La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Génération et caractérisation détats intriqués en variables continues Gaëlle KELLER Thomas COUDREAU, Nicolas TREPS, Claude FABRE Laboratoire Kastler-Brossel,

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Génération et caractérisation détats intriqués en variables continues Gaëlle KELLER Thomas COUDREAU, Nicolas TREPS, Claude FABRE Laboratoire Kastler-Brossel,"— Transcription de la présentation:

1 Génération et caractérisation détats intriqués en variables continues Gaëlle KELLER Thomas COUDREAU, Nicolas TREPS, Claude FABRE Laboratoire Kastler-Brossel, Groupe Optique Quantique École Normale Supérieure, UPMC, CNRS

2 A.Les différents degrés de non-classicité du champ électromagnétique … comment les caractériser ? B.Un système modèle pour lexpérience : lOscillateur Paramétrique Optique auto-verrouillé en phase C.Étude au-dessous du seuil D.Étudeau-dessus du seuil D.Étude au-dessus du seuil E.LOPO à 2 cristaux : vers la transmission de lintrication de la lumière à la matière ?

3 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Champ classiqueChamp quantique Représentation de Fresnel et inégalité de Heisenberg Le champ électromagnétique est quantique Représentation de Fresnel Limite quantique standard

4 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Étude des fluctuations quantiques du champ Travail avec des champs intenses (~ 1 mW ~ photons) : variables continues Fluctuations faibles (~ 10 5 photons) mais mesurables avec un analyseur de spectre Choix de la quadrature mesurée : détection homodyne (oscillateur local = référence de phase)

5 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Même à légalité, on peut diminuer le bruit sur une des quadratures, à condition daugmenter le bruit sur lautre. On peut comprimer lellipse de bruit Caractérisation quantitative par le bruit sur la quadrature comprimée Compression du bruit dintensité Compression du bruit de phase Suivant une quadrature quelconque

6 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Pour 2 champs quelconques A 1 et A 2 : Avec 2 champs, on peut faire plus : des états intriqués États intriqués, inséparables Doivent avoir fortement interagi Générés dans des milieux non linéaires On peut donc avoir simultanément : Corrélations parfaites Anti-corrélations parfaites

7 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Un couple détats : séparables ou inséparables ? Caractériser lintrication : - un problème en soi - difficile : na pas encore été résolu dans le cas général par les théoriciens - variables continues : OK pour 2 modes gaussiens, de bons espoirs existent pour N > 2 modes gaussiens Séparabilité L.M. Duan et al., C. Simon (PRL 2000) = 1 A 1 et A 2 sont deux états cohérents (indépendants) < 1 A 1 et A 2 sont deux états inséparables Comment la mesurer ? A1A1 A+A+ A2A2 A-A- De lintrication à la compression, aller-retour

8 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Un couple détats : séparables ou inséparables ? Critère de Mancini S. Mancini et al. (PRL 2002) A 1 et A 2 sont deux états inséparables = 1 A 1 et A 2 sont deux états cohérents (indépendants)

9 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Un couple détats : séparables ou inséparables ? Comparaison des deux critères Mancini Duan et Simon Mancini Duan et Simon Le critère de Mancini détecte davantage détats inséparables. Le critère de Duan et Simon est un cas particulier du critère de Mancini.

10 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM A. EinsteinB. PodolskyN. Rosen Expérience de pensée Pour eux, la Mécanique Quantique ne peut pas être non locale Elle ne peut être quincomplète. Le paradoxe EPR A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen (Phys. Rev. 1935)

11 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Si on peut prédire avec certitude la valeur dune grandeur physique dun système sans le perturber, il existe un élément de réalité physique associé à cette grandeur (elle est prédéterminée). Deux particules et. Position et impulsion ne commutent pas ne peuvent pas être mesurées simultanément. Mais En mesurant, on peut prédire la valeur de est prédéterminée. Même raisonnement sur limpulsion et sont prédéterminées. Le paradoxe EPR Expérience de pensée et non localité En contradiction avec la mécanique quantique … or il est inconcevable quelle soit non locale ! Elle est donc incomplète.

12 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Pour des faisceaux symétriques : Corrélations EPR On parle de corrélations EPR si, à partir dune mesure sur un système, on peut déduire, pour deux quadratures orthogonales, la valeur dune observable dun second système séparé spatialement du premier. Critère de Reid M. Reid (Phys. Rev. 1989) Les corrélations entre A 1 et A 2 sont de type EPR Variance conditionnelle = variance des fluctuations du mode 2 connaissant celles du mode 1

13 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Matrice de covariance dun état gaussien Matrice de covariance caractérisation complète dun état gaussien Corrélations symétrisées : Matrice de covariance et compression de bruit

14 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Matrice de covariance pour 2 états gaussiens Corrélations à 2 modes : Inégalité de Heisenberg : Forme symplectique :

