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Corrélation linéaire et la droite de régression Technique de prévision Pour des variables quantitatives Si variables qualitatives… Khi carré Ex: Revenu.

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1 Corrélation linéaire et la droite de régression Technique de prévision Pour des variables quantitatives Si variables qualitatives… Khi carré Ex: Revenu vs dépenses Temps détude et note dexamen!!!! Pour utiliser cette technique il faut dabord créer un graphique: nuage de points Ce graphique nous donne une idée si les 2 variables peuvent être liées. Voir tableau pg 433

2 Dépenses denseignement

3

4 Taille cerveau p/r consomm oxygène

5 Nuage de points Si on pense quil y a une corrélation entre les 2 variables on va créer un modèle qui représente la réalité Plus lovale entourant le nuage de points est étroit, plus le modèle linéaire est approprié Ce modèle va nous permettre de faire des prédictions Faire exercice 12.1 page 435

6 Coefficient de corrélation linéaire Pour utiliser la technique de la droite linéaire, il faut dabord vérifier sil y a une corrélation (lien) entre les 2 variables Formule Même si une corrélation linéaire est forte, ça ne veut pas dire quil y a nécessairement une relation causale Ex: évolution population au Québec vs prix des autos On devrait faire un test dhypothèse sur le coefficient de corrélation pour savoir sil y a causalité Interprétation du coefficient:

7 La droite de régression Si le lien existe entre les variables, on va alors trouver la droite qui représente la réalité y=a +bx y cest notre prédiction ou prévision b: cest la pente de la droite Ex: y=6 + 2x Faire graphique Si x augm de 1 y augment de ? b= r * s y /s x a= moy y – b * moy x

8 Limites de la droite de régression Cette technique nous donne une approximation de la réalité Il y a toujours une marge derreur associé à la prédiction Plus r est près de 1, meilleur est la prédiction Si r est trop petit, ne pas utiliser cette technique

9 Droite de tendance Variable X est le temps


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