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Statistiques à deux variables. 1)PRESENTATION D.D. : Double Dimension ou L.R. : Régression linéaire Ou deux variables.

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1 Statistiques à deux variables

2 1)PRESENTATION D.D. : Double Dimension ou L.R. : Régression linéaire Ou deux variables

3 Variable Effectif 04, ,751 41, ,50 0,

4 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

5 Représentation graphique:Nuage de points

6 Nuage de points Variable x Variable Y effectif 04, ,751 41,501 50,501 60,251

7 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

8 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

9 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

10 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

11 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

12 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

13 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

14 Point Moyen G( )

15 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

16

17 Co-Variance = =

18 2)AJUSTEMENT LINEAIRE Si les points du nuage le justifient, on peut ajuster le nuage par une droite déquation ou

19 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

20 AJUSTEMENT PAR LES MOINDRES CARRES: REGRESSION Ajustement de y par rapport à x : projection verticale

21 AJUSTEMENT PAR LES MOINDRES CARRES: REGRESSION Ajustement de y par rapport à x : projection verticale y = a x + b avec = et cette droite passe par le point moyen

22 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

23 AJUSTEMENT PAR LES MOINDRES CARRES: REGRESSION Ajustement de y par rapport à x : projection verticale y = a x + b avec = et cette droite passe par le point moyen

24 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

25 AJUSTEMENT PAR LES MOINDRES CARRES: REGRESSION ajustement de x par rapport à y : projection horizontale

26 AJUSTEMENT PAR LES MOINDRES CARRES: REGRESSION ajustement de x par rapport à y : projection horizontale = avec et cette droite passe par le point moyen

27 xyn 04, ,751 41,501 50,501 60,251

28 3)COEFFICIENT DE CORRELATION LINEAIRE ENTRE X ET Y: r =

29 Si r > 0 alors la droite monte Si r < 0 alors la droite descend

30 On a toujours: -1 r 1

31 si r = 1 ou r = -1 alors les droites dajustement sont confondues et les points alignés

32 On a toujours: -1 r 1 si r = 1 ou r = -1 alors les droites dajustement sont confondues et les points alignés

33 si r > 0,8 on dit que lon a une bonne corrélation linéaire entre x et y Et lajustement linéaire se justifie si x et y sont indépendantes alors r =0


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