15 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Quantifier lintrication : la négativité logarithmique Valide pour tous les états gaussiens, y compris à N modes Transposition partielle : On change le signe dune quadrature : Négativité logarithmique quantifie cette violation une mesure dintrication calculable à partir de la matrice de covariance Quantification de lintrication etavec la quantité dintrication pour un état séparable (seulement pour 2 modes) Vidal et Werner (PRA 2002) Si létat est non-séparable, viole linégalité de Heisenberg

16 A.Les différents degrés de non-classicité du champ électromagnétique … comment les caractériser ? B.Un système modèle pour lexpérience : lOscillateur Paramétrique Optique auto-verrouillé en phase C.Étude au-dessous du seuil D.Étude au-dessus du seuil E.LOPO à 2 cristaux : vers la transmission de lintrication de la lumière à la matière ?

17 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Oscillateur Paramétrique Optique (OPO) Conversion paramétrique dans un cristal (2) de type II Signal et complémentaire sont produits simultanément, sur des polarisations orthogonales Génération de modes vides ou brillants corrélés Z.Y. Ou et al. (PRL 1992) Le phénomène est amplifié dans une cavité triplement résonnante

18 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Auto-verrouillage de phase : pourquoi ? De toutes façons, si 1 2 impossible de mixer signal et complémentaire (pas dopération lame 50/50). On a besoin de forcer le système à travailler à dégénérescence en fréquence 2 oscillateurs locaux ? Impossible : = 0 mais 1 – 2 fluctue avec les variations infinitésimales des paramètres expérimentaux. A priori : difficile de réaliser une mesure ; pas de détection homodyne (a été fait avec plusieurs cavités désaccordées). Villar et al. (PRL 2005)

19 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Auto-verrouillage de phase : comment ? On introduit un léger couplage entre signal et complémentaire : 2 oscillateurs couplés tendent à devenir synchrones. Une lame /4 est insérée dans la cavité, et tournée dun angle faible par rapport aux axes propres du cristal. Une faible partie du signal est projetée sur le complémentaire et réciproquement. Obtention de faisceaux EPR de même fréquence

20 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Production et caractérisation des faisceaux EPR OPO Caractérisation des modes intriqués A 1 et A 2 ou des modes comprimés A + et A - Mesure de la matrice de covariance

21 A.Les différents degrés de non-classicité du champ électromagnétique … comment les caractériser ? B.Un système modèle pour lexpérience : lOscillateur Paramétrique Optique auto-verrouillé en phase C.Étude au-dessous du seuil D.Étude au-dessus du seuil E.LOPO à 2 cristaux : vers la transmission de lintrication de la lumière à la matière ?

22 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Sous le seuil : états EPR vides Mesure de la séparabilité via la compression de bruit sur A + et A - Laurat et al. (PRA 2005) Réduction de bruit de plus de 4 dB sur chaque mode Séparabilité 0,33 < 1 Critère de Mancini : 0,11 < 1 Critère EPR : 0,42 < 1 A + A -

23 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Des états intriqués basse fréquence La séparabilité est < 1 jusque 50 kHz Utile quand on veut faire des mesures large bande Laurat et al. (PRA 2004)

24 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Mesure de la matrice de covariance Matrice de covariance des états comprimés A + et A - Négativité logarithmique : E N = 1,60 > 0 Aucune opération passive ne permet daugmenter lintrication Laurat et al. (J.Opt.B 2005) Matrice de covariance des états intriqués A 1 et A 2 Forme standard

25 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Lintrication est optimale Opération passive Matrice dans la forme standard Lintrication entre A 1 et A 2 est la meilleure A + et A - sont les modes les plus comprimés

26 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Influence du couplage sur lintrication Un nouveau degré de liberté : le couplage entre signal et complémentaire, caractérisé par langle de la lame donde Forme standard A 1 et A 2 intriqués Forme non-standard A 1 et A 2 intriqués Séparabilité = 0.33 < 1 Séparabilité mesure ! Génération dune grande variété détats On génère des états dont on ne peut pas caractériser lintrication avec les critères usuels Intérêt de la négativité logarithmique

27 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Génération dintrication dans une forme non standard On augmente On perd de la compression de bruit sur A - Lellipse de bruit de A - tourne par rapport à A + Laurat et al. (PRA 2005) A - A +

28 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Mesure de la matrice de covariance à faible couplage Matrice de covariance des états comprimés A + et A - Négativité logarithmique : E N = 1,13 > 0 ( E N ) max = 1,32 : une opération passive peut augmenter lintrication Laurat et al. (J.Opt.B 2005) Matrice de covariance des états intriqués A 1 et A 2 Forme non-standard

29 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Augmentation de lintrication Retour à la forme standard Une opération passive « non locale » « Non locale » = simultanée sur les 2 deux faisceaux (avant séparation) Opération passive Séparation des faisceaux Laurat et al. (J.Opt.B 2005)

30 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Retour à la forme standard Matrice de covariance des états comprimés A + et A - Négativité logarithmique : E N = ( E N ) max = 1,32 Intrication augmentée par une opération passive E N = ( E N ) max = 1,32 < 1,60 : le couplage dégrade lintrication Laurat et al. (J.Opt.B 2005) Matrice de covariance des états intriqués A 1 et A 2 Forme standard

31 A.Les différents degrés de non-classicité du champ électromagnétique … comment les caractériser ? B.Un système modèle pour lexpérience : lOscillateur Paramétrique Optique auto-verrouillé en phase C.Étude au-dessous du seuil D.Étude au-dessus du seuil E.LOPO à 2 cristaux : vers la transmission de lintrication de la lumière à la matière ?

