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Patrick ETIENNE Dessine moi une Mappemonde Une affaire de compromis.

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1 Patrick ETIENNE Dessine moi une Mappemonde Une affaire de compromis

2 Introduction Bien que nétant pas du tout géographe, jai toujours eu grand plaisir à contempler une mappemonde ou bien un globe terrestre, à regarder des photos ou à visionner des films de notre Terre, cette jolie boule bleue qui nous héberge gracieusement et envers qui nous faisons preuve de beaucoup dingratitude à mon goût. Comme bien dautres avant moi, jai voulu mettre mon grain de sel dans le monde de la cartographie en créant un « nouveau » planisphère. « Nouveau » entre guillemets, car celui-ci existe peut-être déjà dans recoin de bibliothèque ou enfoui sous une pile de vieux grimoires poussiéreux. Peu importe, limportant étant dacquérir de nouvelles connaissances et de proposer à tout un chacun une nouvelle façon de voir notre monde.

3 Patrick ETIENNE Les distorsions de Mercator, de Peters Cest en découvrant une mappemonde de Peters que jai pris conscience à quel point celle de Mercator qui est couramment utilisée un peu partout, faussait notre vision du monde. Voyez plutôt ….. Celle de Arno Peters est une projection cylindrique équivalente les proportions entre les surfaces sont respectées Voyez comme lAfrique et lAmérique latine sont énormes. Ce sont leurs vraies proportions. Celle de Mercator Conforme Elle conserve les angles et est destinée aux navigateurs du 16 ème siècle. Voyez comme lAfrique et lAmérique latine sont petites. Voyez comme le Canada, la Russie et le Groenland sont faussement énormes

4 Patrick ETIENNE Depuis ce jour, jai décidé doublier Mercator et daller voir sur internet les autres représentations de notre monde. Je nai pas été déçu car il existe plus de 200 projections cartographiques, cest dire à quel point les possibilités pour mettre à plat une boule, sont nombreuses … Voici quelques exemples

5 Patrick ETIENNE A vrai dire, mettre une sphère à plat, cest impossible sans créer des distorsions par rapport à la réalité. Expérience de lœuf Malgré avoir coupé en quatre cette coquille dœuf pour en faciliter la mise à plat, celle-ci sest craquelée en mille morceaux et ces pourtours ce sont déchirés. Si lon veut éviter cela, on est donc obligé de déformer la coquille comme si elle était en caoutchouc.

6 Patrick ETIENNE Quelques exemples de projections types « œuf écrasé » Le découpage extrême de ces projections limite les distorsions mais laspect visuel est dégradé

7 Patrick ETIENNE Une vision en trompe lœil même le globe est menteur Equateur Greenwich Ceci est une vue du globe terrestre. Mais, misère!... Lon ne voit que la moitié de notre monde. Il faut tourner cette boule dans tous les sens pour essayer davoir une vue globale de lensemble. Pas facile… En regardant cette sphère lon constate rapidement que tout nest quune question de point de vue. En effet, lAmérique du sud, par exemple, apparaît bien maigrichonne sur limage du haut. Cest que plus on séloigne du centre du cercle et plus les surfaces sont vues en biais. Ceci est mis en évidence par les cercles de Tissot dont je reparlerai plus loin. Sur limage du bas, lAmérique latine est centrée et a pris de lampleur. Pourtant, sa surface réelle nest pas respectée sur cette vue car nous sommes sur une sphère.

8 Patrick ETIENNE Les cercles de Tissot En 1859 et 1871, le mathématicien français Tissot Nicolas Auguste eu lidée géniale de tracer, sur la surface du globe, une série de cercles identiques et équidistants sur léquateur et une autre sur le méridien de Greenwich, ceci afin de mesurer et illustrer les distorsions dues à chacune des projections cartographiques. Quelques exemples Projection Lambert Projection cylindrique équivalente. Tous les cercles et ellipses sont de même surface. Les zones polaires sont très aplaties et élargies et sen trouvent peu lisibles. Projection Mercator. Les cercles tous égaux sur léquateur grossissent très vite en surface, en séloignant de ce dernier. Les zones polaires sont très déformées et agrandies. Projection Hammer. Bravo Mr Hammer, la déformation des cercles est très faible. Tous les cercles et ellipses sont de même surface

9 Patrick ETIENNE D EQUATEUR Projection cylindrique équivalente suivant laxe des pôles Ce rectangle bleu et cette surface violette ont la même surface Conclusion Plus on séloigne de léquateur et plus on est déformé Surface de la sphère de diamètre D = Pi x D² Surface du cylindre sans fond de diamètre et de hauteur D = Pi x D² Ce rectangle bleu et cette surface violette ont la même surface Une fois projeté, Le pôle Nord qui est un point devient un cercle puis un segment de droite lorsque lon déroule le cylindre. Cest le bord haut de la carte. La même logique sapplique au pôle Sud.

