqués: P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ? P2: Dans un réseau IP donné, comment router les demandes de manière à utiliser "au mieux" les ressources ? P3: Comment concevoir un réseau IP à cout minimum sachant que les demandes seront routées sur des pcc ? JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

19 Les problème de routage
Quelques notations: Graphe orienté G = (V,A) ou non- orienté G = (V,E) Métrique ou poids sur les arcs a = (i,j): wa = wij Ensemble de demandes K Une demande k  K = triplet (o(k),d(k),tk) Ensemble des chemins simples entre o(k) et d(k): Pk 1 2 3 d(k) o(k) tk JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

20 Les problème de routage P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ?
→ Le problème d'inférence de métrique IGP → existe-t-il une metrique IGP telle que chaque chemin soit un unique plus-court-chemin ? JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

21 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP
2 modèles pour le problème P1: P1.1 O(m) var O(n2 x |Pk|) cst P1.2 O(m+n3) var O(n2 x m) cst JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

22 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP
problèmes test: Réseaux en grille s x s Nombre de nœuds n = s x s Nombre d'arêtes m = 2 s x (s-1) Nombre de demandes k = 2 x s Solveur: Xpress-MP JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

23 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP
Grid Pb s n m k Model P1.1 Model P1.2 var cst iter cpu 5x5 1 5 25 40 10 297 516 9 0:00:05 10197 7418 0:00:06 2 0:00:04 3 472 8 12389 9354 0:00:08 4 526 10832 8160 583 11388 8370 10x10 100 180 20 1522 9464 28 0:08:54 211685 157448 0:37:27 9542 0:09:04 0:42:09 8554 32 0:10:34 228825 171360 0:44:24 7261 26 0:08:20 0:45:43 11858 55 0:17:41 200306 146064 0:35:32 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

24 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP
Grid Pb Model P1.1 Model P1.2 int w min w max 5x5 1 6 37,0 2 38,0 3 5 42,5 4 7 56,0 41,0 10x10 10 178,0 9 1/8 124,8 161,5 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

25 Les problème de routage P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ?
Solution: 1 3 2 2 1 3 4 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

26 Problem (QoS objective)
Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS Single path Routing Problem (QoS objective) rek {0,1} , Z real Shortest path Problem (metric search) we1 Single paths Compatibility cut Single shortest path routing Z : minimum remaining capacity rek : equal to 1 if commodity k is routed on edge e. JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

27 Single path routing Problem
Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS Single path routing Problem Shortest path problem (metric search) Problème maitre : monoroutage Ce : capacité de l'arête e E. tk : volume de la demande k  K. JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

28 Single path routing Problem
Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS Single path routing Problem Shortest path problem (metric search) Sous-problème : inférence de métrique (rek)e : solution de (mono-)routage de la demande k ( input) we : valeur de métrique IGP sur l'arête e ( output) qk : gap entre longueur du chemin donne par (rek)e et chemin q. JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

29 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
c e a b c d x a c b e JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

30 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
→ Comment modéliser (macroscopiquement) la QoS ? Volume demande k sur chemin p Trafic ou flot sur l'arête e Capacité résiduelle minimale JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

31 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
Maximiser la capacité résiduelle minimale Une certaine vision de la robustesse Minimiser la somme des charges Fonction convexe (Kleinrock) Linéarisation (Fortz&Thorup) a d z c Cout Capacité JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

32 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
Quelques effets pervers… Petit exemple: une demande (a,b,1), 10 chemins 10 3 2 2 a b 1 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

33 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
"Vrais" critères Critères "QoS": Délais de bout-en-bout, perte de paquets, congestion, gigue,… Critères "Gestion des ressources": Utilisation de ressource rares, préserver des capacités pour les pannes, Pics de trafic, robustesse face aux incertitudes Absorber les fluctuations de trafic (homogène ou non),… JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

34 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
Quelques modèles (agrégés, macroscopiques,…) "Classiques" Minimisation d'un "cout de routage" Minimisation d'une fonction de délais Fonction plus générale (Mo&Walrand) Cas particulier  = 2 Cas particulier  =  JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

35 Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS
Notion de QoS (Quality of Service) Petit exemple (suite): fonction générale a b 1 3 2 10 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

36 2 Les problème de routage multicast
Collaboration avec Ph. Chrétienne, P. Fouilhoux, F. Sourd, N. Faure (thèse) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

