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Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon. Soleil Terre dans un plan appelé « écliptique » La Terre se déplace autour du Soleil suivant une trajectoire.

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1 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

2 Soleil Terre dans un plan appelé « écliptique » La Terre se déplace autour du Soleil suivant une trajectoire elliptique de forme quasi circulaire.

3 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Soleil Lune Terre La Lune se déplace autour de la Terre suivant une trajectoire de forme proche dune ellipse. dans un plan faisant avec le plan écliptique un angle denviron 5° 5°

4 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Importance relative des forces gravitationnelles sexerçant entre les trois corps

5 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Forces entre le Soleil et la Terre Masse de la Lune : m L = 73, kg Masse du Soleil : M S = kg Masse de la Terre : M T = 5, kg Distance moyenne de la Terre au Soleil : d = m Distance moyenne de la Lune à la Terre : d = m F S/T = F T/S = 3, N Forces entre la Terre et la Lune F T/L = F L/T = 1, N Forces entre le Soleil et la Lune F S/L = F L/S = 4, N Les forces exercées sur la Lune par la Terre et le Soleil sont du même ordre de grandeur. La force exercée sur la Terre par la Lune est beaucoup plus faible que celle du Soleil.

6 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Distance moyenne de la Terre au Soleil : d = m Distance moyenne de Vénus au Soleil : d = m Distance maximale de Vénus à la Terre = m Force minimale exercée par Vénus sur la Terre Masse de la Terre : M T = 5, kg Masse de Vénus : M V = 4, kg F min = 2, N Distance minimale de Vénus à la Terre = m Force maximale exercée par Vénus sur la Terre F max = 1, N La force exercée par le Soleil sur la Terre étant égale à : 3, N La principale force de gravitation qui sexerce sur la Terre est celle du Soleil

7 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Première loi de Kepler Chaque planète décrit une orbite elliptique dont le Soleil occupe un foyer Cette loi ne serait rigoureusement exacte que dans le cas dune planète qui serait seule en présence du Soleil.

8 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Trajectoire de la Terre autour du Soleil Leffet de la Lune est plus important. mais reste cependant faible par rapport à laction du Soleil. Les forces dattraction exercées sur la Terre par les autres planètes sont faibles comparées à celle exercée par le Soleil. La trajectoire de la Terre autour du Soleil peut donc être considérée comme elliptique avec une bonne approximation

9 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Trajectoire de la Lune autour de la Terre Le mouvement de la Lune par rapport à la Terre est fortement perturbé par la force dattraction gravitationnelle exercée par le Soleil. Cette force a, non seulement une intensité non négligeable, mais une direction et une intensité qui se modifie au cours du temps, en raison de la position variable de la Lune par rapport au Soleil tout au long de son déplacement autour de la Terre. La trajectoire de la Lune autour de la Terre nest pas une simple ellipse mais une succession dellipses dont lexcentricité et lorientation évoluent au cours du temps

10 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Forme de lorbite de la Lune par rapport à la Terre et ses conséquences

11 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon La Lune décrit au cours du temps une succession dellipses dont lexcentricité varie entre 0,045 et 0,065 au cours dune période de 206 jours. si e = 0,045 Lexcentricité de lorbite de la Lune autour de la Terre varie et de demi-grand axe : Le demi-petit axe b vaut : La distance c du centre de lorbite à la Terre vaut : c = a × e = × 0,045 b = km a = km c = km si e = 0,065 Le demi-petit axe b vaut : La distance c du centre de lorbite à la Terre vaut : c = a × e = × 0,065 b = km c = km Lorbite de la Lune a pratiquement la forme dun cercle mais elle est excentrée par rapport à la Terre

12 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Si e = 0,045 Lexcentricité de lorbite de la Lune autour de la Terre varie c = km

13 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Lexcentricité de lorbite de la Lune autour de la Terre varie c = km Si e = 0,065

14 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Périgée et Apogée de la Lune T AA'A' Périgée : TA = a - c Apogée : TA' = a + c La ligne joignant le périgée à lapogée est appelée Ligne des absides

15 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Valeurs extrêmes Périgée et Apogée de la Lune T AA'A' Périgée : TA = a - c Apogée : TA' = a + c TA = ( ) km TA = km TA = ( ) km TA = km e = 0,065

16 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Diamètres apparents de la Lune Diamètre équatorial de la Lune : D = km Au périgée TA = km À lapogée : TA = km α = 0,5554 degré α= 33,324 minutes α T A α T A'A' α = 0, 4876 degré α= 29,257 minutes α = = 0,0085 radian α = = 0,0097 radian

17 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

18 Orientation de lorbite de la Lune et ses conséquences

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20 périgée apogée ligne des absides Terre dans le sens direct, avec des retours en arrière périodiques de moindre importance. Point

21 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Elle vaut en moyenne μ = 401 " / jour = 3,34° / mois Une rotation complète de la ligne des abscisses dure 8 ans et 310 jours soit jours Position du périgée pour la période

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23 Soleil Lune Terre 5° Dune part, Linclinaison du plan de lorbite lunaire sur le plan écliptique varie de 5° 0' à 5° 18' avec une période de 173 jours.

24 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Soleil Dautre part, La ligne dintersection du plan de lorbite lunaire avec le plan écliptique, appelée « ligne des nœuds », 5° 5° ligne des noeuds 5° ligne des noeuds tourne dans le sens rétrograde.

25 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Point Terre Ligne des noeuds Nœud ascendant Le nœud ascendant accomplit une révolution autour de la Terre en 18,6 années, soit jours.

26 Club dAstronomie Lycée Saint Exupéry Lyon Le mouvement de la Lune autour de la Terre est donc très complexe Ceci explique : quil ny a pas éclipse à chaque opposition ou conjonction cest-à-dire à chaque Nouvelle Lune ou Pleine Lune et que les séries déclipses, qui se produisent à intervalle denviron six mois, ne comportent pas toujours des éclipses de même nature ni en même nombre. La prévision des éclipses qui ont eu beaucoup dimportance dès lantiquité na été possible que par les observations de plusieurs siècles. Les Anciens avaient découvert un cycle de 223 lunaisons (18 ans et 11 jours) qui ramène à peu près dans le même ordre les éclipses de Soleil et de Lune. Cest le Saros

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