10 Patrick ETIENNE Ma mappemonde La mappemonde que je préfère (après la mienne bien sûr) Mr Karl Brandan Mollweide, , était un astronome mathématicien à Halle et Leipzig. Ma projection ressemble à celle de Mollweide car elle est aussi oblique, ce qui permet de voir lArctique. Par contre, elle est rectangulaire et lon voit lAntarctique en entier.

11 Patrick ETIENNE les critères qui ont guidé mon choix de projection Mon premier critère était le respect de la proportionnalité des surfaces. Cest pourquoi jai choisi une projection équivalente. Mon deuxième critère était de limiter au maximum, les distorsions des terres émergées. Cest pourquoi les bords haut et bas de ma mappemonde qui sont les plus déformés sont des zones aquatiques et non terrestres. En effet, laxe du cylindre de projection rentre par le milieu de lAtlantique sud et ressort par le Pacifique nord. Mon troisième critère était de visualiser toutes les terres émergées ainsi que lArctique, de façon entière Cest pourquoi jai choisi une projection oblique. Cest-à-dire que, comme expliqué ci-dessus, laxe du cylindre de projection nest pas laxe des pôles terrestre. Mon quatrième critère était que ma mappemonde soit rectangulaire. Ainsi lon peut en mettre plusieurs dentre elles côte à côte et donc placer le centre de la carte ailleurs que sur lEurope. Cest pourquoi jai choisi une projection cylindrique.

12 Patrick ETIENNE Le saviez vous? Mr Karl Brandan Mollweide, , était un astronome mathématicien à Halle et Leipzig. Le Groenland est plus petit que lInde LAfrique est 1,8 fois plus grande que la Russie LAntarctique est 1,4 fois plus grand que le Canada LAmérique latine est un petit peu plus grande que la Russie Etc, etc. Tiens, lAntarctique nexiste pas ? Ces proportions sont respectées dans ma projection, car elle est équivalente

13 Patrick ETIENNE Les cercles de Tissot de ma mappemonde Lorsque lon déroule le cylindre de projection, lon obtient un rectangle de largeur D et de longueur Pi x D. Les indicatrices de TISSOT sont circulaires le long de « léquateur carte » et très aplaties près des « pôles carte ». Rapport longueur / largeur =19 (environ)

14 Patrick ETIENNE Les cercles de Tissot de ma mappemonde Lorsque lon applique un coefficient de 0,75 sur la longueur de la carte, les indicatrices de TISSOT deviennent circulaires le long des « pôles terrestres », celles de « léquateur carte » deviennent ovales et celles des « pôles carte » sont moins aplaties. Ainsi les continents sont moins déformés car les lignes des « pôles terrestres » traversent plus de zones émergées que précédemment. Rapport longueur / largeur =14.2 (environ)

15 Patrick ETIENNE Comparaisons avec vues du globe.

16 Patrick ETIENNE Comparaisons avec vues du globe.

17 Patrick ETIENNE Comparaisons avec vues du globe.

18 Patrick ETIENNE Patrick ETIENNE IDDN.FR R.X Pas de jaloux Carte centrée sur lEurope Carte centrée sur lAntarctique Océan Pacifique Océan Australe Océan Atlantique Océan Indien Océan Arctique Océan Australe Océan Indien

19 Patrick ETIENNE Les différentes mappemondes que jai importées dans ce document proviennent des sites internet suivants Projection Fuller : site Dymaxion LOGICIEL P. C. M. V2.50 LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES AVEC MAPLE Logiciel écrit par Thierry Hatt en avril-mai 2000 Lycée Fustel de Coulanges Strasbourg France avec l'aide à distance de Nicole Vogel IREM LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES par Gilles Dawidowicz Unfolding the Earth - Myriahedral projections Librairie Ariane 20 rue Cap. Dreyfus RENNES

20 Patrick ETIENNE Conclusion Remerciements À Mr Thierry HATT pour son aide et son logiciel P. C. M. V2.50 LES PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES AVEC MAPLE À Mr Charles H.Culberson pour son aide et son logiciel VERSAMAP À Nam pour son coup de pouce informatique À Marie Annick pour son soutien linguistique Pour me contacter et me faire part de vos remarques, mon adresse mail est: Par ce document, jai voulu présenter et expliquer ma mappemonde en essayant dêtre le plus clair possible. Jespère avoir réussi, il y a tellement de choses à dire.

21 Patrick ETIENNE Merci de votre attention Au revoir


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