32 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Au-dessus du seuil : états EPR brillants Théoriquement : on devrait avoir des faisceaux EPR brillants. Bruit de phase sur la pompe ? Mesure à une autre fréquence danalyse En pratique : A - est comprimé mais pas A + A-A- A+A+ Limite quantique standard

33 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Au-dessus du seuil : états EPR brillants ? Fréquence danalyse : 16,5 MHz Séparabilité = 0,78 < 1 Critère EPR : 1,2 > 1 Mesure du bruit du laser à 4 MHz : 12 dB en intensité, 17 dB en phase A-A- A+A+

34 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Cavité de filtrage Réduction du bruit

35 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Génération détats EPR brillants Fréquence danalyse : 20 MHz Séparabilité = 0,76 < 1 Critère EPR : 0,87 < 1 Keller et al. (en préparation)

36 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Résumé du comportement en fréquence Génération de faisceaux EPR brillants de même fréquence à partir de 19 MHz Keller et al. (en préparation)

37 A.Les différents degrés de non-classicité du champ électromagnétique … comment les caractériser ? B.Un système modèle pour lexpérience : lOscillateur Paramétrique Optique auto-verrouillé en phase C.Étude au-dessous du seuil D.Étude au-dessus du seuil E.LOPO à 2 cristaux : vers la transmission de lintrication de la lumière à la matière ?

38 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Décrire la polarisation : les paramètres de Stokes S 0 = I x + I y S 1 = I x - I y S 2 = I I -45 S 3 = I D - I G 45° /2 /4 S1S1 S3S3 S2S2 Schéma : Bowen et al. (PRL 2002) Mesures sans oscillateur local

39 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Comment générer de lintrication en polarisation ? Système compact : OPO auto-verrouillé en phase à 2 cristaux Bowen et al. (PRL 2002)

40 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Un OPO à deux cristaux ? Génération de deux faisceaux brillants, de fréquences différentes et ajustables. Les composantes de polarisation verticales et horizontales sont corrélées. Laurat et al. (PRA 2006) Létat de polarisation des faisceaux nest pas fixé !

41 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Verrouillage de phase du « double » OPO Relations de phase 2 faisceaux, polarisés circulairement, de fréquences différentes Le couplage impose : φ H - φ V =π/2 φ H + φ V = φ H + φ V = φ 0 Restent libres : φ H - φ V et φ H - φ V Laurat et al. (PRA 2006) Relations de phase Létat de polarisation des faisceaux nest pas fixé φ H + φ V = φ H + φ V = φ 0 Restent libres : φ H - φ V et φ H - φ V

42 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Résultats attendus : intrication entre S 1 et S 2 Laurat et al. (PRA 2006) Intrication entre S 1 et S 2 Faisceaux polarisés selon S 3 2 couleurs ajustables Système compact générant de lintrication compatible avec linterface lumière-matière Couplage quasi nul Fort couplage

43 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Conclusion Cadre théorique performant pour étudier les corrélations quantiques entre 2 modes gaussiens : matrice de covariance, quantification de lintrication. Dispositif expérimental modèle, fonctionnant au-dessous et au-dessus du seuil : génération de faisceaux EPR vides et brillants. Démonstration théorique dune extension possible vers lintrication en polarisation. Conclusion et perspectives

44 OPO auto- verrouillé en phase Au-dessus du seuil Gaëlle KELLER 19 février 2008 OPO à deux cristaux Au-dessous du seuil Non-classicité du champ EM Conclusion et perspectives Perspectives Améliorer la cavité de filtrage pour obtenir des faisceaux EPR intenses à plus basse fréquence danalyse. Au-dessus du seuil : mesurer la matrice de covariance, étudier linfluence du couplage. Étudier les corrélations à trois modes : la pompe, le signal et le complémentaire. Expériences sur un OPO à 2 cristaux. Étudier les corrélations photons-champ des modes générés par lOPO. Aller plus loin dans létude des corrélations : vers N modes gaussiens.


Télécharger ppt "Génération et caractérisation détats intriqués en variables continues Gaëlle KELLER Thomas COUDREAU, Nicolas TREPS, Claude FABRE Laboratoire Kastler-Brossel,"

Présentations similaires


Annonces Google