37 Les problème de routage multicast
services unicast: entre 2 points du réseau services multicast : entre plus de 2 points du réseau Point-à-multipoint ex: radio, television sur IP (MaLigne TV) Multipoint-à-multipoint : all the nodes can interact ex: visioconférence 5 the internet network was composed principally with unicast requests between 2 points. But new multicast services now interconnect more than 2 points. These multicast requests can be of 2 sorts : p2mp where one server communicates with its customers, for instance television and mp2mp where all the nodes could send and receive information like videoconf. These multicast requests are consulted by several users at the same time and they need specific nodes and protocols. A multicast tree has the particularity of being able to duplicate an information at multicast nodes when it's necessary and so to not send several times the same demand on the same link On this figure, there are 2 trees : on the left a non M tree and a M tree on the right. A source in node A sends same info to all the users in node B to E On the non M tree, we have to send 3 pieces of info on the same link what involves an overload. Whereas, on the M tree the node B can duplicate info and so the source send only one piece to B there is no wasting JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

38 Les problème de routage multicast
services unicast: entre 2 points du réseau services multicast : entre plus de 2 points du réseau Point-à-multipoint ex: radio, television sur IP (MaLigne TV) Multipoint-à-multipoint ex: visioconférence Arbre multicast ≈ arbre de Steiner 1 the internet network was composed principally with unicast requests between 2 points. But new multicast services now interconnect more than 2 points. These multicast requests can be of 2 sorts : p2mp where one server communicates with its customers, for instance television and mp2mp where all the nodes could send and receive information like videoconf. These multicast requests are consulted by several users at the same time and they need specific nodes and protocols. A multicast tree has the particularity of being able to duplicate an information at multicast nodes when it's necessary and so to not send several times the same demand on the same link On this figure, there are 2 trees : on the left a non M tree and a M tree on the right. A source in node A sends same info to all the users in node B to E On the non M tree, we have to send 3 pieces of info on the same link what involves an overload. Whereas, on the M tree the node B can duplicate info and so the source send only one piece to B there is no wasting JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

39 Les problème de routage multicast
Différents problèmes imbriqués: P1 : Comment construire un arbre multicast à cout minimum ? → Arbre de Steiner P2: Comment placer "optimalement" k arbres de Steiner ? P3: Comment regrouper "optimalement" des arbres de Steiner ? JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

40 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
1 nœud source m groupes multicasts p arbres multicasts (p << m) 3 groupes multicasts nœud source Objective: minimiser la bande passante gaspillée JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

41 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
p = 1 (un arbre multicast) 5 unités de bande passante gaspillées ! JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

42 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
p = 2 (deux arbres multicasts) 2 unités de bande passante gaspillées ! JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

43 1. Regrouper les sessions
Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast clients a 1. Regrouper les sessions b c source d 2. Construire les arbres e f JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

44 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
sessions a c d e b f B Ve R N Vi J a b c d e f clients Graphe bi-partie JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

45 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
f clients JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

46 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
sessions a c d e b f B Ve R N Vi J a b c d e f clients JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

47 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Modèle 1: partitionnement d'arêtes + no de clusters I : Clients J : Sessions E : Arêtes a B xik = 1 si client i dans le cluster k yjk = 1 si session j dans le cluster k Ve b R c N d e Vi f J Induit une couverture des nœuds (clients, sessions) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

48 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Modèle 1: linéarisation k i j k k i j Partitionnement des sessions JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

49 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Modèle 2: partitionnement de sessions + no de cluster k k i j JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

50 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Modèle 3: partitionnement de sessions + pas de no de cluster I : Clients J : Sessions E : Arêtes a B zaR = 1 si on ajoute l'arete entre a et R Ve b R c xRN = 1 si sessions R et N dans le meme cluster N d e Vi f J JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou f

51 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Partitionnement des sessions: Choix d'un représentant (centre) par cluster Partition en clusters Afffectation au centre j' contraintes p-médiane Chaque session j est affecté This is our formulation which is the minimization of the total cost . The first three constraints are only in x and form the symmetric p-median part. First we have to group in p clusters, a session j could be connect to another j’ if and only if j’ is a center. Each session is either a center or connected to a center

52 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Partitionnement des sessions: Réduction: éliminer les symétries j1 j1 j5 j2 j5 j2=max{ji} This is our formulation which is the minimization of the total cost . The first three constraints are only in x and form the symmetric p-median part. First we have to group in p clusters, a session j could be connect to another j’ if and only if j’ is a center. Each session is either a center or connected to a center j3 j3 j4 j4

53 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Fonction objectif: Nombre d'arêtes ajoutées i j' j i j' j j' j The last three constraints corresponds to the total cost equal to all edges added. The two first implies that if a session is connected to another then all clients of these two sessions must be the same The last constraint is expressed only with one constraint with the absolute value but it is in fact two constraints. They express the fact that all sessions in the cluster must have the same set of clients. All the variables are binary. i

54 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Modèle 3: partitionnement de sessions + pas de symétries This is our formulation which is the minimization of the total cost . The first three constraints are only in x and form the symmetric p-median part. First we have to group in p clusters, a session j could be connect to another j’ if and only if j’ is a center. Each session is either a center or connected to a center

55 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast
Partitionnement des sessions: Inégalités valides j1 j3 j2 j5 j2=max{ji} j4 j1 j5 j3 j6 j4 This is our formulation which is the minimization of the total cost . The first three constraints are only in x and form the symmetric p-median part. First we have to group in p clusters, a session j could be connect to another j’ if and only if j’ is a center. Each session is either a center or connected to a center

56 Modèle P3 non-symétrique
Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Premiers résultats numériques Implémentation avec Xpress-MP 2005 Instances générées aléatoirement – Moyennes sur 10 instances |I| = nb de clients, |J| = nb de sessions, p = nb de clusters Instance |I|, |J| ->p Modèle P2 symétrique Modèle P3 symétrique Modèle P3 non-symétrique renforcé 10, 10 ->6 9s 0.9s 0.1s 11, 11 ->7 43s 21s 1.8s 12, 12 ->6 17min 10min 19s 0.6s 15, 15 ->8 >2h 2s 20, 20 ->10 2min Here are presented some preliminary experiments. We used xpressMP solver. All our instances are randomly generated and each line is the average computation time of 10 instances. We have tested instances from 10 sessions grouped in 6 clusters to fifteen sessions grouped in 8 clusters. We compare the execution time of our previous assignment formulation (in second column), of a classical p-median formulation with all variables xjj’ and our formulation.The last column shows the improvement when the inequality F is added. We can see that our formulation allows us to solve fifteen sessions in ten min whereas it was not possible before. Further, The cut added improves a lot the resolution.

57 3 Les problèmes multipériode Collaboration avec O. Klopfenstein
JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

58 Un problème de localisation multipériode
Illustration Période 1 Période 2 3 2 5 3 I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6) (10) Coût = 33 Coût = 52 3 2 5 3 Coût = 35 Coût = 51 (coût,capacité) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

59 + contraintes de pérennisation
Un problème de localisation multipériode Modèle 1 I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6) (10) (coût,capacité) + contraintes de pérennisation JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

60 + contraintes de pérennisation
Un problème de localisation multipériode Modèle 2: cht de variables I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6) (10) (coût,capacité) + contraintes de pérennisation JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

61 Un problème de localisation multipériode
Modèle 2: I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6) (10) (coût,capacité) Cette formulation comporte |T|.(|I|.|J|+|J|) contraintes de moins que la première. JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

62 Un problème de localisation multipériode
Modèle 2: renforcement pour fct de coût décroissantes Cte de demande à l’égalité Relaxation intégrité sur X Cte de concentrateurs Inégalités valides (E) (I) (CC) (B) JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

63 Un problème de localisation multipériode
Modèle 2: résultats numériques (CPX) (CPX) + (E) (CPX) + (E) (E) + (I ) +(I ) + (CC) (I ) + (CC) + (B) +(CC) + (B) n * m *  status time/gap status time/gap status time/gap status time/gap 30 ∗ 10 ∗ 15 50 ∗ 10 ∗ 10 50 ∗ 20 ∗ 5 50 ∗ 30 ∗ 5 50 ∗ 30 ∗ 10 50 ∗ 50 ∗ 5 100 ∗ 15 ∗ 10 100 ∗ 20 ∗ 5 100 ∗ 20 ∗ 10 100 ∗ 30 ∗ 5 mem opt opt h mem opt opt h mem opt opt h mem opt opt h mem opt opt mem mem opt opt opt mem h mem mem mem opt opt h mem h h mem mem opt opt mem JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou

64 Conclusion, perspectives…
beaucoup d'autres problème à traiter ou à venir: Interdomaine (interconnection avec les autres operateurs) Tarification (des services, des accords,…) Inférence (découverte de l'Internet) … L'optimisation (la RO) a encore beaucoup à apporter aux operateurs téléphoniques, mais les attentes opérationnelles sont de plus en plus "urgentes" !!! JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou